1、- 1 - 高新区 20102011 学年第一学期期末考试八年级数学试卷三 四 五 六 七 总分题号 一 二21 22 23 24 25 26 27 28得分注意事项：1本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟；2答卷前，将密封线左侧的项目添写清楚。一、选择题（每小题所给出的四个选项中有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在题后的括号内。每小题 2 分，共 20 分）1 下列各数中，无理数是（ ）（A） （B） （C）3.14 （D）14.61. 32 在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如右图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整
2、图案，使其自动消失（ ）（A）顺时针旋转 90，向右平移；（B）逆时针旋转 90，向右平移；（C）顺时针旋转 90，向下平移；（D）逆时针旋转 90，向下平移。3 如图，有一个棱长为 1m 且封闭的正方体纸盒，一只昆虫从顶点 A 爬到顶点 B，那么这只昆虫爬行的最短路程是（ ）（A）3m （B） （ 1） m （C） m （D） m2534 若（2x3） 2 和 互为相反数，则 的值是（ ）yyx（A） （B） （C） （D）94932945 将一张矩形纸对折再对折（如图） ，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）（A）矩形； （B）三角；（C）梯形； （D）菱形
3、6 某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ）（A）正方形； （B）正六边形；（C）正八边形； （D）正十二边形。7 如图，l 1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l 2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时的销售量为（ ）（A）小于 4 件； （B）大于 4 件；（C）等于 4 件； （ D）大于或等于 4得分 评卷人y（元）x（件）O 15004003002001002 3 4 5 6l1 l2AB- 2 -件。8 用方块布料缝制一
4、块棋盘花纹的挂毯，如图所示，则当黑点重叠的时候，要使花纹继续原来的模式，应在 1 处选择的图案是（ ）9 如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，2）上， “相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点（ ）（A） （1，1） （B） （1，2）（C） （2，1） （D） （2，2）10如图是跳棋盘，其中格点的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子的棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步已知点 A 为己方一枚棋子，欲将棋子 A 跳进对方区域（阴影部分的格点） ，则跳行的最少步数为（ ）（A）2 步（B）3 步（C）4 步（D）5 步二、填空题（每小题 2 分
5、，共 20 分）11若 m 的平方根是 ，则 ；53m12化简： ；13已知一个矩形的长为 3cm，宽为 2cm，试估计它的对角线长为 cm；14如图是以直角坐标原点 O 为圆心的两个同心圆，则其阴影部分的面积之和为 ；（结果保留 ）A（A） （B） （C） （D）1炮帅 相- 3 -（第 14 题） （第 15 题） （第 16 题）15如图，有一勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm，则正方形 A、B、C、D 的面积的和是 cm2；16如图，梯形 ABCD 中，ABCD，若 AB2，CD 8，AD4，则腰 BC 的取值范围是 ；17一个
6、函数的图象过点（1，2） ，且 y 随 x 的增大而增大，则这个函数的表达式是 （任写一个） ；18如图所示，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形 ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 ；19用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，若其中两块木板的边数均为 5，则第三块木板的边数为 ；20许多同学喜欢下五子棋，行棋规则是：以在任一方向上连五子成一条直线为胜设A 的位置记为（1，4） ，如图所示是甲乙两同学的对弈图甲执黑子先走，乙执白子后走，当乙走完第七步后，你认为甲该把黑子放在 的位置，才不至于让乙在最短时间内获胜；三
7、、试试基本功（每小题 4分，共 12 分）21解方程组： ；13462yx得分 评卷人A DB C876543210 1 2 3 4 5 6 7 8AA BD CABCD- 4 -22已知 x=1，求代数式 x22x 2 的值23如图，直线 l1l 2，ABl 1，CDl 2，垂足分别是 B、D，且 AEDF，问 BE 与 CF相等吗？为什么？四、判断与决策（本题 8 分）24某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15 人某月的销售量如下：每人销售件数 1800 510 250 210 150 120人数 1 1 3 5 3 2求这 15 位营销人员该月
8、销售量的平均数、中位数和众数；五、探究与应用（本题 8 分）25探究规律：如图，已知 ABCD，试用三种方法将它分成面积相等的两部分由上述方法，你能得到什么一般性的结论？得分 评卷人A DB CA DB CA DB CA DB CE Fl2l1- 5 -解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地 ABCD，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口水井 P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了聪明的你能帮他们解决这个问题吗？六、操作与设计（本题 8 分）26如右图所示，它既是轴对称图形，又是中心对称图形请你在下面 3 个网格（两相邻格点的距离均为 1 个单位
