平衡电桥测电阻.doc

1、平衡电桥测电阻电桥法测量是重要测试技术之一，不但用于电工测试技术，而且在非电量测量中也广泛采用，如电阻、电流、电感、电容、频率、压力、温度等。由于它的灵敏度、精确度相对较高，又有结构简单、使用方便等特点，在现代自动化控制，仪器仪表中许多都利用电桥这些特点进行设计、调试、控制。测电阻有多种方法，如伏安法，欧姆表法等，它们多数都不同程度地受到电表精度和接入误差的影响。使用电桥法测电阻是一种比较法，上述影响比较小，只要标准电阻很精确，检流计足够灵敏，那么被测电阻的结果就有较高的准确度。但电桥法测电阻也受到一定限制。如对高电阻（ 106 ）测量就不适用，必须选择其它测量方法。如冲击电流计法、兆欧表法、

2、伏安法等。本实验主要介绍用平衡电桥（惠斯通电桥）法测量中值电阻（1 106 ） 。学习重点1 掌握用惠斯通电桥测量电阻的原理和方法。2 学习用交换法减小和削除系统误差。3 初步研究电桥的灵敏度。实验原理1 惠斯通电桥的线路原理惠斯通电桥的基本线路如图 2-1 所示。它是由四个电阻 R1、R 2、R S、R x 联成一个四边形 ABCD，在对角线 AB 上接上电源 E，在对角线 CD 上接上检流计G 组成。接入检流计（平衡指示）的对角线称 “桥” ，检流计的作用就是将“桥”两端的电位 UC 和 UD 直接进行比较。而四边形的每一条边称为电桥的一个“桥臂” 。在一般情况下， 桥路上检流计中有电流通

3、过，因而检流计的指针有偏转。若适当调节电阻值，例如改变 RS 的大小，可以使 C、D 两点的电位相等，即 UC= UD，此时流过检流计 G 的电流 Ig = 0 ，这称为电桥平衡。即有UC = UDIRs = IR x = I1IR2 = IR1 = I2由欧姆定律知道UAC = I1Rx = UAD = I2R1UCB = I1RS = UDB = I2R2由以上两式可得（2-1）SxR21上式即为电桥的平衡条件。若 R1、R 2、R S 已知，R x 即可由上式求出。通常取图 2-1CR1 R2Rx RSDA BEKKgI2GI1R1、R 2 为标准电阻，R 1R 2 称为桥臂比，改变 R

4、S 使电桥达到平衡，即检流计 G中无电流流过，便可测出被测电阻 Rx 之值。2用交换法减小和消除系统误差分析电桥线路和测量公式可知，用惠斯登电桥测量电阻 Rx 的误差，除其它因素外，与标准电阻 R1、R 2 的误差有关。我们可以采用交换法来消除这一系统误差，方法是：先连接好电桥电路，调节 RS 使 G 中无电流，可由式（2-1）求出 Rx。然后将 R1 与 R2 或 RS 与 Rx 交换位置，再调节 RS，使 G 中无电流，记下此时的 R S，可得（2-Sx122）式（2-1）和（2-2 ）两式相乘得R 2x = RS R S或 （2-x3） 这样就消除了由 R1、R 2 本身的误差对 Rx

5、引入的测量误差。R x 的测量误差只与电阻箱 RS 的仪器误差有关，而 RS 可选用高精度的标准电阻箱，这样系统误差就可减小。3电桥的灵敏度（2-1 ）式是在电桥平衡的条件下推导出来的，而电桥是否平衡，实际上是看检流计是否有偏转来判断。检流计的灵敏度总是有限的，如我们实验中所用的检流计，指针偏转一格所对应电流大约为 10-6A。当通过它的电流比 10-7A 还要小时，指针的偏转小于 0.1 格，就很难觉察出来。假设电桥在 R1R 2 =1 时调到了平衡，则有 Rx =RS。这时，若把 RS 改变 RS，电桥就应失去平衡，检流计中有电流 Ig 流过。但是，如果 Ig 小到使检流计觉察不出来，那么

