1、1机械能守恒定律专题 9 能量守恒定律应用（3）板块模型例题 1、如图，质量为 M、长度为 L 的小车静止在光滑的水平面上质量为 m 的小物块( 可视为质点)放在小车的最左端现用一水平恒力 F 作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为 Ff，物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为 s.在这个过程中，以下结论正确的是( )A物块到达小车最右端时具有的动能为 F(Ls) B物块到达小车最右端时，小车具有的动能为 FfsC物块克服摩擦力所做的功为 Ff(Ls)D物块和小车增加的机械能为 Ffs例题 2、如图所示，一质量 m2kg 的长木板静止在水平地面上，某时刻一
2、质量 M1kg 的小铁块以水平向左 v09 m/s 的速度从木板的右端滑上木板已知木板与地面间的动摩擦因数 10.1，铁块与木板间的动摩擦因数 2 0.4，取重力加速度 g10 m/s 2，木板足够长，求：(1)铁块相对木板滑动时木板的加速度的大小；(2)铁块与木板摩擦所产生的热量 Q 和木板在水平地面上滑行的总路程 x.例题 3、如图所示，在光滑水平地面上放置质量 M2kg 的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切一质量 m1kg 的小滑块自 A 点沿弧面由静止滑下，A 点距离长木板上表面高度 h0.6m滑块在木板上滑行 t1s 后，和木板一起以速度 v1m /s 做匀速运动，取 g10
3、 m/s2.求：(1)滑块与木板间的摩擦力；(2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功；(3)滑块相对木板滑行的距离例题 4、图甲中，质量为 m11kg 的物块叠放在质量为 m23kg 的木板右端木板足够长，放在光滑的水平面上，木板与物块之间的动摩擦因数为 10.2.整个系统开始时静止，重力加速度 g 取 10m/s2.甲(1)在木板右端施加水平向右的拉力 F，为使木板和物块发生相对运动，拉力 F 至少应为多大？(2)在 04s 内，若拉力 F 的变化如图乙所示，2s 后木板进入 20.25 的粗糙水平面，在图丙中画出04s 内木板和物块的 vt 图象，并求出 04s 内物块相对木板的位移大小
4、和整个系统因摩擦而产生的内能2例题 5、(2015福建理综21)如图，质量为 M 的小车静止在光滑水平面上，小车 AB 段是半径为 R 的四分之一圆弧光滑轨道，BC 段是长为 L 的水平粗糙轨道，两段轨道相切于 B 点一质量为 m 的滑块在小车上从 A 点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为 g.(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车，滑块仍从 A 点由静止下滑，然后滑入 BC 轨道，最后从 C 点滑出小车已知滑块质量m ，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的 2 倍，滑块与轨道 BC 间的动摩擦因M2数为 ，求： 滑块运动过程中，小车的最大速度大
5、小 vm；滑块从 B 到 C 运动过程中，小车的位移大小 s.例题 6、如图所示，在水平光滑轨道 PQ 上有一个轻质弹簧，其左端固定现用一质量 m2.0 kg 的小物块(视为质点)将弹簧压缩后释放，物块离开弹簧后经过水平轨道右端沿半圆轨道的切线进入竖直固定的轨道，恰好能沿半圆轨道运动，经过最低点后滑上质量 M8.0 kg 的长木板，最后停在木板最左端已知竖直半圆轨道光滑且半径 R0.5 m，物块与木板间的动摩擦因数 0.2，木板与水平地面间摩擦不计，取 g10 m/s 2.求：(1)弹簧具有的弹性势能(2)物块滑到半圆轨道底端时对轨道的压力(3)木板的长度练习 1：如图所示，长木板 A 放在光
6、滑的水平地面上，物体 B 以水平速度冲上 A 后，由于摩擦力作用，最后停止在木板 A 上，则从 B 冲到木板 A 上到相对木板 A 静止的过程中，下述说法中正确的是( )A物体 B 动能的减少量等于系统损失的机械能B物体 B 克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量C物体 B 损失的机械能等于木板 A 获得的动能与系统损失的机械能之和D摩擦力对物体 B 做的功和对木板 A 做的功的总和等于系统内能的增加量练习 2：光滑水平面上静止一质量为 M 的木块，一颗质量为 m 的子弹以水平速度 v1 射入木块，并以速度v2 穿出，对这个过程，下列说法正确的是( )A子弹克服阻力做的功等于 m(v v ) B
