1、1DACB20172018学年度第二学期期中检测试题八年级数学时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A B C 12 D 25a2152、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A4，5，6 B1，1， C6，8，11 D5，12，2323、在 中，B-A=30 ，则A、B、C、D 的度数分别是（ ）CDA.95 ，85 ，95 ，85 B. 85 ，95 ，85 ，95 C.105 ，75 ，105 ，75 D.75 ，105 ，75 ，105 4、下列各式计算正确的是（ ）A. B. 8321635326C
2、. D. 4855、如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为 1，则ABC 是（ ）A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上答案都不对6、下面结论中，正确的是（ ）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7、化简 等于（ ）1254A. B. C. D. 102521028、下列定理中,逆命题错误的是（ ）A.两直线平行，内错角相等 B.直角三角形两锐角互余C.对顶角相等 D.同位角相等，两直线平行9、如图，分别以直角 ABC 的三边 AB， BC， CA 为直径向外作半圆.设直
3、线 AB 左边阴影部分的面积为 S1，右边阴影部分的面积和为 S2，则（ ）A.S1 S2 B.S1 S2 C.S1 S2 D.无法确定10、已知 ，则 （ ）5aaA.1 B.-1 C. D.15二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）11、若二次根式 有意义，则 的取值范围为 x3x12、已知菱形两条对角线的长分别为 12 和 5 ，则这个菱形的面积是_ cm2cm13、如图，每个小正方形的边长为 1，在 中，点 D 为 AB 的中点，则线段 CD 的长为 ABC第 13 题图 第 14 题图 第 16 题图14、如图，一只蚂蚁从长为 2 、宽为 2 ，高是 3 的长方体纸箱的 A 点沿
4、纸箱爬到 B 点，那cmccm么它所行的最短路线的长是_ 15、已知实数 满足 ，则 = ba、 0)1(5b2ab16、实数 在数轴上的位置如图所示，化简: =_. 2)(|1|17、若最简二次根式 是同类二次根式，则 = 。31023xyxy和 2xy18 、如图所示，折叠矩形 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，折痕为 AE，已知 ，cmAB8。则 CE= 。cmBC10三、解答题（共 7 大题，满分 78 分）19、（10 分）计算： 12235483ABABC第 9 题图ABC第 5 题图BEDF CA2OFE DCBA20、（10 分）如图，C=90,AC
5、=3，BC=4，AD=12 ，BD=13，试判断ABD 的形状，并说明理由。21. （10 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD ，BE=DF；AE BD，CF BD，垂足分别为 E，F.（1）求证：ABECDF；（2）若 AC 与 BD 交于点 O，求证：AO=CO.22、（12 分）如图，四边形 ABCD 为平行四边形，E 为 AD 上的一点，连接 EB 并延长，使 BF=BE，连接 EC 并延长，使 CG=CE，连接 FGH 为 FG 的中点，连接 DH（1）求证：四边形 AFHD 为平行四边形；（2）若 CB=CE，BAE=60 0 ,DCE=20 0 求CBE 的度数23、（
6、12 分）如图， 中，,过 作 ,以此类推，21AORt223OA且 ，记 面积为 ， 面积为 ， 面积4321 AO11S322S43AO为 ，细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：3S 211S 322 413223S（1）请写出第 个等式：_；n（2）根据式子规律，线段 =_；10OA（3）求出 S12 + S22 + S32 + + S102的值。24、（12 分）求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程已知：如图，在 中，对角线 ， 交于点 ， CDAD求证： 25、（12 分）如图，ABC 中，点 O 为 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线 MNBC，设 MN交BCA 的外角平分线 CF 于点 F，交ACB 内角平分线 CE 于 E（1）求证：EO=FO；（2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论；（3）若 AC 边上存在点 O，使四边形 AECF 是正方形，猜想ABC 的形状并证明你的结论。EANM FCBO1S1S2S3S4S5.O A1A2A3A4A5A6
