1、120082345678二 00 六年安徽省中考数学试题（北师大）考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每一个小题都给出代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分1计算 2 一 的结果是9A . 1 B -1 C 一 7 D . 52 近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有 334 万人，334 人
2、用科学记数法表示为A . 3 . 34 106 人 B . 33 .4 10 5 人 C、334 104 人 D 、 0 . 334 107 人93 计算（- a b） 的结果正确的是:213A. B. C.- D.-24863681ba3581ba4 把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图其中对过期药品处理不正确的家庭达到A . 79 % B . 80 % C . 18 % D . 82 %5 如图，直线 ab，点 B 在直线 b 上，且 AB BC ,1 二 55 ，则2 的度数为 :A . 35 B .
3、 45 C . 55 D . 1256.方程 的根是：012xA-3 B .0 C.2 D.37 如图， ABC 中， B = 90 ，C 二 30 , AB = 1 ，将 ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C 处，则 CC的长为A . 4 B.4 C . 2 D . 2 2358如果反比例函数 Y= 的图象经过点（1，-2 ） ，那么 K 的值是：XK10A 、- B、 C、-2 D、2219如图， ABC 内接于 O ， C = 45, AB =4 ，则 O 的半径为A . 2 B . 4 C . 2 D . 53第 9 题10 下图是由 10 把相同的折扇组成的“蝶恋花
4、” （图 l ）和梅花图案（图 2 )（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为 A . 36 B . 42 C . 45 D . 48第 10 题二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11 因式分解： ab2-2ab + a = 12 一次函数的图象过点（-l , 0 ) ，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式: 13 如图，直线 L 过正方形 ABCD 的顶点 B , 点 A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是 L第 13 题14某水果公司以 2 元千克的单价新进了 10000 千克柑橘，
5、为了合理定出销售价11格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表。如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得 5000 元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价 元。柑橘质量（千克） 50 200 500损坏的质量（千克） 5.50 19.42 5154三 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15 计算：1-（- ） +（-1） -（- ）1204316 解方程组： 53yx四、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17 如图是某工件的三视图，求此工件的全面积第 17 题图18 汪老师要装
6、修自己带阁楼的新居（右图为新居剖面图） ，在建造客厅到阁楼的楼梯 AC 时，为避免上楼时墙角 F 碰头，设计墙角 F 到楼梯的竖直距离 FG 为 1 . 75m 他量得客厅高 AB = 2 . 8m，楼梯洞口宽 AF=2m., 阁楼阳台宽 EF = 3m 请你帮助汪老师解决下列问题：12第 18 题图（1）要使墙角 F 到楼梯的竖直距离 FG 为 1.75m,楼梯底端 C 到墙角 D 的距离 CD 是多少米？（2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶小于 20cm，每个台阶宽要大于 20cm, 问汪老师应该将楼梯建儿个台阶？为什么？五、 （本题共 2 小题，每小题 10 分，
7、满分 20 分） 19 田忌赛马是一个为人熟知的故事传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强 ( 1 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ ( 2 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）20、老师在黑板上写出三个算式： 5 一 3 = 82，9 -7 =84，15 -
8、3 =827，222王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11 5 =812，15 -7 =822，(1)请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； (2)用文字写出反映上述算式的规律； (3 )证明这个规律的正确性六、 （本题满分 12 分）21.抛物线 Y= -X + ( m 一 l ）与 Y 轴交于（ 0 , 3 ）点2( 1 ）求出 m 的值并画出这条抛物线； ( 2 ）求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标； .( 3 ) x 取什么值时，抛物线在 X 轴上方？ ( 4 )X 取什么值时， Y 的值随 x 值的增大而减小？13第 21 题图七、 （本题满分 12 分） 22
