,首先证明第一格林公式,格林公式一般表示为：,D,x,y,两式相减得,3：建立二维情况下调和函数的积分表达式。,取 u 为调和函数，,= 0,在圆周 上，,代入到等式：,同理,4. 平面上狄氏问题解的表达式,在第二格林公式,中，取 u , v 为 内调和函数，则,注意到积分区间相同，二式相加,如果存在调和函数 v,使得 并,称 为拉普拉斯方程格林函数。,则平面上狄氏问题,解的表达式为,6 用二维问题的格林函数法求下列上半平面狄氏问题的解：,建立半平面 y 0 内的格林公式,因此上半平面狄氏问题解：,
