1、一、小孔流动 液体流经小孔的情况可以根据孔长 l与孔径 d的比值分为三种情况 ： l/d0.5时 ，称为薄壁小孔 ； 0.5 l/d4时 ， 称为短孔 ； l/d 4时 ， 称为细长孔 。 图 2-23液体在薄壁小孔中的流动 1. 液流流经薄壁小孔的流量 液体流经薄壁小孔的情况如图 2-23 所示。液流在小孔上游大约 d/2 处开始加速并从四周流向小孔。由于流线不能突然转折到与管轴线平行，在液体惯性的作用下，外层流线逐渐向管轴方向收缩，逐渐过渡到与管轴线方向平行，从而形成收缩截面 Ac。对于圆孔，约在小孔下游 d/2处完成收缩。通常把最小收缩面积Ac与孔口截面积之比值称为收缩系数 Cc，即 C
2、c Ac/A。其中 A为小孔的通流截面积。 液流收缩的程度取决于 Re、孔口及边缘形状、孔口离管道内壁的距离等因素 。 对于圆形小孔 ， 当管道直径 D与小孔直径 d之比 D/d7时 ， 流速的收缩 作用不受管壁的影响，称为完全收缩。反之，管壁对收缩程度有影响时，则称为不完全收缩。 对于图 2-23所示的通过薄壁小孔的液流 ， 取截面 1 1和 2 2为计算截面 ，设截面 1 1处的压力和平均速度分别为 p1、 v1， 截面 2 2处的压力和平均速度分别为 p2、 v2。由于选轴线为参考基准，则 Z1=Z2，列伯努利方程为： 1 +1122 =2 +2222 + 由于小孔前管道的通流截面积 A
3、1比小孔的通流截面积 A大得多，故 v1v2, v1可忽略不计 。 此外 ， 式中的 hw部分主要是局部压力损失 ， 由于 2 2通流截 面取在最小收缩截面处，所以，它只有管道突然收缩而引起的压力损失。 = 22/2 将上式代入伯努利方程中 ， 并令 p p1- p2， 求得液体流经薄壁小孔的平均速度 v2为： 2 = 1/(2 +)2 令 = 1/(2 +)，为小孔流速系数，由于 v2 是最小收缩截面上的平均速度，设最小通流 截面的面积为 Ac，与小孔通流截面积 A的比值为 Ac/A=Cc，则流经小孔的流量为： q = Ac2 = 2 = 2 式中 ： 流量系数 Cd CcC； p为小孔前后压差 。 流量系数一般由实验确定 。 在液流完全收缩的情况下 ， 当 Re105时 ， Cd可按下式计算 ： = 0.9640.05 当 Re105时， Cd可 视为 常数， 取值 为 Cd=0.600.62. 当 液流 为 不完全 收缩 时， 其 流量 系数 为 0.70.8 附： 雷诺 数 ： = / 为流体密度， d为管道直径， v为管道中平均流速， 为液体的动力粘度 孔板流出系数随雷诺数变化
