1、 抽屉原理规律：用苹果数除以抽屉数，若除数不为零，则“答案”为商加 1；若除数为零，则“答案”为商抽屉原则一：把 n 个以上的苹果放到 n 个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有两个苹果。抽屉原则二：把多于 m x n 个苹果放到 n 个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有（m+1 ）个苹果。一、基础训练。1、把 98 个苹果放到 10 个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少有_个苹果。9810=982、1000 只鸽子飞进 50 个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有_只鸽子。100050=203、从 8
2、 个抽屉里拿出 17 个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出_个苹果。178=214、从_个抽屉中（填最大数）拿出 25 个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它当中至少拿出 7 个苹果。25（4）=6（1）二、拓展训练。1、六（1）班有 49 名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除 3 人外，均在 86分以上后就说：“我可以断定，本班至少有 4 人成绩相同” 。王老师说的对吗？为什么（49-3 ）15=3186， ，87，88，89，90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，100 十五个数2、从 1、2、3，100 这 100 个数
3、中任意挑出 51 个数来，证明这 51 个数中，一定有（1）2 个数互质 任一个奇数都可以和偶数成互质数 50 个偶数，任意挑出 51 个数来必会有奇数与偶数（2）有两个数的差是 50（1，51） （2，52） （3，53）（49，99） （50，100）50 组若取 51 个每组可取 1 个共 50个，另一个任意取一个，就能组成差是 505150=113、圆周上有 2000 个点，在其上任意地标上 0、1、2、1999（每一点只标一个数，不同的点标上不同的数） ，求证：必然存在一点，与它紧相邻的两个数和这点上所标的三个数之和不小于 2999.(0+1999)*20002=1999000199
4、90002000*3=4、有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号，证明：在 200 个信号中至少有四个信号完全相同。4*4*4=6420064=385、试卷上有 4 道题，每题有 3 个可供选择的答案，一群学生参加考试，结果对于其中任何三 人都有一道题目的答案互不相同，问：参加考试的学生最多有多少人？6、一次数学竞赛，有 75 人参加，满分为 20 分，参赛者得分都是整数，75 人的总分是980 分，至少有几分得分相同?7、某校六年级学生有 31 人是四月份出生的，请证明：至少有两人在同一天出生。3130=118、袋子里有四种不同颜色的小球，每次摸出 2 个，要保证 10 次
5、所摸得的结果是一样的，至少要摸多少次？(4*3*)(2*1)=6(55)6=919、 一副扑克牌共有 54 张，从中取出多少张，才能保证其中必有 3 种花色。(9)4=219+2=1110、 图书角剩下科技书和文艺书各 4 本，现在有 4 个学生来借阅，每人从中借 2 本，请你证明，必有两名学生借阅的图书完全相同。11、 在一条长 100 米的小路一旁种上 101 棵小树，不管怎么种，至少有两棵树苗之间的距离不超过 1 米。12、 六年级有男生 57 人，证明：至少有两名男生在同一个星期过生日。5752=1514、19 朵鲜花插入 4 个花瓶里，证明：至少有一个花瓶里要插入 5 朵或 5 朵以
6、上的鲜花。194=4313、 某旅行团一行 50 人，随意游览甲、乙、丙三地，至少要有多少人游览的地方完全相同？503=162抽屉原理练习题 1、某班有个小书架，40 个同学可以任意借阅，小书架上至少要有多少本书，才能保证至少有一个图形能借到两本或两本以上的书？ 2、有黑色、白色、黄色的筷子各 8 根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子之中取出颜色不同的两双筷子，至少要取出多少根才能保证达到要求？ 3、一副扑克牌（大王、小王除外）有四种花色，每种花色有 13 张，从中任意抽牌，最少要抽几张，才能保证有四张牌是同一张花色的？ 4、在从 1 开始的 10 个奇数中任取 6 个，一定有两个数的和是 2
7、0。 5、在任意的 10 人中，至少有两个人，他们在这 10 个人中认识的人数相等？ 6、一副扑克牌有 54 张，至少要抽取几张牌，方能保证其中至少有 2 张牌有相同的点数? 7、某班有 49 个学生，最大的 12 岁，最小的 9 岁，是否一定有两个学生，他们是同年同月出生的？ 8、某校五年级学生共有 380 人，年龄最大的与年龄最小的相差不到 1 岁，我们不用去查看学生的出生日期，就可断定在这 380 个学生中至少有两个是同年同月同日出生的，你知道为什么吗？ 9、有红色、白色、黑色的筷子各 10 根混放在一起，让你闭上眼睛去摸， （1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？ 10、任意 4 个自然数，其中至少有两个数的差是 3 的倍数，这是为什么？ 11、从任意 3 个整数中，一定可以找到两个。使得它们的和是一个偶数，这是为什么？
