1、异步电机的矢量控制设计及仿真前言异步电机的矢量控制设计及仿真在矢量控制技术出现之前，交流调速系统多为 V / f 比值恒定控制方法，又常称为标量控制。采用这种方法在低速及动态（如加减速） 、加减负载等情况时，系统表现出明显的缺陷，所以交流调速系统的稳定性、启动、低速时的转矩动态相应都不如直流调速系统。随着电力电子技术的发展，交流异步电机控制技术全面从标量控制转向了矢量控制，采用矢量控制的交流电机完全可以和直流电机的控制效果相媲美，甚至超过直流调速系统。矢量变换控制(以下简称 VC)技术的诞生和发展为现代交流调速技术的发展提供了理论基础。交流电动机是一个多变量、非线性、强耦合的被控对象，采用了参
2、数重构和状态重构的现代控制理论概念可以实现交流电动机定子电流的励磁分量和转矩分量之间的解耦，实现了将交流电动机的控制过程等效为直流电动机的控制过程。这就使得交流调速系统的动态性能得到了显著的改善和提高，从而使交流调速最终取代直流调速系统成为可能。实践证明，采用矢量控制方法的交流调速系统的优越性高于直流调速系统。矢量控制原理的出现也促进了其它控制方法的产生，如多变量解耦控制等方法。七十年代初期，西门子公司的 F .Blashke 和 W .Flotor 提出了“感应电机磁场定向的控制原理” ，通过矢量旋转变换和转子磁场定向，将定子电流按转子磁链空间方向分解成为励磁分量和转矩分量，这样就可以达到对
3、交流电机的磁链和电流分别控制的目的,得到了类似于直流电机的模型,然后模拟直流电机进行控制，可以获得良好的静、动态调速性能。本文分析异步电机的数学模型及矢量控制原理的基础上, 利 Matlab/Simulink 中 SimPowerSystems 模块,采用模块化的思想分别建立了交流异步电机模块、矢量控制器模块、坐标变换模块、磁链调节器模块、速度调节模块, 再进行功能模块的有机整合, 构成了按转子磁场定向的异步 电机矢量控制系统仿真模型。仿真结果表明该系统转速动态响应快、稳态静差小、抗负载扰动能力强, 验证了交流电机矢量控制的可行性、有效性。1.异步电机的 VC 原理1.1 坐标变换坐标变换的目
4、的是将交流电动机的物理模型变换成类似直流电动机的模式，这样变换后，分析和控制交流电动机就可以大大简化。以产生同样的旋转磁动势为准则，在三相坐标系上的定子交流电机 、 、 ，通过 3/2 变换可以等AiBCi效成两相静止坐标系上的交流电流 和 ，再通过同步旋转变换，可以等效成i同步旋转坐标系上的直流电流 和 。如果观察者站到铁心上与坐标系一起旋dq转，他所看到的就好像是一台直流电动机。把上述等效关系用结构图的形式画出来，得到图 l。从整体上看，输人为A，B，C 三相电压，输出为转速 ，是一台异步电动机。从结构图内部看，经过 32 变换和按转子磁链定向的同步旋转变换，便得到一台由 和 输入，由mi
5、t输出的直流电动机。3 / 2 V R等效直流电动机模型itiAi mBCi ABC异步电动机图 1 异步电动机的坐标变换结构图1.2 矢量控制系统结构既然异步电动机经过坐标变换可以等效成直流电动机，那么，模仿直流电动机的控制策略，得到直流电动机的控制量，再经过相应的坐标反变换，就能够控制异步电动机了，矢量控制系统的原理结构如图 2 所示。图中的给定和反馈信号经过类似于直流调速系统所用的控制器，产生励磁电流的给定信号 和*mi电枢电流的给定信号 ，经过反旋转变换 得到 和 ，再经过 23 变换*ti 1VR*i得到 、 和 。把这三个电流控制信号和由控制器得到的频率信号 加到*AiBC 1电流
6、控制的变频器上，所输出的是异步电动机调速所需的三相变频电流。itAim*BiC1异步电动机3 / 2 V R等效直流电动机模型电流控制变频器2 / 3控制器1VR反馈信号 BAC*tim+-给定信号图 2 矢量控制系统原理结构图1.3 异步电动机在两相同步旋转坐标系上的数学模型电压方程：（1 ） rqdsrrsms ssmmmsrqds iipLRpLRu11 11磁链方程：（2）rqdsrqds iiLmLs0转矩方程：（3）)(32rqsdrsqpe iiLnT运动方程：（4）prprnFJTme/两相旋转坐标系 - 到两相静止坐标系 d-q 变换为: （5） qdsrqdiCii 2co
7、ssini两相旋转坐标系到 d-q 两相静止坐标系 - 变换为: （6） iii rsqd 2cossini两相静止坐标系到三相静止的坐标变换和变换 2/3 为： （7） iCiicbia32231032当把转子旋转坐标系磁链定向在同步旋转坐标系 M-T 坐标系的 M 轴，应有（8）0,rtrqrmrd由此可得交流异步电机矢量解耦控制的控制方程：（9）sdripTL1（10）rsqrmein（11）rmsdLpTi1（12）rsqsi（13）RrLTmsdtnsp1)(式中-定子、转子电阻sr-定子侧电感、转子侧电感、定转子间互感、定子绕组LrsmL,1电感和转子绕组电感；-定子频率的同步转速
