1、北京大学 2000 年普通物理考研试题考试科目：普通物理 考试时间：2000 年 1 月 23 日上午招生专业：物理系各专业 研究方向：各研究方向试题：一、（18 分）1、（8 分）理想气体的比热商（定压热容量与定体热容量之比）记为 ，试导出准静态绝热过程的 PV 方程。2、（10 分）以理想气体为工作介质，将高温热源温度记为 T1，低温热源温度记为 T2，试导出准静态卡诺循环的效率 。二、（16 分）设太阳固定不动，某行星 P 围绕太阳在一椭圆轨道运动，如图所示，其中位置 1 为近太阳点，位置 2 为远太阳点。将太阳的质量记为 M，椭圆半长轴、半短轴分别记为 A、B。利用能量守恒关系和以太阳
2、为参考点的角动量守恒关系，导出 P 在位置 1、2 两处的运动速度大小 v1、v2； 已知椭圆面积为 AB，导出 P 的轨道运动周期 T。 三、（16 分）半径为 R，质量为 m 的匀质乒乓球，可处理为厚度可略的球壳。开始时以角速度 0 围绕它的一条水平直径轴旋转，球心无水平方向速度，今将其轻放在水平地面上，乒乓球与地面之间的滑动摩擦处处相同。试求乒乓球达到稳定运动状态时，它的转动角速度 ； 计算从开始到最后达到稳定运动状态的全过程中，乒乓球动能的损失量 E。 （已知半径为 R，质量为 m 的匀质球壳相对其直径转轴的转动惯量为 ）四、（16 分）边长为 a 的正六边形分别有固定的点电荷，它们的
3、电量或为 Q，或为Q ，分布如图所示。1. 试求因点电荷间相互的静电作用而使系统具有的电势能 W； 2. 若用外力将相邻的一对正、负电荷一起（即始终保持其间距不变）缓慢地移到无穷远处，其余固定的点电荷位置保持不变，试求外力作功量 A。 五、（16 分）半径为 r 的长直密绕空心螺线管， 单位长度的绕线匝数为 n，所加交变电流为 II 0sint。今在管的垂直平面上放置一个半径为 2r,电阻为 R 的导线环，其圆心恰好在螺线管的轴线上。1. 计算导线环上涡旋电场 E 的值，并在图中画出其正方向； 2. 计算导线环上感应电流 II ； 3. 计算导线环与螺线管之间的互感系数 M。 六、（18 分）用钠黄光（ 5893A）观察迈克耳孙干涉仪的等倾圆条纹，开始时视场中共看到 10 个亮环，中心为亮斑，然后移动干涉仪一臂的平面镜，先后看到共有 10 个亮环缩进中央，而视场中除中心为亮斑外，还剩下 5 个亮环。试求：1. 平面镜移动的距离； 2. 开始时中心亮斑的干涉级次； 3. 移动平面镜后最外一个亮环的干涉级次
