1、力与运动综合大题1.避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为 的斜面。一辆长 12 m 的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为 23 m/s 时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了 4 m 时，车头距制动坡床顶端 38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的 4 倍，货物与车厢间的动摩擦因数为 0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重 的 0.44 倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取 。求：2cos=1in0.=1/sg， ，（1）货
2、物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；（2）制动坡床的长度。【答案】 （1）5m/s 2，方向沿斜面向下（ 2）98m2.如图，一轻弹簧原长为 2R，其一端固定在倾角为 37的固定直轨道 AC 的底端 A 处，另一端位于直轨道上 B 处，弹簧处于自然状态 ，直轨道与一半径为 的光滑圆弧轨道相切56R于 C 点，AC=7 R，A、B、C、D 均在同一竖直平面内。质量为 m 的小物块 P 自 C 点由静止开始下滑，最低到达 E 点（未画出） ，随后 P 沿轨道被弹回，最高点到达 F 点，AF=4R，已知 P 与直轨道间的动摩擦因数 ，重力加速度大小为 g。 （取1=4）3sin7755， cos（1
3、）求 P 第一次运动到 B 点时速度的大小。来源:学科网（2）求 P 运动到 点时弹簧的弹性势能。（3）改变物块 P 的质量，将 P 推至 E 点，从静止开始释放。已知 P 自圆弧轨道的最高点D 处水平飞出后，恰好通过 G 点。G 点在 C 点左下方，与 C 点水平相距 、竖直相距72RR，求 P 运动到 D 点时速度的大小和改变后 P 的质量。【答案】（1） ；（2） ；（3） ；BvgRp125EmgRD5vgR13m3.地铁列 车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动 达到最高速度 ，20s72/kh再匀速运动 ，接着匀减速运动 到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为80s1s
4、，匀速阶段牵引力的功率为 ，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。61N360kW（1）求甲站到乙站的距离；（2）燃油公交车牵引力每做 1 焦耳功，排放气体污染物 克，如果使用燃油公交车6310作为交通工具，从甲站到乙站牵引力做的功与地铁列车牵引力的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。【答案】（1） ；（2）1950sm.04kg4.如图所示，质量 M=0.6kg 的滑板静止在光滑水平面上，其左端 C 距锁定装置 D 的水平距离 l=0.5m，滑板的上表面由粗糙水平面和光滑 圆弧面在 B 点平滑连接而成，粗糙水平面1长 L=4m，圆弧的半径 R=0.3m现让一质量 m=0.3kg，可视为质点的小
5、滑块以大小、方向水平向左的初速度滑上滑板的右端 A若滑板到达 D 处即被锁定，滑块05/vms返回 B 点时装置 D 即刻解锁，已知滑块与滑板间的动摩擦因数 =0.2，重力加速度g=10m/s2求：（1）滑板到达 D 处前瞬间的速率；（2）滑块到达最大高度时与圆弧顶点 P 的距离；（3）滑块与滑板间摩擦产生的总热量；【答案】 （1） （2） （3）/vms0.5.1J5.银川“檀溪谷温泉水世界” 是西北地区最大的水上乐园，是夏季银川市民周末休闲的好去处。如图为其某水上滑梯示意图，滑梯斜面轨道与水平面间的夹角为 37，底部平滑连接一小段水平轨道(长度可以忽略 )，斜面轨道长 L8 m，水平端与下
6、方水面高度差为 h0.8 m。一质量为 m50 kg 的人从轨道最高点 A 由静止滑下，若忽略空气阻力，将人看成质点，人在轨道上受到的阻力大小始终为 f0.5mg。重力加速度为 g10 m/s 2，sin 370.6。求：（1）人在斜面轨道上的加速度大小；（2）人滑到 轨道末端时的速度大小；（3）人的落水点与滑梯末端 B 点的水平距离。【答案】(1)1 m/s 2 (2)4 m/s (3)1.6 m6.如图所示，在某项娱乐活动中，要求质量为 m 的物体轻放到水平传送带上，当物体离开水平传送带后恰好落到斜面的顶端，且此时速度沿斜面向下斜面长度为 l2.75m ，倾角为 37 ，物体与斜面动摩擦因
7、数 10.5.传送带距地面高度为 h2.1 m ，传送带的长度为 L3m，物体与传送带表面的动摩擦因数 20.4，传送带一直以速度 v 传 5m/s 逆时针运动，g10 m/s 2，sin 370.6，cos370.8.求：(1)物体落到斜面顶端时的速度大小；(2)物体从斜面的顶端运动到底端的时间；(3)物体轻放在水平传送带的初位置到传送带左端的距离应该满足的条件【答案】(1) v5m/s（2）t0.5s（3） 2m3x7.足够长光滑斜面 BC 的倾角 ，小物块与水平面间的动摩擦因数为 0.5，水平面与斜05面之间 B 点有一小段弧形连接，一质量 的小物块静止与 A 点，现在 AB 段对小物块