8、、转差转速、和转子转速；rs,1-转子磁链角-电压、电流和磁链；,iu下标 s、d表示定子、转子；下标 d、q表示 d 轴、q 轴；np极对数；Tr转子时间常数；J机组转动惯量；Te，Tm=电磁转矩，负载转矩；F阻转矩摩擦系数；P微分算子；由上式可以看出，转子磁链只由定子电流励磁分量决定，当转子磁链达到稳态并不变时，电磁转矩只由定子电流转矩分量决定，此时磁链和转矩分别由励磁分量和转矩分量独立控制，实现了磁链和转矩的解耦。只要合理的确定两个分量便能实现转矩的瞬时控制和转速的高精度跟踪。2 基于 Matlab/simulink 异步电机 VC 的仿真其中矢量控制模型如下：isabT2wiabcXY
9、 Graph10.0001s+1Transfer Fcn210.0001s+1Transfer Fcn1TeT1150Speed11.2Phir*PhirPSIRAPSIRBPhirThitaK/PPhir*Phir ism*ApriR_PI4w*w ist*ASR_PI1ist*ist ust*ACTR_PI2ism*ism usm*ACMR_PI3usausbTLPSIRAPSIRBwISAISBTeAC motorThitaisaisbismist2s/2rThitausd*usq*usa*usb*2r/2s ISAISBIAIBIC2/3图 1：矢量控制系统仿真模型图由图中可知 ASR
10、 为转速调节器，APsirR 为转子磁链调节器， ACMR 为定子电流励磁分量调节器，ACTR 为定子电流转矩分量调节器，对转子磁链和转速而言，均表现为双闭环控制的系统结构，内环为电流恒定，外环为转子磁链或转速环。本文选择在同步旋转坐标系下建立异步电机的数学模型,模块的 U、U 和 Tl 是异步电机三相定子绕组输入端 , 通过 dq- 变换作为已搭接好的电机的输入，电机模块还拥有 1 个电机轴上的机械转矩输入端口 Tl， 其中 Tl 为交流电机的负载接入端,用于对电机进行加载实验端，仿真过程中输出测取了转子转速 wr、电磁转矩 Te、电机定子电流 -abc 的 ia、ib 、ic 和磁链等,这
11、些参数与定子线电压 vab 均送给示波器模块动态显示。2.1 dq- 变换模块由上式（5）可连接模块如下：图 2：dq- 变换2.2 -dq 变换模块：由上式（6）可连接模块如下：图 3：-dq 变换2.3 -abc 变换模块：由上式（7）可连接模块如下：图 4:-abc 变换PI 调节器设计本次仿真设计中的调节器都是采用 PI 调节器，其传递函数为；iACR(1)KsW 电流调节器的比例系数；iK 电流调节器的超前时间常数。i同时其传递函数也可写为：()IASRpKWsS其 PI 调节器的 MATLAB 仿真结构图如图 4-7 所示。而且此 PI 调节器是带了限幅的。根据 MATLAB 的仿
12、真图形，不断改进 PI 调节器和 Kp 和 Ki。其中 A R 按型系统设计，结构图如下：*r*smi smi r-磁链调节器 采用型系统设计，PI 调节器传递函数可写成:RA= 则磁链的开环传递函数为:RWsKp)1(= 其中转子电磁时间常数op 1STLrmi= =0.2898/2.658=0.109 而电流闭环控制等效惯性时间常数 =0.001s，rTL iT则若校正成型系统，必有 ， = 则 K= , 09.ropW1SLmsKip一般情况下，希望超调量 可选择 则取 ，由于%57.5.0i=0.001s，可得 =500，已知 =0.2838，则 =192.0366，所以可得iTKpL
13、mLp=192.0366， =1761.804，其中调节器的限幅按 2 倍过电流计算为Kpi0.7437A，其中 A R 按型系统设计，结构图如下：S-rTl*istist - AR1STi 1STLrASR 1TiSLmnpJSnp磁链调节器 采用型系统设计，PI 调节器传递函数可写成:ASR则转速开环传递函数为ASRWsKp)1(则转速开环增益为 K= ,则开JSnprLmTiSKpos1)( LrJmnp2环传递函数可以写成 = ,按跟随和抗干扰性能最好的原则，取Wos)1(2TiK中频宽度 h=5，则 =0.005s，由 K= =120000，则 =hi2ihKp=185.365，则