6、，我们就会认为电桥还是平衡的。因而得出 Rx =RS 十 RS， RS 就是因为检流计灵敏度不够而带来的测量误差 Rx。对此，我们引入电桥灵敏度的概念，其定义为S = n /（ Rx / Rx） （2-4 ） Rx 是在电桥平衡后 Rx 的微小改变量（实际上是改变 RS ，可以证明，改变任一臂所得出的电桥灵敏度是一样的） ， n 是由于电桥偏离平衡而引起的检流计的偏转格数。S 越大，说明电桥越灵敏，带来的误差也就越小。例如 S=100 格，一般我们可以觉察出检流计有 0.2 格的偏转，这样，只要 RS 改变 0.2，我们就可以觉察出来。也就是说，由于检流计灵敏度的限制所带来的误差肯定小于0.2

7、。S 的定义式可变换为 (2-5)式中，S i 为检流计的电流灵敏度，S l 为电桥线路的灵敏度。即电桥的灵敏度不仅与检流计的灵敏度有关，而且还与线路参数（R 1、 R2、R S、R x、E）的取值有关。一般在用电桥测电阻时，应保证较高的电桥灵敏度。在检流计、电源一定的情况下，桥臂电阻的取值及桥臂比，都会影响电桥的灵敏度。同时要合理确定桥臂比 R1R 2 之值，使测量结果的有效数字位数足够多，一般应比由误差决定的位数多一位。但在测量时还应保证在改变 RS 的最小可调档（ RSmin）两次，或改变量为仪器误差 I 时应能觉察出检流计指针的偏转（0.2 格） 。否则，位数再多也是不实际的。4 QJ

8、23A 型携带式直流单电桥QJ23A 型携带式直流单电桥适用于测量 111.11 106 范围内的电阻，基本量程为 101.111 105 ，它的内部接线及面板外型如图 2-2、2-3 所示。图 2-3 中下面四只读数盘为 RS（比较臂） ，右下角两接线端钮“R x”为被测电阻接线端钮，左下角“B”为电源按钮开关， “G”为检流计按钮开关，检流计右面的旋钮为比率臂选择开关（桥臂比 R1R 2 之值） ，从 10-3103 以 10 倍相差，共有7 个比值，直接刻在转盘上，左上角两接线柱为外接检流计的接线端钮，右上角的接线柱为外接电源的接线端钮。 “G”为检流计选择开关；“B ”为电源选择开关。

9、当使用仪器所附检流计时，将“G”开关倒向“内接”一侧即可。若需外接检流计时将“G”开关倒向“外接”一侧。同样，若用外接电源时，需把“B ”开关倒向“外接” 一侧，用仪器内电源时 “B”倒向“内接”一侧。使用方法：1将“G”和“B”开关均倒向“内接”一侧。调节检流计调零旋钮，使检流计指针指向零刻度。2选择比率臂的倍率值，用万用表粗略测出待测电阻的数值，根据其大小，lixggIIn)/(图 2-2GB图 2-3 0.001 0.01 0.1 1 10 100 100010 100010 10010 1010 10Rx+ B 外接 -4.5VG 外接外接内接内接外接将比率臂选择开关调到合适的档位（如

10、 Rx 为 104 ，置“10” ， 为 103 ，置“1”等） ，保证比较臂有四位有效数字。3将被测电阻接在“R x”接线端钮之间，测量时先按“B” ，后按“G” ，测量结束时，应先松开“G” ，后松开“B” ， （测量电感性电阻时尤其要注意，否则检流计将被感生电动势损坏） 。4调节比较臂，从高档往低档调节 RS 的四个读数盘，使检流计指针向零点趋近，直至电桥平衡为止，则被测电阻 Rx=比率值 比较臂读数。5测量完毕，将“B”开关倒向“外接”一侧，以免电桥长期处于工作状态而损坏，同时也可避免电池的损坏和浪费。实验仪器XD-DXX 电学实验箱（内含：检流计、电源、开关、待测电阻、比例臂电阻R1