9、长度）内，分别设计 1 个图案，要求：在中所设计的图案是面积等于 的轴对3称图形；在中所设计的图案是面积等于 2 的中心对称图形；在3中所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，并且面积等于 3 将你设计的图案用铅笔涂黑七、综合与应用（每道题 12 分，共 24 分）27下面是同学们玩过的“锤子、剪子、布”的游戏规则：游戏在两位同学之间进行，用伸出拳头表示“锤子” ，伸出食指和中指表示“剪子” ，伸出手掌表示“布” ，两人同时口念“锤子、剪子、布” ，一念到“布”时，同时出手， “布”赢“锤子” ， “锤子”赢“剪子” ， “剪子”赢“布” 现在我们约定：“布”赢“锤子”得 9 分；“锤子”
10、赢“剪子”得 5 分；“剪子”赢“布”得 2 分小明和某同学玩此游戏过程中，小明赢了 21 次，得 108 分，其中“剪子”赢“布”7 次，聪明的同学，请你用所学的知识求出小明“布”赢“锤子” 、 “锤子”赢“剪子”各多少次？如果小明与某同学玩了若干次，得了 30 分，请你探究一下小明各种可能的赢法，并选择其中的三种赢法添入下表赢法一：“布”赢“锤子” “锤子”赢“剪子” “剪子”赢“布”赢的次数得分 评卷人得分 评卷人 PA DB C- 6 -赢法二：“布”赢“锤子” “锤子”赢“剪子” “剪子”赢“布”赢的次数赢法三：“布”赢“锤子” “锤子”赢“剪子” “剪子”赢“布”赢的次数28如图，
11、l 1、l 2 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y（费用灯的售价电费，单位：元）与照明时间 x（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是 2000 小时，照明效果一样根据图象分别求出 l1、l 2 的函数关系式；当照明时间为多少时，两种灯的费用相同？小亮房间计划照明 2500 小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，现有两种用法：先用白炽灯，再用节能灯；先用节能灯，再用白炽灯；请你帮他选择一下，使用哪种方案省钱？可省多少钱？ y（元）x（小时）2620172O 500 2000l1l2- 7 -参考答案一、选择题 D A C A D C B D C B二、填空题 ； ；3.5 或 3.6
12、或 3.7 或 3.8 中任意一个都正确；512；49；2BC10；y2x 或 y3x1 等；30；10；（5，3）或（1，7）填对一个即可；三、试试基本功21解：由，得 x134y ，1 分将代入，得 2（134y）3y16，268y3y16，5y10，y2，2 分将 y2 代入，得 x5，3 分所以原方程组的解是 4 分22解：由已知得 x1 ，1 分203x22x2x 22x11（x1） 213 分（ ） 2120044 分23答：BE 与 CF 相等 （1 分）理由：四边形 ABCD 是矩形，四边形 AEFD 是平行四边形（2 分） ，对边 AD 与 BC、AD与 EF 分别相等（3
13、分） ，于是， BEBCECEFECCF（4 分）四、判断与决策24解：平均数为 320 件；中位数为 210 件；众数为 210 件；（各 1 分，计 3 分）不合理（4 分） ，因为 15 人中有 13 人的销售额达不到 320 件，320 虽是所给一组数据的平均数，它却不能反映营销人员的一般水平。 （6 分）- 8 -销售额定为 210 件合适一些（7 分） ，因为 210 既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额。 （8 分）五、探究与应用25每种画法各 1 分，计 3 分，结论：过平行四边形对角线交点的任意一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分。5 分解决问题：8 分解：连结
14、 AC、BD 相交于点 O，过 O、P 作直线分别交 AD、BC 于 M、N，则一人分四边形ABNM，另一人分四边形 CDMN六、操作与设计26答：2 分5 分8 分说明：以上每题只给出了三种涂法，其它涂法只要符合要求，可给相应的分数。七、综合与应用27解：设“布”赢“锤子”x 次， “锤子”赢“剪子”y 次，得方程组1 分，3 分1495y解得 5 分86答：小明“布”赢“锤子”6 次， “锤子”赢“剪子”8 次。6 分（每种赢法各得 2 分，共 6 分）列表探求三元一次不定方程 9x5y2z30 的自然数解，可得共有 8 种赢法。“布”赢“锤子” “锤子”赢“剪子” “剪子”赢“布”（1）
15、（2）（3）A DB CA DB CA DB CPA DB C- 9 -赢的次数 1 1 8赢的次数 1 3 3赢的次数 2 2 1赢的次数 0 2 10赢的次数 0 4 5赢的次数 0 6 0赢的次数 0 0 15赢的次数 2 0 628解：设 l1 的函数关系式为 y1k 1xb 1，由图象知，l 1 过点（0，2） 、 （500，17） ，可得方程组 ，解得 ，150731k故，l 1 的函数关系式为 y1 x2；2 分3设 l2 的函数关系式为 y2k 2xb 2，由图象知，l 2 过点（0，20） 、 （500，26） ，可得方程组 ，解得 ，2506532k故，l 2 的函数关系式为 y2 x20；4 分3由题意得， x2 x20，解得 x1000， 6 分105故，当照明时间为 1000 小时时，两种灯的费用相同；7 分假如先用白炽灯，再用节能灯，则应有当 x2000 时，y 1 2000262，3当 x500 时，y 2 5002026，50故，费用为 88 元；9 分假如先用节能灯，再用白炽灯，则应有当 x2000 时，y 2 20002044，3当 x500 时，y 1 500217，0故，费用为 61 元；11 分因此，两种方案中，先用节能灯，再用白炽灯省钱，可节省 27 元12 分- 10 -