7、子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功12 21 2C子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热产生的内能之和D子弹损失的动能等于木块的动能和子弹与木块摩擦转化的内能之和3练习 3：如图所示，木块 A 放在木块 B 的左端，用恒力 F 将 A 拉至 B 的右端，第一次将 B 固定在地面上，F 做功为 W1，生热为 Q1；第二次让 B 可以在光滑地面上自由滑动，仍将 A 拉到 B 的右端，这次 F 做功为 W2，生热为 Q2.则应有( )AW 1W 2，Q 1Q 2 BW 1W 2，Q 1Q 2CW 1W 2，Q 1Q 2 DW 1W 2，Q 1Q 2练习 4：如图所示，一块长木块
8、B 放在光滑的水平面上，在 B 上放一物体 A，现以恒定的外力 F 拉 B，由于 A、B 间摩擦力的作用，A 将在 B 上滑动，以地面为参考系，A、B 都向前移动一段距离在此过程中( )A外力 F 做的功等于 A 和 B 动能的增量BB 对 A 的摩擦力所做的功等于 A 的动能的增量CA 对 B 的摩擦力所做的功等于 B 对 A 的摩擦力所做的功D外力 F 对 B 做的功等于 B 的动能的增量与 B 克服摩擦力所做的功之和练习 5：(2013山东16) 如图所示，楔形木块 abc 固定在水平面上，粗糙斜面 ab 和光滑斜面 bc 与水平面的夹角相同，顶角 b 处安装一定滑轮质量分别为 M、m(
9、Mm) 的滑块通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )A两滑块组成系统的机械能守恒 B重力对 M 做的功等于 M 动能的增加C轻绳对 m 做的功等于 m 机械能的增加D两滑块组成系统的机械能损失等于 M 克服摩擦力做的功练习 6：如图所示，质量为 m 的长木块 A 静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为 m 的滑块 B，已知木块长为 L，它与滑块之间的动摩擦因数为 .现用水平向右的恒力 F 拉滑块 B.(1)当长木块 A 的位移为多少时，B 从 A 的右端滑出？(2)求上述过程中滑
10、块与木块之间产生的内能练习 7：如图所示，质量 M=3kg 的足够长的小车静止在光滑的水平面上，半径 R=0.8m 的 1/4 光滑圆轨道的下端与小车的右端平滑对接，质量 m=1kg 的物块（可视为质点）由轨道顶端静止释放，接着物块离开圆轨道滑上小车。从物块滑上小车开始计时， t=2s 时小车被地面装置锁定。已知物块与小车之间的动摩擦因数 =0.3， g=10m/s2，求（1）物块运动至圆轨道的下端时受到的支持力 FN；（2）小车被锁定时，其右端距圆轨道的下端的距离 x；（3）物块静止时，系统增加的内能 Q。4练习 8：如图所示，将质量为 m1kg 的小物块放在长为 L1.5m 的小车左端，车
11、的上表面粗糙，物块与车上表面间动摩擦因数 0.5，直径 d1.8m 的光滑半圆形轨道固定在水平面上且直径 MON 竖直，车的上表面和轨道最低点高度相同，距地面高度 h0.65m ，开始车和物块一起以 10 m/s 的初速度在光滑水平面上向右运动，车碰到轨道后立即停止运动，取 g10 m/s 2，求：(1)小物块刚进入半圆形轨道时对轨道的压力；(2)小物块落地点至车左端的水平距离练习 9：如图所示，上表面光滑，长度为 3m、质量 M=10kg 的木板，在 F=50N 的水平拉力作用下，以v0=5mS 的速度沿水平地面向右匀速运动。现将一个质量为 m=3kg 的小铁块(可视为质点)无初速地放在木板
12、最右端，当木板运动了 L=1m 时，又将第二个同样的小铁块无初速地放在木板最右端，以后木板每运动 lm 就在其最右端无初速地放上一个同样的小铁块。(g 取 10ms 2)求(1)木板与地面间的动摩擦因数。(2)刚放第三个铁块时木板的速度。(3)从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离。练习 10：如图所示，AB 段为一半径 R0.2m 的 光滑圆弧轨道，EF 是一倾角为 30的足够长的光滑固定14斜面，斜面上有一质量为 0.1kg 的薄木板 CD，开始时薄木板被锁定一质量也为 0.1kg 的物块(图中未画出)从 A 点由静止开始下滑，通过 B 点后水平抛出，经过一段时间后恰好以平行于薄木板的方向滑上薄木板，在物块滑上薄木板的同时薄木板解除锁定，下滑过程中某时刻物块和薄木板能达到共同速度已知物块与薄木板间的动摩擦因数 .(g10m/s 2，结果可保留根号)求：36(1)物块到达 B 点时对圆弧轨道的压力；(2)物块滑上薄木板时的速度大小；(3)达到共同速度前物块下滑的加速度大小及从物块滑上薄木板至达到共同速 度所用的时间
