1、学案 8：牛顿第二定律 两类动力学问题考纲要求熟练掌握牛顿第二定律，会用牛顿定律分析解决两类典型的动力学问题知识梳理题型一：力、加速度和速度题型一：力、加速度和速度【例 1】自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的加速度和速度的变化情况是怎样的？【变式训练 1】如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的 O 点，另一端连接小物体，弹簧自由伸长到 B 点，让小物体 m 把弹簧压缩到 A 点，然后释放，小物体能运动到C 点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定.下列说法正确的是A.物体从 A 到 B 速度越来越大，从 B 到 C 速度越来越小B.物体从
2、A 到 B 速度越来越小，从 B 到 C 加速度不变C.物体从 A 到 B 先加速后减速，从 B 到 C 一直减速运动D.物体在 B 点受合外力为零题型二：牛顿第二定律的瞬时性题型二：牛顿第二定律的瞬时性【例 2】如图所示，小球的质量均为 m，弹簧和斜细线与竖直方向夹均为 ，小球处于平衡状态。若突然剪断水平细线，则刚剪断瞬间，两图示中弹簧拉力的大小和斜细线拉力大小是否相等？小球加速度的大小和方向是否相等：试通过分析计算说明。【变式训练 2】如图，木块 A 和 B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块 C 上，三者静置于地面上，它们的质量之比为 1：2：3。设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块
3、C 的瞬间，A 和 B 的加速度分别是 aA= ，a B= 。题型三：两类基本的动力学问题题型三：两类基本的动力学问题【例 3】如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成 =37角，一装潢工人手持绑着刷子的木杆粉刷天花板.工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为 F=10 N，刷子的质量为 m=0.5 kg,刷子可视为质点.刷子与天花板间的动摩擦因数为 0.5，天花板长为 L=4 m，取 sin37=0.6，g=10 N/kg，试求：（1）刷子沿天花板向上运动的加速度；（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间.【例 4】如图所示，物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑，经过 B
4、 点后进入水平面（设经过 B 点前后速度大小不变） ，最后停在C 点。每隔 0.2 秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。 （重力加速度 g10m/s 2）求：（1）斜面的倾角；（2）物体与水平面之间的动摩擦因数；（3） t0.6s 时的瞬时速度 v 的大小。【变式训练 3】航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量 m =2，动力系统提供的恒定升力 F =28 N 。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变恒为 4N，g 取 10m/s2。（1）某次试飞时，飞行器飞行 t1 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到
5、的最大高度 h；（2）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间 t2 。限时训练1如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，弹簧竖直放置在水平面上。在薄板上放一重物，用手将重物向下压缩到一定程度后（在弹簧的弹性限度内） ，突然将手撤去， 则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中（重物与薄板脱离之前）重物的运动情况是（ ）A一直做匀加速运动B一直做加速度越来越小的变加速运动C一直做加速度越来越大的变加速运动 D先加速运动后减速运动2. 如图所示，质量为 m1的物体 A 和质量为 m2的物体 B 中间用轻弹簧连接，在水平拉力作用下，在光滑水平面上以共同加速度 a 做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力，设在撤去拉力的瞬间，物体 A 和 B 的加速度大小分别为 a1和 a2，则（ ）Aa 1=a2=0 Ba 1=0, a2=a C D, 21,3.质量为 M 的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间 t 内前进的距离为 x。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为 F，受到地面的阻力为自重的 k 倍，连接杆质量不计且与水平面的夹角 保持不变。求：拖拉机对连接杆的拉力大小。t（ s） 0. 0.2 0.4 1.2 1.4 v（ m/s） 0. 1.0 2.0 1. 0.7 A B C 20070409