9、 如图（ l ）是某公共汽车线路收支差额 y(票价总收人减去运营成本）与乘客量 x 的函数图象目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会. 乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏根据这两种意见，可以把图（ l ）分别改画成图（ 2 ）和图（ 3 ) ,( l ） 说明图（ 1 ）中点 A 和点 B 的实际意义： ( 2 ）你认为图（ 2 ）和图（ 3 ）两个图象中，反映乘客意见的是 ，反映公交公司意见的是 .( 3 ）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4
10、）中画出符合这种办法的 y 与 x 的大致函数关系图象。第 22 题图八、 （本题满分 14 分） 23 如图（ l ) ，凸四边形 ABCD ，如果点 P 满足APD APB =。且B P C CPD ，则称点 P 为四边形 ABCD 的一个半等角点 ( l ）在图（ 3 ）正方形 ABCD 内画一个半等角点 P，且满足 。( 2 ）在图（ 4 ）四边形 ABCD 中画出一个半等角点 P，保留画图痕迹（不需写出画法） . 14( 3 ）若四边形 ABCD 有两个半等角点 P1 、P 2（如图（ 2 ) ) ，证明线段 P1 P2 上任一点也是它的半等角点 。第 23 题图2005 年安徽省中
11、考课改数学试题及参考答案(满分 150 分，考试时间 120 分钟)一、选择题(本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)1.今天，和你一起参加全省课改实验区初中毕业学业考试的同学约有 15 万人.其中男生约有 a 万人，则女生约有( )A.(15+a)万人 B.(15-a)万人 C.15a 万人 D. 万人2.计算 1-|-2|结果正确的是( )A.3 B.1 C.-1 D.-33.根据下图所示，对 a、b、c 三种物体的重量判断正确的是( )A.ac B.ab C.ac D.bc154.下列图中能够说明12 的是( ) 5.一批货物总重 1.4107kg，下列可将其一次性运走的合
12、适运输工具是( )A.一艘万吨级巨轮 B.一架飞机 C.一辆汽车 D.一辆板车6.小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近八点的是( )7.方程 x(x+3)=x+3 的解是( )A.x=1 B.x 1=0，x 2=-3 C.x 1=1，x 2=3 D.x 1=1，x 2=-38.下列各物体中，是一样的为( )A.(1)与(2 B.(1)与(3) C.(1)与(4) D.(2)与(3)9.某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查，调查的结果是，该社区共有500 户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有 125 户、280 户和 95 户，已知该市有 100 万户家庭
13、，下列表述正确的是( )A.该市高收入家庭约 25 万户B.该市中等收入家庭约 56 万户C.该市低收入家庭约 19 万户D.因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况1610.如图，O 的半径 OA=6，以 A 为圆心，OA 为半径的弧交O 于 B、C 点，则BC=( )A.6 B.6 C.3 D.3二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11.任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式：_.12.某较九年级(1)班有 50 名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为 A 的人数是_.13.
14、一个矩形的面积为 a3-2ab+a，宽为 a，则矩形的长为_.14.如图，ABC 中，A=30，tanB= ，AC=2 ，则 AB=_.三、化简与计算(本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)15.请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数(要合适哦！)代入求值：.16.解不等式组四、讨论与证明(本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)17.下面是数学课堂的一个学习片断.阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形 ABC 的角 A 等于 30，请你求出其余两角.”同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：
15、“其余两角是 30和 120.”王华同学说：“其余两角是 75和 75.”还有一些同学也提出了不同的看法17(1)假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？(2)通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？(用一句话表示)18.如图，已知 ABDE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明.五、知识应用(本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19.2004 年 12 月 28 日，我国第一条城际铁路-合宁铁路(合肥至南京)正式开工建设.建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的 312km 缩短至 154km，设计时速是现行时速的 2.5 倍，旅客列车运
16、行时间将因此缩短约 3.13h.求合宁铁路的设计时速.20.如图，直线 y=2x+2 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，将AOB 绕点 O顺时针旋转 90得到A 1OB1.(1)在图中画出A 1OB1；(2)求经过 A、A 1、B 1三点的抛物线的解析式.六、探索规律(本题满分 12 分)21.下图中，图 1 是一个扇形 AOB，将其作如下划分：第一次划分：如图 2 所示，以 OA 的一半 OA1为半径画弧，再作AOB 的平分线，得到扇形的总数为 6 个，分别为：扇形 AOB、扇形 AOC、扇形 COB、扇形 A1OB1、扇形 A1OC1、扇形 C1OB1；第二次划分：如图 3 所示
