1、数学试卷 第 1 页 共 4 页2014 年暑期九年级数学预习阶段测试卷（二）满分：100 分 时间：90 分钟一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1抛物线 的顶点坐标1)3(2xy是【 】A(3， 1) B(3，1) C(3，1) D(3，1) 2将抛物线 y (x1) 2 +3 向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为【 】Ay (x 2) 2 By (x 2) 2 +6 Cyx 2 +6 D y x 23已知反比例函数 y= 的图象经过点（2，3） ，那么下列四个点中，也在这个函数图
2、象上的是【 】A （6，1） B （1，6） C （2，3） D （3，2）4若抛物线 y=x22x+c 与 y 轴的交点为（0，3） ，则下列说法不正确的是【 】A抛物线开口向上 B抛物线的对称轴是 x=1C当 x=1 时，y 的最大值为 4 D抛物线与 x 轴的交点为（1，0） ， （3，0）5若二次函数 当 l 时， 随 的增大而减小，则 的取值范围2()1xmxym是【 】 A = l B l C l D lmm6已知：抛物线 的顶点在 x 轴上，则 b 的值一定是【 】A1 B2 C2 D2 或27如图，A、B 两点在双曲线 y= 上，分别经过 A、B 两点向轴作垂线段，已知 S 阴
3、影 =1，则S1+S2=【 】A3 B4 C5 D68下列各图中有可能是函数 y =ax2+c， 的图象是【 】(0,)acx9如图，有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是【 】Ahm Bkn Ckn Dh0，k 010已知二次函数 yax 2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：考试信息：姓名 得分 绝密42bxy第 7 题图第 9 题图k数学试卷 第 2 页 共 4 页abc0； abc 2； ； b1其中正确的结论是 【 】aA B C D二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，将答案填入各题指定位置。11若抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点是 A（2，
4、1） ，且经过点 B（1，0） ，则抛物线的函数关系式为 12某一型号飞机着陆后滑行的距离 y（单位：m）与滑行时间 x（单位：s）之间的函数关系式是 y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后滑行 m 才能停下来13二次函数 yx 26xc 的图象的顶点与原点的距离为 5，则 c_14双曲线 y1、y 2 在第一象限的图象如图所示，y 1 4x，过 y1 上的任意一点 A，作 x 轴的平行线交 y2 于 B，交 y 轴于 C，若 SAOB1，则 y2 的解析式是 _15如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过平移得到抛物线 ，其对称轴与两段抛物线所2y21围成的阴影部分的面积为 .三、解答题：本大
5、题共 5 小题，共 50 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16 （本题满分 8 分）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数 ykx 1 的图象与反比例函数 y 9x的图象在第一象限相交于点 A，过点 A 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足分别为点 B，C 如果四边形 OBAC 是正方形，求一次函数的关系式【解】17. （本题满分 8 分）如图，抛物线经过 A（1，0） ，B（5，0） ，C（0， ）三点(1)求抛物线的解析式； (2)在抛物线的对称轴上有一点 P，使 的周长最小，求该点 P 的坐标.A【解】52第 10 题图第 14 题图第 15 题图第 16 题图数学试卷 第
6、3 页 共 4 页18. （本题满分 11 分）如图，有长为 30m 的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为 10m)，围成中间隔有一道篱笆(平行于 AB)的矩形花圃设花圃的一边 AB 为 xm，面积为 ym2(1)求 y 与 x 的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围；(2)如果要围成面积为 63m2 的花圃，AB 的长是多少？(3)能围成比 63m2 更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由【解】19. （本题满分 11 分）已知如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、 B 两点，其中 A 点坐标为(-1，0)，点 C(0，5) ，另抛物线经过点
7、(1，8)，M 为它的顶点 .(1)求抛物线的解析式； (2)求MCB 的面积 SMCB . (3)若 P 点是 y 轴上一动点，且使 为等腰三角形，求点 P 的坐标.PAC【解】第 17 题图第 18 题图第 19 题图数学试卷 第 4 页 共 4 页20.（本题满分 12 分）二次函数 y=ax2bx+c 的图象的一部分如图所示已知它的顶点 M 在第二象限，且经过点 A(1，0)和点 B(0，l)(1)试求 a， b 所满足的关系式；(2)设此二次函数的图象与 x 轴的另一个交点为 C，当AMC 的面积为ABC 面积的 倍时，求 a 的值；(3)是否存在实数 a，使得ABC 为直角三角形若存在，请求出 a 的值；若不存在，请说明理由【解】45第 20 题图
