1、新课程导学法初探之解决问题解决问题是学生学习的一个难点，也是教师导学的一个重点，很多教师在拿到这个问题的时候，不知道怎么办，我就我多年来的教学经验，结合有关理论，谈谈我的看法，恳请大家批评指正。一、 解决问题的结构解决问题是一个整体，它由若干要素依一定的关系构成。一般来说包括：这些要素相互间由一定的关系联系着事件事理数量 关系 数学问题问题教育性词语 事件：是指解决问题的表面上反应的实际内容。 事理：是包括在“事件”之中的隐而未露却又影响着数量之间的关系。如：在行程问题中，物体的运动是即有大小又有方向的量，在一条直线上，两个物体相向移动，他们之间的距离就会越来越小，而背向运动则反之，距离愈来愈
2、大。如：田径比赛，用时最少，成绩则最好，如果不懂这个事理，问题就不能解答。 教育性词语：不一定每题都有，也不一定与解题直接有关，但它与教育目标有关，可对学生进行思想教育。 数量关系及问题是解决问题的重要组成部分，决定着采用何种运算来解答问题。总之来说：解决问题的结构主要有两方面的因素。一是影响理解，但不决定运算的情节因素（事件、事理） 。二是决定运算的数量关系因素。（一） 解决问题的情节结构情节：主要指题材的内容和叙述的方式。如：一台织布机 5 小时织布 30 米，照这样计算，7 小时可以织布多少米？在这道中，叙述的是工厂织布的效率。每道解决问题字里行间的叙述的事件就是情节，可以把解决问题归纳
3、成以下几种结构： 顺序性结构此类解决问题在情节的呈现上与学生的思维习惯相统一，学生会在头脑中形成解这类型题的基本模式。例如：红花有 6 朵，黄花比红花多 5 朵，黄花有多少朵？学生根据题目中叙述的事件，可以很容易地列出算式：6+5=11 递叙型结构此类解决问题在情节的呈现上与学生的思维习惯不统一。如：红花有 6 朵，红花比黄花少 5 朵，黄花有多少朵？学生受到定势思维的干扰而囿于已形成的模式。往往会产生痕迹性错误。上题中的叙述带有“比少”的话句。实际是道加法解决问题，与学生头脑中见少就减的习惯不统一。因此会列出错误算式 6-5=1，这类题的教学要加强数量关系的分析，培养思维的深刻性，克服思维的
4、表面性。 正向性结构此类解决问题的情节的进展和生活行为的过程一致，这类解决问题称之为 “正向性结构”的解决问题如：2 台碾米机 3 小时可以碾米 3000 千克，照这样计算，5 台碾米机 8 小时可以碾米多少千克？这道解决问题的情节的发展是“正向的”即可以通过“2 台碾米机，3 小时可以碾米 3000 千克”求出 1 台碾米机 1 小时碾米 500 千克，进而根据生活中的行为的过程，求出 5 台碾米机 8 小时可以碾米 20000 千克。 反向性结构这类解决问题情节的进展和生活行为的过程相反，这类解决问题称之为“反向性结构”如：2 台碾米机 3 小时可以碾米 3000 千克，照这样计算，5 台
5、碾米机碾米 20000 千克需要几小时？这道题的情节的发展是反向的，需要学生在解题时改变思维的方向，采用递向思维进行解题。平时的教学应多些“正向型结构”和“反向型结构”的解决问题题组。加强可逆思维训练，帮助学生顺利地解答这类解决问题。二、 解决问题的数量结构简单解决问题反映的基本关系是四则运算意义的具体体现，称为“基本题” 。较复杂的是多个“基本题”的组合，称为复合题。简单解决问题的数量关系比较单一，但要狠狠加强理解训练，强化记忆，大体可以分为四块内容： 比较两数相差多少的数量关系。 部分数比总数的数量关系。 每份数与总数的数量关系。 比较两数的倍数的数量关系。还有一些常见的数量关系，如行程问
6、题，工程问题等。复合应用题反应的数量关系是复杂多样的，从已知数到已知数，已知数与未知数之间的关系来考虑，大致有两种基本模式： axb y 两步解答c axbe 三步解答cyd二夯实基础，加强简单解决问题的训练一步计算的解决问题又称为简单解决问题，以数量关系来看有四种，以运算方法来看有十一类：1.相并关系（1）求两类的和 逆运算2.相差关系（2）求剩余（3）求比一个数多几的数（4）求比一个数少几的数 递运算（5）求两数相差多少3.份总关系（6）求几个相同加数的和（7）等分问题（8）包含问题 逆运算4.倍数关系（9）求一个数的几倍（10）求一个数是另一个数的几倍（11）已知一个数的几倍是多少，求这
7、个数 逆运算简单解决问题是小学生学习解决问题的开始，通过它可以使学生掌握解决问题的结构和基本数量关系，比较全面地了解四则运算的知识技能以及解决最简单解决问题的实际能力，正确熟练地解答简单解决问题是解答复杂解决问题的先决条件和基础，教学中决不能认为它“简单” ，“数目小学生随口可以答”而不予重视。要加强简单解决问题的教学，为以后进一步学习较复杂的解决问题奠定良好的基础。为了减少学生初步学习解决问题的困难，解决问题的编排遵循学生的思维特点： 图画表示的解决问题。 图表表示的有图有文字的解决问题。 文字叙述的解决问题。这一过程实际上就是学生形象思维向初步的抽象思维逐步发展的过程。文字解决问题一般是结合数的运算，按照思维过程的难度由易到难编排，并根据解决问题之间的内在联系适当分散出现，以突出基本数量关系促进逻辑思维的发展。（一） 加减法简单解决问题加减法简单解决问题一般按照数量关系由直接到间接分成四个层次进行教学：第一个层次：是直接求和，求剩余的题目。
