1、方程的意义,天平,天平是平衡的,天平不平衡,20,30,50,天平又平衡了,20 +30,50,=,20,?,100,20+X=100表示天平左右两边相等,正好平衡,砝码100克,一杯水多重?,如果水重x克,杯子和水共重?,100+x,100,哪边重?,200克,300克,(1)100x200,(2)100x300,平衡了!,250克,(1)100x=250,50,50,50x2=100,50,x x,50+2180,80克,X克 X克,802x,X克 X克 X克,X,50,50,50,3x=180,100+20100+30,100+2x=50x3,20+30=50 802 100+=250
2、3=180502=100 100+20100+5050+2 180 100+2=350思考:你能给这些式子分类吗?并说说是按照什么标准分类的。,含有未知数的式子 不含未知数的式子100+=250 20+30=50 50+2 180 502=100 802 100+20100+50 3=180100+2=350,等式 不等式20+30=50 50+2 180 100+=250 802 502=100 100+20100+50 3=180100+2=350,什么是方程?,含有 未知数的 等式 叫方程。,你会自己写出一些方程吗?,做一做。练习:下面哪些是方程?哪些不是方程? 35- =12 ( )
3、0.49 =7 ( ) Y+24 ( ) 35+65=100 ( ) 5 +32=47 ( ) -14 72 ( ) 28 16+14 ( ) 9b-3=60 ( ) 6(a+2)=42 ( ) +y=70 ( ),9,10,1、判断下列各式是不是方程?为什么?x24=120 5x32=47 4.30.1=43 2x=03x8 8.5x x20=78 6(a2)=42281614,张强也列了两个式子,不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程?,(1) 6X + =78 (2) 36 + =42,一定是方程,不一定是方程,“方程一定是等式,等式也一定是方程” 这句话对吗?,不对,方程一定是等
4、式,但等式不一定是方程。,2、判断(1)4.7x不是方程 ( )(2)0.5x=4是方程,不是等式 ( )(3)是方程的式子一定是等式( )(4)是等式的式子一定是方程( ),此时天平是平衡的,如果在天平的左边放上1个同样的茶杯,天平会发生什么变化?,天平不平衡,怎么样才能使天平保持平衡?,天平的两边各放上1个同样的茶杯,两边都拿掉1只兔子,天平还保持平衡吗?,1只狐狸和 只兔子同样重?,3,你发现了什么?,平衡的天平两边加上同样的物品,天平保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品,天平保持平衡。,等式的性质1,等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等.,即:,该站几个刘星?,如果把两边的球
5、都平均分成2份,各去掉一份,天平还保持平衡吗?,1个足球和几个皮球同样重?,你发现了什么?,平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数,天平仍保持平衡。平衡的天平两边的物品缩小到原来的几分之一,天平仍保持平衡。,等式的性质2,即:,等式两边乘同一个数,或除以同一个不为的数,左右两边仍然相等。,神断狄仁杰,1、等式两边都加上一个数,所得结果仍是等式。( ),2、等式左边加一个数,右边减去同一个数,所得结果仍是等式。( ),3、等式不一定是方程。( ),4、等式的性质对方程同样适用。( ),2010=2010,20=5020,20=20,=50,50a=20a,50aa=20aa,20=70,202
6、0=7020,等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。,(1)含有未知数的等式是方程( )(2)含有未知数的式子是方程( )(3)方程是等式,等式也是方程( )(4)30是方程( )(5)420含有未知数,所以它是方程( ),X,X,X,(5)x=3不是方程( ),X+0.5=2.5,3X=36,x 40 x x 15 100 60,X+40=100,2X+15=60,根据下图你能列出哪些方程?,2X=A,2X+30=70,A+30=70,看图列出方程。,2X = 50,X + 73 = 166,继续,你知道吗?,早在三千六百多年前,埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代,大约两千年前成书的九章算术中,就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前,法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数,才形成了现在的方程。,通过这一节课的学习,你有哪些收获?,