11、、 R2（用滑变电阻器 RW3 作） ，导线等） ，QJ23A 型携带式直流单电桥，电阻箱等。实验内容及步骤 1自搭电桥按图（2-4）所示电路连接实验线路。注意连线操作时应遵从电学实验操作规程，连线按回路依次连接，并使电路布局合理。注意图中 R1、R 2 可用实验仪上所配指针式电位器 RW3 代替。2测未知电阻 Rx（a ）记录 Rx 的标称值或用万用表的粗测值。实验时先可将指针式电位器指针调节 1：1 的位置即长针指向 12，短针指向 5 处即可；电阻箱调节值与Rx粗测值相同；检流计粗、细调控制开关放在粗调一则，放大器调节旋钮向反时针方向旋转，使灵敏度降低。（注意：当旋钮旋转不动时，切不可强

12、行转动，否则会损坏仪器。 ）电源电压调节旋钮也反时针旋转到最小位置。开启电源开关，把电源电压调到 1.5V 左右，所连电路经检查无误后方可试合控制开关 K。试合开关时注意检流计指针是否向某一方剧烈偏转，若有剧烈偏转立即断开 K，如能在其指示值范围内停住即可合上。调节 RS 使电桥接近于平衡状态时，再将粗、细调控制开关拨到细调一则，同时电源电压调到 5V 左右，并顺时旋转调节放大器旋钮，此时桥路的灵敏度增高，再仔细调节 RS，使电桥平衡，即 G 指针指零。 （附：本实验仪所带检流计内有电子放大器，可检最小电流可达 8.510-8 安/ 分度）（b）分别选择比率臂（桥臂比）R 1/R2 的不同 1

13、0 进倍率（可参考后面的数据表格）测量 Rx。测量时，先根据选择的倍率预置 Rs 值，然后接通电源进行测量。（测量方式按前面所述要求进行）图 2-4R2R1RSKRxEAGBC3测量灵敏度 S测量 Rx 时，在不同的（桥臂比） ，即 R1/R2 的不同 10 进倍率的比值下，当电桥平衡后，使 Rs 改变 Rs， 检流计偏转 n 格（推荐 n 10 格） ，计算 S 是否相同。4用箱式电桥测量同一批标称值相同的产品电阻，其数目在 15 个左右，算出平均值及标准差，定出此批电阻的不确定度。5 （选做）测定实验中测 Rx时的电桥灵敏度，并计算或测定由电桥灵敏度引入的误差 RS ， （取人眼能够判断偏

14、转的界限为 0.2 格） 。6. (选做) 分别测量 Rx1、 Rx2串联和并联时的电阻值，并与其单独测量值的计算结果进行比较看是否相同。数据记录与处理 表 1 电源电压 E=5V; Rx 粗估值 ( ) R1/R2 Rs ( ) Rs ( )（sx） Rs ） n （div）S (div)1100.1 Rx = ( )表 2 用箱式电桥测量产品电阻数据记录n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Rx（ ） Rx（ ） SRx（） Rx= （ ）注意事项1为了保护检流计，实验时应注意先将 K3 拨到粗调位置，放大倍数调节旋钮反时针调到比较小的位置后才能接通 K。待找

15、到平衡点后再增加放大倍数和电源电压提高灵敏度。2当旋钮旋转不动时，切不可强行转动，否则会损坏仪器。3箱式电桥的电源开关及检流计按钮应间歇使用，不能长时间接通。思考题 1电桥由哪几部分组成？电桥平衡的条件是什么？具体操作时如何实现电桥平衡？2电阻箱的误差如何决定？3下列因素是否会使电桥测量误差增大？（1）电源电压不太稳定；（2）忽略导线电阻；（3）检流计没有校好零点；（4）检流计灵敏度不高；（5）桥臂电阻取值过大。4当电桥达到平衡后，互换电源与检流计的位置，问电桥是否仍保持平衡？为什么？5某同学用图 4-13-2 所示电桥测电阻时，出现下列现象，试解释之。（1）无论怎样调节 RS ，检流汁的指针始终偏在零点的一侧；（2）调节 RS 的最小档，检流计的指计不是偏左就是偏右，始终不能准确指零。6能否用电桥测定电流表的内阻，如能试画出电路图。