1、20.2 数据的波动程度（1）,八年级 下册,问题研究 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：,根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？,一、创设情境，引入新知,（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明,说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大,二、理解概念，构建新知,产量波动较大,产量波动较小,探究新知,（2）如何考察一种甜玉米产量
2、的稳定性呢？请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况,甲种甜玉米的产量,乙种甜玉米的产量,探究新知,统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小：,设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均 数 的差的平方分别是 ， 我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差,方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小,探究新知,请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,两组数据的方差分别是：,探究新知,请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定,显然 ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图
3、看到的结果一致,讨论：,（1）数据分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值怎样？ （2）数据集中时，方差值怎样？ （3）方差大小与数据波动性大小有怎样的关系？,方差越大，数据的波动越_;,方差越小，数据的波动越_.,大,小,（4）如何计算一组数据的方差？,第一步:先求平均数; 第二步：再用方差公式计算。,哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：,三、解决问题，应用新知,解：甲、乙两团演员的平均身高分别是：,由 可知：甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。,方差分别是：,1、下列统计量中，能反映一名
4、同学在79年级学段 的学习成绩稳定程度的是（ ）A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差 2、如果样本方差那么这个样本的平均数为_，样本容量为 _.,D,2,4,四、自主达成，巩固新知,巩固新知,3、为了考察，甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为: 则_种小麦的长势比较整齐. 4、一组数据：-2，-1，0，x，1的平均数 是0，则X=_，方差S2=_.,2,2,甲,5、用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的. （1）6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8
5、9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9.,.【答】（1）平均数：6；方差：0 （2）平均数：6；方差：（3）平均数：6；方差： （4）平均数：6；方差：,5、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。,（1）6 6 6 6 6 6 6,巩固新知,（2）5 5 6 6 6 7 7,（3）3 3 4 6 8 9 9,（4）3 3 3 6 9 9 9,探索发现,1、求这四组数据的平均数、方差。,2、对照所填结果，你能从中发现哪些有趣的结论？,3,2,13,2,9,18,30,200,若数据x1、x2、xn平均数为 ,方差为S2，则,(3)数据ax
6、1b、ax2b、axnb的平均数为 , 方差为a2S2,(1)数据x1b、x2b、xnb的平均数为 , 方差为S2,(2)数据ax1、ax2、axn的平均数为 ,方差为a2S2,结论,已知数据a1，a2，a3，an的平均数为x，方差为y, 则 数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均数为 ，方差为 . 数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均数为 ，方差为 .数据3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均数为 ，方差为 . 数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均数为 ，方差为 -.,x+3,y,x-3,y,3x,9y,2x-3,4y,你
7、能用所发现的结论来解决以下的问题：,1、夏天，我国西北地区流传民谣“早穿皮袄午穿纱”，而我国南方地区则有“从早到晚不离扇”的说法，下列_统计量 能反映西北地区气温的变化范围；下列_统计量可以比较两个地区气温波动的大小.A、众数 B、方差 C、平均数 D、极差 E、中位数2、甲乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等， 在6天中每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1；乙：1、0、2、1、0、2.（1）分别求出这两台机床所加工的零件的方差；（2）说明甲、乙两台机床中哪一台的性能较稳定？,课堂检测,3、在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算
8、余下分数的平均分.6个B组裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为： 9.4, 8.9，8.8，8.9，8.6， 8.7. （1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少（结果保留小数点后两位）？ （2）如果去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差又分别是多少（结果保留小数点后两位）？ （3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？,（3）去掉最高分和最低分的统计方法更合理.,五 课堂小结,你本节课学到了什么？,1.如何计算一组数据的方差？,第一步:先求平均数; 第二步：再用方差公式计算。,2.怎样比较两组数据的波动大小呢?,方差越大，数据的波动越_; 方差越小，数据的波动越_.,大,小,3.利用样本方差可以估计总体方差，利用方差 可以分析数据的波动大小。,（必做题）教科书第144页，第1题（选做题） 第3题,六 布置作业,
