1、第三节 受力分析 共点力的平衡一、选择题1均匀长杆一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上，如图所示的受力分析示意图中，正确的是( )解析：选 ACD.长杆处于平衡状态，其所受所有外力的合力为零，即水平方向和竖直方向的合力都要为零，显然选项 A 正确；B、C、D 选项中，将 F 沿水平和竖直方向分解，水平方向满足平衡条件的还有 C、D 选项综上可知，选项 A、C、D 正确2. 如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力 F 作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )A物体可能只受两个力作用B物体可能受三个力作用C物体可能不受摩擦力作用D物体一定受四个力解析：选 D.物体做匀速直线运
2、动，则受力平衡，将拉力 F 在水平方向和竖直方向上分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用再根据摩擦力产生的条件知，一定会产生弹力因此物体一定会受到四个力的作用3. 如图所示，物块 A 放在倾斜的木板上，已知木板的倾角 分别为 30和 45时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( )A. B.12 32C. D.22 52解析：选 C.由题意可以判断出，当倾角 30 时，物体受到的摩擦力是静摩擦力，大小为 Ff1mgsin30，当 45 时，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff2 FNmg cos45，由 Ff1F f2 得 .224. 如图所示，置于水平地面的三脚架上
3、固定着一质量为 m 的照相机三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成 30角，则每根支架中承受的压力大小为( )A. mg B. mg13 23C. mg D. mg36 239解析： 选 D.如图每根支架承受的压力为 FN，则 FN 的竖直分力大小为，所以 FN mg，D 正确mg3 mg/3cos30 2395用一根长 1 m 的轻质细绳将一幅质量为 1 kg 的画框对称悬挂在墙壁上已知绳能承受的最大张力为 10 N为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为( g 取 10 m/s2)( )A. m B. m32 22C. m D. m12 34解析：选 A.对画框进行受力分析，并把两绳拉力
4、作用点平移至重心处，如图所示，则有： 2FT1cos2F T2cosmg.其中 FT1F T210 N.所以 cos .12设挂钉间距为 x，则有：sin .x2L2 xLxLsinL m1 cos21 14 32即 x m，A 正确326. 如图所示，质量为 m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为 ，斜面的倾角为 30，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )A. mg 和 mg B. mg 和 mg32 12 12 32C. mg 和 mg D. mg 和 mg12 12 32 32解析：选 A.三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力三力平衡，故FNm
5、g cos mg，F fmgsin mg，A 选项正确32 127. 如图所示，表面光滑的半圆柱体固定在水平面上，小物块在拉力 F 作用下从 B 点沿圆弧缓慢上滑至 A 点，此过程中 F 始终沿圆弧的切线方向，则( )A小物块受的支持力逐渐变大B小物块受的支持力先变小后变大C拉力 F 逐渐变小D拉力 F 先变大后变小解析：选 AC.小物块上升到圆弧最高点时，F 减小为零；支持力最大，等于重力8. 两光滑平板 OM、ON 构成一具有固定夹角 075的 V 形槽，一球置于槽内，用 表示 ON 板与水平面之间的夹角，如图所示调节 ON 板与水平面之间夹角 ，使球对板 ON 压力的大小正好等于球所受重
6、力的大小，则在下列给出的数值中符合条件的夹角 值是 ( )A15 B30C45 D60解析：选 B.受力分析如图所示， OM 对球的弹力为 F1，ON 对球的弹力为F2G， F1、F 2 的合力 F3 与重力等大反向则有：2 180， 180 0，解得：30.9. 如图所示，水平细杆上套一环 A，环 A 与球 B 间用一轻质绳相连，质量分别为 mA、m B，由于 B 球受到风力作用，A 与 B 球一起向右匀速运动已知细绳与竖直方向的夹角为 .则下列说法中正确的是( )A风力增大时，轻质绳对 B 球的拉力保持不变BB 球受到的风力 F 为 mBgtanC杆对 A 球的支持力随着风力的增加而增加D
7、A 球与水平细杆间的动摩擦因数为mBmA mB解析：选 B.以 B 球为研究对象，受到重力、风力和拉力，三力平衡，解三角形得到拉力 FT ，风力 Fm Bgtan，A 项错误，B 项正确；利用整体法，水平有 F( mAm B)mBgcosg，解得 ，D 项错误；竖直方向杆对 A 球的支持力 FNA( mAm B)g，C 项错mBtanmA mB误10如图所示，倾角为 的斜面体 C 置于水平面上，B 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与 A 相连接，连接 B 的一段细绳与斜面平行，A、B、C 都处于静止状态则( )AB 受到 C 的摩擦力一定不为零BC 受到水平面的摩擦力一定为零C水平面对 C
8、 的支持力与 B、C 的总重力大小相等D若将细绳剪断，B 物体依然静止在斜面上，水平面对 C 的摩擦力为零解析：选 D.若绳对 B 的拉力恰好与 B 的重力沿斜面向下的分力相等，则 B 与 C 间的摩擦力为零，A 项错误；利用整体法判断， C 一定受到水平面向左的摩擦力，B 项错误；同理在竖直方向利用整体法判断，水平面对 C 的支持力小于 B、C 的总重力，C 项错误；利用整体法判断，剪断细绳后 BC 系统在水平方向不受外力作用，D 项正确二、计算题11. 如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量 m1 kg，斜面倾角 30，细绳与竖直方向夹角30，光滑斜面体的质量
9、M3 kg，置于粗糙水平面上(g 取 10 m/s2)求：(1)细绳对小球拉力的大小；(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向解析：(1)以小球为研究对象受力分析如图甲所示Fmg，F Tcos30 F12得 FT N N12mgcos301211032 1033(2)以小球和斜面整体为研究对象受力分析如图乙所示，因为系统静止，所以Ff FTsin30 N N，方向水平向左1033 12 533答案：(1) N (2) N，方向水平向左1033 53312. 如图所示，两个完全相同的球，重力大小均为 G，两球与水平地面间的动摩擦因数都为 ，且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为 .问当 F 至少为多大时，两球将会发生滑动？解析：对结点 O 受力分析如图甲所示，由平衡条件得：F1F 2F2cos2对任一球(如右球)受力分析如图乙所示，球发生滑动的临界条件是： F2sin F N.2又 F2cos F NG.2联立解得：F .2G tan2答案：2G tan2
