1、概率质量函数一个概率质量函数的图像。函数的所有值必须非负，且总和为 1。在概率论中，概率质量函数（probability mass function，简写为 pmf）是离散随机变量在各特定取值上的概率。概率质量函数和概率密度函数不同之处在于：概率密度函数是对连续随机变量定义的，本身不是概率，只有对连续随机变量的取值进行积分后才是概率。数学定义假设 X 是一个定义在可数样本空间 S 上的离散随机变量 S R，则其概率质量函数 fX(x) 为注意这在所有实数上，包括那些 X 不可能等于的实数值上，都定义了 fX(x)。在那些 X 不可能等于的实数值上， fX(x)取值为 0 ( x RS，取 Pr
2、(X = x) 为 0)。离散随机变量概率质量函数的不连续性决定了其累积分布函数也不连续。例子假设 X 是抛硬币的结果，反面取值为 0，正面取值为 1。则在状态空间0, 1(这是一个 Bernoulli随机变量)中，X = x 的概率是 0.5，所以概率质量函数是概率质量函数可以定义在任何离散随机变量上，包括常数分布, 二项分布（包括 Bernoulli 分布）, 反二项分布, Poisson 分布, 几何分布以及超几何分布随机变量上 .在高速发展的现代社会，计算机浩浩荡荡地成为了人们生活中不可缺少的一部分，帮助人们解决通信，联络，互动等各方面的问题。今天我就给大家讲讲与计算机有关的“进制转换
3、”问题。我们以（25.625） （十）为例讲解一下进制之间的转化问题说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看1. 十 - 二（25.625 ） （十）整数部分：25/2=12112/2=6 06/2=3 03/2=1 11/2=0 1然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个 11001 就是十进制 25 的二进制形式小数部分：0.625*2=1.250.25 *2=0.50.5 *2=1.0然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：101，那么这个 101 就是十进制 0.625 的二进制形式所以：（25.625） （十）=（ 11001.101） （
4、二）十进制转成二进制是这样: 把这个十进制数做二的整除运算,并将所得到的余数倒过来 例如将十进制的 10 转为二进制是这样： (1) 10/2,商 5 余 0； (2) 5/2,商 2 余 1； (3)2/2,商 1 余 0； (4)12，商 0 余 1 (5)将所得的余数侄倒过来，就是 1010，所以十进制的 10 转化为二进制就是 1010 2. 二 - 十（11001.101） （二）整数部分： 下面的出现的 2（x ）表示的是 2 的 x 次方的意思1*2（4）+1*2 （3）+0*2（2）+0*2 （1）+1*2（0）=25小数部分： 1*2（-1）+0*2（-2）+1*2（-3）=
5、0.625所以：（11001.101） （二）=（25.625 ） （十）二进制转化为十进制是这样的： 这里可以用 8421 码的方法这个方法是将你所要转化的二进制从右向左数，从 0 开始数（这个数我们叫 N） ，在位数是 1 的地方停下，并将 1 乘以 2 的 N 次方，最后将这些 1 乘以 2的 N 次方相加，就是这个二进数的十进制了 还是举个例子吧： 求 110101 的十进制数从右向左开始了 (1) 1 乘以 2 的 0 次方，等于 1； (2) 1 乘以 2 的 2 次方，等于 4； (3) 1 乘以 2 的 4 次方，等于 16； (4) 1 乘以 2 的 5 次方，等于 32；
6、(5) 将这些结果相加： 1 416 32533. 十 - 八（25.625 ） （十）整数部分：25/8=313/8 =03然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个 31 就是十进制 25 的八进制形式小数部分：0.625*8=5然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个 0.5 就是十进制 0.625 的八进制形式所以：（25.625） （十）=（ 31.5） （八）4. 八 - 十（31.5） （八）整数部分：3*8（1）+1*8 （0）=25小数部分：5*8（-1） =0.625所以（31.5 ） （八）=（25.625） （十）5. 十 - 十六（25.6
7、25 ） （十）整数部分：25/16=191/16 =01然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：19，那么这个 19 就是十进制 25 的十六进制形式小数部分：0.625*16=10（即十六进制的 A 或 a）然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：A，那么这个 A 就是十进制 0.625 的十六进制形式所以：（25.625） （十）=（ 19.A） （十六）6. 十六- 十（19.A） （十六）整数部分：1*16（1）+9*16（0）=25小数部分：10*16 （-1 ）=0.625所以（19.A） （十六）=（25.625） （十） 如何将带小数的二进制与八进制、十六进制数之间的转化
8、问题我们以（11001.101） （二）为例讲解一下进制之间的转化问题说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看1. 二 - 八（11001.101） （二）整数部分： 从后往前每三位一组，缺位处用 0 填补，然后按十进制方法进行转化， 则有：001=1011=3然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个 31 就是二进制 11001 的八进制形式小数部分： 从前往后每三位一组，缺位处用 0 填补，然后按十进制方法进行转化， 则有：101=5然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个 5 就是二进制 0.101 的八进制形式所以：（11001.101
9、） （二）=（31.5） （八）2. 八 - 二（31.5） （八）整数部分：从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用 0 补充 则有：1-1-0013-11然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个 11001 就是八进制 31 的二进制形式说明，关于十进制的转化方式我这里就不再说了，上一篇文章我已经讲解了！小数部分：从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用 0 补充 则有：5-101然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：101，那么这个 101 就是八进制 5 的二进制形式所以：（31.5 ） （八）=（11001.101） （二）3
10、. 十六 - 二（19.A） （十六）整数部分：从后往前每位按十进制转换成四位二进制数，缺位处用 0 补充 则有：9-10011-0001（相当于 1）则结果为 00011001 或者 11001小数部分：从前往后每位按十进制转换成四位二进制数，缺位处用 0 补充 则有：A(即 10)-1010所以：（19.A） （十六）=（11001.1010） （二）=（11001.101 ） （二）4. 二 - 十六（11001.101） （二）整数部分：从后往前每四位按十进制转化方式转化为一位数，缺位处用 0 补充 则有： 1001-90001-1则结果为 19小数部分：从前往后每四位按十进制转化方式转化为一位数，缺位处用 0 补充 则有：1010-10-A则结果为 A所以：（11001.101） （二）=（19.A） （十六）方差和标准差是用来描述一组数据的波动性的（集中还是分散）标准差的平方就是方差 任何大于 1 的自然数 n 阶乘表示方法：n!=1 23n 或n!=n (n-1)!n 的双阶乘：当 n 为奇数时表示不大于 n 的所有奇数的乘积如：7!=1357 当 n 为偶数时表示不大于 n 的所有偶数的乘积如：8!=2468
