1、2013 年浙江省湖州市初二年级数学竞赛试卷（2013 年 5 月 12 日 上午 9：0011：00）一 二 三题 号18 914 15 16 17 18 总分得 分评卷人复查人答题时注意: 1用圆珠笔或钢笔作答2解答书写时不要超过装订线3可以用计算器一、选择题（共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分以下每小题均给出了代号为A，B，C，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的请将正确选项的代号填入题后的括号里不填、多填或错填均得零分）1设 是小于 1 的正数， ，那么 的大小关系为（ ）aabb,A B C, D不能确定b2若 , 则化简 所得结果是（ ）3xx12A.1 B. 3
2、 C.3 D.3xx3如图，若 AB=AC，BDBE ，AF=FD，则BAC 的度数为（ ) A30 B32 C, 36 D404正实数 满足 ，那么 的最小值为（ ）yx,1491yxA, B. C. 1 D. 324525已知 a，b 为实数，则解可以为-1 x1 的不等式组是（ ）A B. C. D. 1xba1bxa1bxa6过点 P(-1,3)作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为 5，这样的直线可以作（ ）A4 条 B. 3 条 C. 2 条 D. 1 条7如图，在矩形 ABCD 中，已知对角线长为 2，且1=2=3=4，则四边形 EFGH 的周长为（ ）A. 2 B.4 C.4
3、 D. 6得 分评卷人8在ABC 中，已知 AB=13,BC=12, CA=5,D 为边 AB 的中点，DEAB 且与ACB 的平分线交于点 E，则 DE 的长为（ ）A. B. C. 6 D. 136021 213二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分） 9若有理数 的积、商、差的值相等，即)0(,yx，则 ， .xyy10.多项式 x2+y2-6x+8y+7 的最小值为 。11如果 22 (0)axaaxax2， ， 那 么12当 n 为任意实数，k 为某一特定整数时，等式 n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+kn+1)2成立,则 k= 13如图，已知五边形 A
4、BCDE 中，ABC=AED=90，AB=CD=AE=BC+DE=2 ，则五边形 ABCDE 的面积为 14一辆客车，一辆货车与一辆汪轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间，过了 10 分钟，小轿车追上了货车，又过了 5 分钟，小轿车追上客车.再过了 分钟，货车追上了客车 。三、解答题（共 4 题，分值依次为 12 分、12 分、12 分和 14 分，满分 50 分）15将最小的 31 个自然数分成 A、B 两组，10 在 A 组中，如果把 10 从 A 组移到 B 组，则 A 组中各数的算术平均数增加 ，B 组中各数的算术平均数
5、也增加 问 A 组中原有21 21多少个数?得 分评卷人得 分评卷人16. 某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按 120 个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共 360 台，且冰箱至少生产 60 台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称 空调 彩电 冰箱工 时 213141产值（千元） 4 3 2问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位） 17如图，已知等腰直角ABC 中，BAC90，D，E 分别为 AB，AC 上的点，AD=AE，AFBE 交 BC 于点 F，过 F 作 FGCD 交 AC 于 M，交 BE 延长线于 G，求证：BG=AF+FG 18如图 1，AD 分别在 x 轴和 y 轴上，CDx 轴，BCy 轴点 P 从 D 点出发，以 1cm/s 的速度，沿五边形 OABCD 的边匀速运动一周记依次连接 P、O、D三点所围成图形的面积为 Scm2，点 P 运动的时间为 ts已知 S 与 t 之间的函数关系如图 2 中折线段 OEFGHI 所示（1）求 A、B 两点的坐标；（2）若直线 PD 将五边形 OABCD 分成面积相等的两部分，求直线 PD 的函数关系式得 分评卷人得 分评卷人得 分评卷人
