1、诚信应考,考试作弊将带来严重后果！湖南大学课程考试试卷课程名称： 数字信号处理 ；课程编码： 试卷编号： A ；考试时间：120 分钟题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分应得分 100实得分评卷人一、 （30 分）填空题1对连续信号中的正弦信号进行等间隔采样，可得正弦序列，设连续信号，采样频率为 300Hz，则 ；所得正弦序列()sin0axtt()xn的周期为 。2. 系统 为 （填线性或非线性） 、 （填时变或时不()38yx变）系统。3. 设信号 的傅里叶变化为 ，则序列 的傅里叶变换为 。()n()jXe2()xn4. 对实序列做频谱分析，要求谱分辨率 ，信号的最高频率
2、为 2KHz，则最小10FHz记录时间 ；最大取样间隔 ；最少采样点数 pTmaxTminN。5. 已知序列 ，则 的值为 。()2)3(4)xnn0()|jXe6. 基 2DIT-FFT 算法流程图的三个特点 、 、 。7. 对信号进行频谱分析，截断信号引起的截断效应表现为 和 两个方面。8. 长度为 M 的有限长序列，若频域抽样点数为 N，则频域抽样不失真的条件为 。教务处填写：_年_ 月_ 日考 试 用专业班级：学号：姓名：装订线（题目不得超过此线）湖南大学课程考试试卷湖南大学教务处二、系统的差分方程为 y(n)-0.9y(n-1)=x(n)，边界条件为 y(-1)=1。(1) 求系统的
3、单位脉冲响应 h(n)，判断系统是否为因果稳定系统；(2) 求系统在激励 x(n)=(n)作用下的完全响应 y(n)；(3) 判断该系统是否具有线性和时不变性。(10 分)三、设复序列 z(n)=x(n)+jy(n)，其中 x(n)与 y(n)均是有限长度为 N 的实序列，z(n)的 N 点DFT 为 Z(k)，即 1()()NkkNabZkDFTznjW上式中 a，b 为实数，W N 为旋转因子。求序列 x(n)和 y(n)的 N 点 DFT，写出序列 x(n)和 y(n)的表示式。 （15）四、若已知有限长序列 ，画出其按时间抽取的基 2-FFT 流图，并按 FFT()2,1xn运算流程计算 的值。 （10 分）Xk五、设 是最小相位序列， 是非最小相位的因果序列，且满足minhhminjjHe试证明 （10 分）min0六、FIR 滤波器的系统函数为：1234()0.9.0.9)Hzzz求 该滤波器的单位脉冲响应 h(n)，判断该滤波器是否具有线性相位？并求出系统幅频特性和相频特性函数。(15 分)七、有一模拟滤波器 ，抽样周期 ，试用双线性变换法将其转化成数21()as2T字系统 ，并画出其直接型（正准型）结构图。 （10 分）()Hz装订线（题目不得超过此线）湖南大学课程考试试卷湖南大学教务处