17、，在扇形 C1OB1中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11 个；第三次划分：如图 4 所示；依次划分下去.18(1)根据题意，完成下表：划分次数 扇形总个数 1 6 2 11 3 4 n (2)根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到扇形的总数为 2005 个？为什么？七、图形设计(本题满分 12 分)22.图 1 是一个 1010 格点正方形组成的网格.ABC 是格点三角形(顶点在网格交点处)，请你完成下面的两个问题：(1)在图 1 中画出与ABC 相似的格点A 1B1C1和A 2B2C2，且A 1B1C1与ABC 的相似比是 2，A2B2C2与ABC 的相似比是 ；(2)在
18、图 2 中用与ABC、A 1B1C1、A 2B2C2全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次)，拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词.19八、方案决策(本题满分 14 分）23.两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同)，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况.如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车. 如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着
19、解决下面的问题：(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？(2)你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？20200821200722232006 年安徽省中考数学试题数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A C D A D B C A D二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）题号 11 12 13 1424答案 a(b-1)2 如 y=-x-1 52.8 元（说明：第 14 题估价为 2 . 76 元一 2 . 81 元中任一
20、数均为正确，不扣分）三、 （本题每小题 8 分，满分 16 分）25262005 参考答案及评分标准一、选择题1.B 2.C 3.C 4.B 5.A 6.D 7.D 8.B 9.D 10.A二、填空题11. 12.19 13.a 2-2b+1 14.5注：第 11 题答案不惟一，符合要求即可得分，若答 (k0)也可得分.三、化简与计算15.解：原式=a-1+a+1=2a.(4 分)当 a=2 时，原式=2a=22=4.(8 分)注：只要进行一次正确化简，不论表达式如何，均赋给化简的 4 分.求代数式值时，a取任何使原式有意义的值代入均可，代入为 2 分，计算为 2 分.16.解：由 1-x0，
21、解得 x1.(3 分)由 2(x+5)4，解得 x-3.(6 分)不等式组的解集是-3x1.(8 分)四、讨论与证明17.(1)答：上述两同学回答的均不全面，应该是：其余两角的大小是 75和 75或30和 120.(2 分)理由如下：(i)当A 是顶角时，设底角是 .30+=180，=75. 其余两角是 75和 75.(4 分)27(ii)当A 是底角时，设顶角是 ，30+30+=180，=120.其余两角分别是 30和 120.(6 分)(2)(感受中答有：“分类讨论”，“考虑问题要全面”等能体现分类讨论思想的给 2分，回答出“积极发言”、“参与讨论”等与数学问题联系不紧密的语句给 1 分.
22、)(8 分)18.解：此图中有三对全等三角形.(若只答有三对全等三角形，而未写出哪三对的得 2分)分别是：ABFDEC、ABCDEF、BCFEFC.(若直接给这三对，即给 4 分)(4 分)证明：ABDE，A=D.又AB=DE、AF=DC，(6 分)ABFDEC.(8 分)注：证明其他某对三角形全等的，依照上述标准给分.五、知识应用19.解：设旅客列车现行速度是 xkm/h，(1 分)由题意得：，(6 分)解这个方程得 x=80.(8 分)经检验 x=80 是原方程的根，且符合题意.2.580=200.答：合宁铁路的设计速度是 200km/h.(10 分)(此题未规定解题方法，解答正确即可得分
23、)2820.(1)(4 分)(2)设该抛物线的解析式为：y=ax 2+bx+c.由题意知 A、A、B三点的坐标分别是(-1,0)、(0,1)、(2,0). (7 分)解这个方程组得抛物线的解析式是： (10 分)注：其他解法仿照上述标准给分.六、探索规律21.(1)(9 分)划分次数 扇形总个数 1 6 2 11 3 16 4 21 n 5n+1 (2)不能够得到 2005 个扇形，因为满足 5n+1=2005 的正整数 n 不存在.(12 分)七、图形设计2922.(1)只画出一个符合要求的格点三角形给 3 分，画出两个符合要求的给 5 分.(2)图形设计符合要求给 5 分，解说词给 2 分
24、.八、方案决策23.解：(1)三辆车开来的先后顺序有 6 种可能：(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中).(6 分)(2)由于不知道任何信息，所以只能假定 6 种顺序出现的可能性相同.我们来研究在各种可能性的顺序之下，甲、乙二人分别会上哪一辆汽车：(10 分)顺序 甲 乙 上、中、下 上 下 上、下、中 上 中 中、上、下 中 上 中、下、上 中 上 下、上、中 下 上 下、中、上 下 中 于是不难得出，甲乘上、中、下三辆车的概率都是 ；而乙乘上等车的概率是 ，乘中等车的概率是 ，乘下等车的概率是 .乙采取的方案乘坐上等车的可能性大.(14 分)