14、Ki= =3727。rLmnpJK2p其中调节器的限幅按 2 倍过电流计算为 23.8804A。2.4 ASR 转速控制器模块不断改进参数，从而转速调节器 ASR，其结构图如图 4-7 所示，其中 Kp 取185.365，Ki 取 3727，积分限幅取-100100，转速给定为 150。1ist*Saturation1sIntegratorLimited-K-G2-K-G12w1w*图 5：ASR 调节器2.5 APsirR 磁链调节器：磁链调节器 APsirR,其结构图与转速调节器结构相同，其中参数 Kp 取192.0366，Ti 取 1761.804，积分限幅取-100100 ，其中磁链给
15、定为 1.2。1ism*Saturation1sIntegratorLimited-K-G2-K-G12Phir1Phir*图 6:APsirR 磁链调节器：2.6 ACMR 定子电流励磁分量调节器：其结构图如图 4-7 所示，其中 Kp 取 50，Ti 取 10，积分限幅取-100100。1u sm *1sIn te g ra to rL im ite d1 0G 25 0G 12ism1ism *图 7：ACMR 励磁分量调节器2.7 ACTR 定子电流转矩分量调节器：其结构图如图 4-7 所示，其中 Kp 取 100，Ti 取 50，积分限幅取-100100。1u st*1sIn te
16、g ra to rL im ite d5 0G 21 0 0G 12ist1ist*图 8：ACTR 转矩分量调节器2.8 电机模型和电机参数：6Te5ISB4ISA3w2PSIRB1PSIRAProduct3Product2Product1Product1sIntegrator41sIntegrator31sIntegrator21sIntegrator11sIntegratorrtGain9-K-Gain8-K-Gain71/trGain6-K-Gain5-K-Gain4rtGain31Gain20-K-Gain21Gain191Gain181Gain171Gain161Gain15-K-
17、Gain14-K-Gain131/trGain12-K-Gain11-K-Gain10-K-Gain13TL2usb1usa图 9：电机内部接线图rs=1.85;rr=2.658;ls=0.2941;lr=0.2898;lm=0.2838;j=0.1284;np=2;tr=lr/rr;cgm=1-lm2/ls/lr;rt=(rs*lr*lr+rr*lm*lm)/lr/lr;2.9 K/P 变换：将磁链转化为实虚部表示，最后化为模值和相角表示，从而再用两者反馈到前端。模块图如下：2T hita1P hirReImReal-Im ag toCom plex|u|uCom plex toM agni
18、tude-A ngle2P S IRB1P S IRA图 10：K/P 变换：3仿真结果及其分析：空载启动延时带载当转速恒定见图，最后负载变化仿真曲线图。转速给定值 wr=280r/s，0-3s 负载 Tm=0N.m，3s-6s 加载 Tm=150N.m，仿真时间取 6s 由图可见，恒定空载启动后，得到仿真结果如下：3.1 转子磁链变化图 11：磁链曲线图3.2 电机输出转速仿真结果如下图所示，在刚启动时，转速快速上升，经过一定的超调后，转速调节器 ASR 的输出由于积分作用还维持在幅值，转速超调后使得 ASR 退饱和从而稳定在给定值。突加负载后，转速下降，但由于采用的是 PI 调节器，它具有
19、消除静差的作用，所以转速很快上升继续保持在给定值 280。图 12：电机的转子速度 Wr 和给定转速 w*仿真结果图 13：电机的转子速度 Wr 和给定转速 w*局部放大3.3 电机输出转矩仿真结果电机输出转矩 Te 的仿真结果如下图所示。结果表明，电机在空载启动时，输出转矩会有一个突变到较大值，随着电机的启动输出转矩减小直至给定值 0并稳定运行。在突加负载后，通过系统的闭环控制，使得电机输出转矩突增并达到负载转矩的突变值，以保证电机正常运行，输出转矩等于负载转矩，电机稳定运行。图 14:电机输出转矩 Te 与给定负载转矩 Tl*仿真图3.4 电机定子侧的电流仿真结果电机定子侧的电流（ia、i
20、a、ic 和 ）仿真结果如下图所示。由仿真结果可is.知:空载起动时，定子电流很大，成正弦变化，后来幅值降低并且稳定，在t=3s 突加负载后，电流仍成正弦变化，幅值变大，但基本保持稳定。图 15：电机定子侧三相电流 ia、ib、ic图 15：电机定子侧三相电流 ia、ib、ic 局部放大图 16：电机定子侧的电流 is.图 17:电机定子侧的电流 局部放大is.3.5 转子磁链仿真结果转子磁链 Psir 建立后，几乎为恒值，在突加负载后，磁链有一个小幅度的上升，但在电流环和磁链环的 PI 调节作用下，磁链 Psir 很快恢复到给定值 1.2，并在此状态稳定运行。图 18：转子磁链 Psir 仿真结果
