1、实用标准文案精彩文档基本初等函数测试题一、选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 60 分）1、函数 的定义域是 （ ）23()lg(1)1xfA B C D(,)(,)1(,)31(,)32、下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的是 （ ）0A. B. C. D. 3yxcosyx2yxlnyx3、已知函数 的定义域为0，1，值域为1，2，则函数 的定义域和值域分别是/（ f 2f）A. 0，1 ，1，2 B. 2，3 ，3，4 C. -2，-1 ，1，2 D. -1，2 ，3，44、函数 满足 ，若 ，则 ( )fx213fx2f9fA. B. C. D. 135、.函数 )0(
2、2)(xf的值域是 （ ）A. 1, B. , C. 1,2 D. 21,06、当 时，函数 在 时取得最大值，则 a 的取值范围是( ) ,0x 3)(4)(2xaxf A. B. C. D. )2,0,)37、已知 ，则 的解析式可取为 （ ）21-(xf） ）f( A. B.- C. D.-21x21x21x8、已知函数 f(x)Error!，则 f 的值是( )(f(14)A9 B. C9 D 解析 f f f(2)3 2 .19 19 (f(14) (log214) 199、已知图 1 中的图像对应的函数为 ，则图 2 中的图像对应的函数在下列给出的四式中，只()yfx可能是 （ ）
3、A B C D(|)yfx|()|f(|)yfx(|)yfx实用标准文案精彩文档Oxyxy图 1图 210、已知函数 f1(x) ax， f2(x) xa， f3(x)log ax(其中 a0，且 a1)在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限的图像，其中正确的是( )11、函数 )(xf是偶函数，且在 ,0上递减， 0)3(f，则满足 x0)12(f的 x的取值范围是 （ ）A 2 B x 2 或-1312、把函数 的图像沿 轴向右平移 2 个单位，所得的图像为 , 关于 x轴对称的图像为)(xfy的图像，则 的函数表达式为 （ ）x2)(fA. B. C. D. 2xy2xy)2(logy
4、13、如图所示，曲线是幂函数 在第一象限的图象，已知 取2、 四个值，则相应的曲线a a1， ， ， 的 值依次为 ( ) 1C234A.-2,- ,2 B.2， ,- ,-2 , 21C.- ,-2,2, D.2, ,-2,-2114、实系数方程 的一根大于 0 且小于 1，另一根大于 1 且小于 2，则 的取值2bax 1ab范围是 （ ） A B C D )1,4()1,()4,2()2,(15、已知 67.lg22 fxxf 且 ，那么 f(2)= （ ）A4.627 B4.627 C3.373 D3.37316、 （选）已知 )1(,)1(2ff则 的表达式为（ ）A 22)()x
5、B 22)(xC( x+1)2+2 D( x+1)2+1 w.w实用标准文案精彩文档17、 （选）函数 的图象大致是 （ ） lg|xy x O y x y O x y O x O y A B C D18、在同一坐标系中，函数 与 （ 0 且 1）的图象可能是（ ）1axy1xya（A） （B） （C） （D）19如图19所示，幂函数 在第一象限的图象，xy比较 的大小（ ）1,04321A 2B 4321C 142D 3020.已知 ， ， ， ，则（ ）a32loglaax5log2ay321llogaazA B yzzxC D xy21.函数 是偶函数，它在 上是减函数.若 ，则 的取值
6、范围是：()f0,(lg)(1fxfxA B 1,0 10,C D , ,22. 方程 在 上有实根，则实数 的取值范围是 （ ）23xk1, kA B 5, 9,3161342实用标准文案精彩文档C D 32,14 95,162二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 16、函数 的值域是_.xy17、已知偶函数 在 内单调递减，若 ，则f0,20.511,(log),lg0.54afbfcf之间的大小关系为 。 ,abc18、设 是定义在 上的以3为周期的奇函数，若 ，则 的取值范围是 ()fxR23(),)1aff。 19、设函数 f(x)Error!，若 f(4)
7、 f(0)， f(2)2，则 f(x)的解析式为 f(x)_，关于 x 的方程 f(x) x 的解的个数为_个由数形结合得 f(x) x 的解的个数有 3 个答案：20、对于函数 定义域中任意的 ( ),有如下结论：21,x 21 ； ； ；)()(2121xfxf )()(2121xfff 0)21xff，)()(fff当 时，上述结论中正确结论的序号是 .答案 x221. 已知定义在 上的奇函数 ，满足 ，且在 区间上是增函数，若方程R()fx(4)(fxfx0,2在区间 上有四个不同的根 ，则()0)fxm8,1234,134_x三、解答题（本大题共 5 小题，共 65 分解答应写出文字
8、说明，证明过程或演算步骤 ）20 已知函数 ：2lg(1)yax（1）若函数的定义域为 ，求 的取值范围；R（2）若函数的值域为 ，求 的取值范围.实用标准文案精彩文档21 已知函数 （ 且 ）.22(1)logxmfx01（1） 求 的解析式，并判断 的奇偶性；()f（2） 解关于 的方程 ；x1()lxmf（3）解关于 的不等式 (3)og22. (本小题满分 13 分) 已知 f(x)= (x R) ，若对 ，都有 f(x)=f(x)成立12axRx(1) 求实数 a 的值，并求 的值； )(f（2）判断函数的单调性，并证明你的结论；(3) 解不等式 .312(xf实用标准文案精彩文档2
9、3、(本题满分 14 分) 已知函数 的图象与函数 的图象关于点 A（0，1）对称.xf 21)(xh（1）求函数 的解析式；)(（2）若 = + ，且 在区间（0， 上的值不小于 ，求实数 的取值范围.gfxa)(g6a24、 （本小题满分 14 分）设二次函数 满足下列条件：2()(,)fxabcaR当 R 时， 的最小值为 0，且 f ( 1)= f( 1)成立；x()fxx当 (0,5) 时， 2 +1 恒成立。f1x（1）求 的值； （2）求 的解析式；()f ()f（3）求最大的实数 m(m1),使得存在实数 t,只要当 时，就有 成立。x1,m()fxt实用标准文案精彩文档25、
10、 （本小题满分 14 分）已知函数 f(x) x2， g(x) x1.(1)若存在 xR 使 f(x)0),f(1)=1,a= f(x)= (x+1)241(3)假设存在 tR,只需 x1,m,就有 f(x+t)x.f(x+t)x (x+t+1)2x x2+(2t-2)x+t2+2t+10.令 g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x)0,x1,m， 0()011tgmmttm1t+2 1(4)+2 =9 t=-4 时,对任意的 x1,9恒有 g(x)0, m 的最大值为 9. t)4(25 解：(1) xR， f(x)0 b4.(2)F(x) x2 mx1 m2， m24(1 m2)5 m24，当 0 即 m 时，则必需Error! m0.2 55 2 55 2 55当 0 即 m 时，设方程 F(x)0 的根为 x1， x2(x1x2)，2 55 2 55若 1， 则 x10. Error! m2.m2若 0，则 x20，m2Error! 1 m .综上所述：1 m0 或 m2.2 55