8、kg施加与水平方向成 的恒力 F 作用，如图（a）所示，小物块在 AB 段运动的速度- 时03间图像如图（b）所示，到达 B 点迅速撤去恒力 F。 （已知 ， ）求：0sin.8530cos.653来源:学。科。网（1）小物块所受到的恒力 F；（2）小物块能否返回到 A 点？若能，计算小物块通过 A 点时的速度；若不能，计算小物块停止运动时离 B 点的距离。【答案】（1） ；1N（2）小物块不能返回到 A 点，停止运动时，离 B 点的距离为 0.4m8.一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个 1/4 光滑圆弧轨道 AB 的底端等高对接，如图所示。已知小车质量 M=30kg，长 L=20
9、6m，圆弧轨道半径 R=08m。现将一质量 m= 10kg 的小滑块，由轨道顶端 A 点无初速释放，滑块滑到 B 端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数 。 （取 g=10m/s2）试求：.0来源:学科网（1）滑块到达 B 端时，轨道对它支持力的大小；（2）小车运动 15s 时，车右端距轨道 B 端的距离；（3）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能。【答案】（1）30N （2）1m （3）6J9.如图所示，AB 为光滑的水平轨道，BC 为光滑的，半径为 R 可以任意调节的竖直半圆轨道，二者在同一竖直平面内相切于 B 点，一个质量为 m 的小球以初速度 从水平轨道进0v入圆轨道，重力加速度为
10、g，求：（1）小球经过 B 点时对轨道的压力；（2）欲使小球能够通过 C 点，求 R 的取值范围；（3）小球通过 C 点后做平抛运动， R 为多少时小球在水平轨道的落点与 B 相距最远，最远相距为多少？【答案】 （1） （2） （3）0vmgR205vg20 maxvsg10.如图所示，光滑水平轨道左端与长 L=1.25m 的水平传送带 AB 相接，传送带逆时针匀速转动的速度 0/vs，轻弹簧右端固定，弹簧处于自然状态时左端恰位于 A 点，现用质量 m=0.1kg 的小物块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端 B 点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运
11、动，经圆周最低点 C 后滑上质量为 M=0.9kg 的长木板且不会从木板下掉下。 半圆轨道的半径 R=0.4m，物块与传送带间动摩擦因数 10.8，物块与木块间动摩擦因数 20.5，长木板与水平地面间的动摩擦因数 20.6， 210/gms，求：来源:学科网（1）物块到达 B 点时的速度 Bv的大小；（2）弹簧被压缩时的弹性势能 pE；（ 3）小物块在长木板上滑行的最大距离 s。【答案】 （1）2m/s（2）1.2J （3）4m11.如图所示，固定斜面 AB、CD 与竖直光滑圆弧 BC 相切于 B、C 点，两斜面的倾角，圆弧 BC 半径 R=2m。一质量为 m=1kg 的小滑块（可视为质点）从
12、斜面 AB 上37的 P 点由静止沿斜面下滑，经圆弧 BC 冲上斜面 CD。已知 P 点与斜面底端 B 间的距离L1=6m，滑块与两斜面间的动摩擦因数均为 ，g=10m/s 2。求：5.0（1）小滑块第 1 次经过圆弧最低点 E 时对圆弧轨道的压力；（2）小滑块第 1 次滑上斜面 CD 时能够到达的最远点 Q（图中未标出）距 C 点的距离；（3）小滑块从静止开始下滑到第 n 次到达 B 点的过程中在斜面 AB 上运动通过的总路程。【答案】 （1）48N（2）3m（3）当 n 为奇数时，总路程为 ；当 n 为偶数时，总3102nm路程为 40nm12.如图所示，倾角 =37的光滑且足够长的斜面固
13、定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮 D，质量均为 m= 1kg 的物体 A 和 B 用一劲度系数k=240N/m 的轻弹簧连接，物体 B 被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板 P 挡住。用一不可伸长的轻绳使物体 A 跨过定滑轮与质量为 M 的小环 C 连接，小环 C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环 C 位于 Q 处，绳与细杆的夹角 =53，且物体 B 对挡板 P 的压力恰好为零。图中 SD 水平且长度为 d=0.2m，位置 R 与位置 Q 关于位置 S 对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。现让环 C 从位置 R 由静止释放，sin37=0.6，cos37=0.8，g 取 10m/s2。求：小环 C 的质量 M；小环 C 通过位置 S 时的动能 Ek 及环从位置 R 运动到位置 S 的过程中轻绳对环做的功 WT；小环 C 运动到 位置 Q 的速率 v.【答案】 （1）0.72kg（2） 0.3J（3）2m/s
