1、1求阴影部分面积例 1上海外滩海关大钟钟面的直径是 5.8 米，钟面的面积是多少平方米？时针长 2.7 米，时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是多少米？（得数保留一位小数）5.83.14 2.76.28例 2.如右图是个半圆（单位：厘米） ，其阴影部分的周长是多少？（12+5）3.142+123.142+53.142例 3（如右图，在半径为 1 的圆中内接一个矩形，矩形中有一个菱形，求菱形的边长连接矩形的对角线，对角线就是圆的直径，然后连接矩形的中点后发现小矩形的对角线与菱形的边长相等。又因为矩形的对角线是 2，所以菱形的边长是 1。例 4 如右图，图中有半径分别为 5 厘米，4 厘米，3 厘米
2、的三个圆，两小圆重叠部分 A 的面积与阴影部分的面积相比，哪个大？因为：图中有大中小三个圆，阴影面积=大- （中-A+小-A）=3.145-（3.144+3.143-A）=78.5-（50.24+28.26-A）=78.5-78.5+A=A 所以阴影面积与 A 的面积相等。例 5如右图，图中是三个同心圆，圆心为 P，且 PQ=QR=RS，S 1 是中间圆与外圆之间的圆环面积，S 2 是中间圆与小圆之间的圆环面积。求 21设外圆半径为 R1 中圆半径为 R2 内圆半径为 R3 S1=（R1 -R2）3.14 S2=（R2-R3）3.14=-=-=-21S例 6如右图，ABCD 是边长为 a 的正
3、方形，分别以 AB、BC、CD、DA 为直径画半圆，求这四个圆弧所围成的阴影部分的面积。（R2-R3）3.14（R1-R2）3.144R-R9R-4R3R5R352（A2）3.142-A（ A2）24=0.57A随堂练习 2（1）如右图，试求图中阴影部分与大圆的面积之比和周长之比。因为小圆周长等于一半大圆周长，阴影中有 1/4 个大圆周长，2 个小圆周长的一半，加一块是 3/4 个大圆周长！所以是 3：4面积的比是 1：4（2）如右图，图中圆的半径是 4 厘米，求阴影部分的面积之和3.1443+88-3.144=136.96例 5如右图，是对称图形，红色部分的面积大还是阴影部分的面积大？解：设
4、大圆 R=2，则小圆 r=1。 阴影部分的面积 =( r2-212)4=2r2-4=2-41红色部分的面积 =R2-(4r2-阴影部分面积)=R2-4r2-(2-4=2-4所以，图形的红色部分的面积与阴影部分的面积一样大。例 6如右图，右下阴影部分的面积是 25 平方厘米，求圆环的面积。R/2-r/2=25 R-r=50 圆环的面积=3.1450=157（1）如右图，长方形的宽正好是大扇形半径的一半，求阴影部分的面积（单位：厘米）103.14/4-105-53.14/43（2）如右图，A 与 B 是两个圆（只有 ）的圆心。那么，两个阴影部分的面积相差多少平14方厘米？解: 1/43.14422
5、4 1/43.1422=1.42.练习题1如右图，圆 O 的周长是 16.4 厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？2如右图，阴影部分的面积是 5 平方厘米，以 OA 为直径的半圆的面积是多少平方厘米？3图中的曲线是用半径长度的比为 4:3:1 的 7 条半圆曲线连成的，涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少？4如图，三角形 OAC 的面积为 5 平方厘米，求阴影部分的面积。5有一个边长 1 厘米的正方形，如图所示，在它外面画一个圆（外接圆） ，然后在这个圆外4面再画一个正方形（外切正方形） ，这算一次操作。要使最后画出的正方形的面积超过 1 平方公里，至少
6、要连续进行多少次操作？6如图，扇形 ABD 的半径是 4 厘米，阴影部分比阴影部分大 6.56 平方厘米，求直角梯形 ABCD 的面积7某开发区的大标语牌上，要画出如图所示（图中阴影部分）的三种标点符号：句号、逗号、问号。已知大圆半径为 R，小圆半径为 r，且 R=2r。若均匀用料，则哪一个标点符号的油漆用得多？8如图，圆 O 的半径是 10 厘米。求阴影部分的面积9如图，在 的方格纸板上画有如阴影所示的“9”字，阴影边缘是线段或圆弧。问阴47影面积占纸板面积的几分之几？510如图，线段 AB 的长度相等。问：哪个图中阴影部分的面积大？11如图，在半径为 4 厘米的圆中有两条互相垂直的线段，把圆分成 A、B、C、D 四块。圆心 O 落在 C 中，O 到 M 点的距离为 1 厘米，M 点到 N 点的距离为 2 厘米，那么 A+C 和 B+D相比较，哪个面积大，大多少平方厘米？12已知图中正方形的面积是 12 平方厘米，求图中里外两个圆的面积。13有七根直径是 10 毫米的塑料管，如图所示，用一根橡皮筋把它们勒成一捆，此时橡皮筋的长度是多少毫米？14如图，三个圆的半径是 5 厘米，这三个圆两两相交于圆心。求阴影部分的面积之和。
