1、福州一中 2017-2018 学期第一学期期中考试初一 数学试卷（ 完 卷 ： 100 分 钟 满 分 ： 100 分 ）1、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1. -3 的相反数是 （ ）A. 3 B. C. D. -313132. 某年哈尔滨市一月份的平均气温为-18 ，三月份的平均气温为 2，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高( )A. 16 B. 20 C. -16 D. -203. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1 个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即 149600000 千米. 则用科学记数法表示 1 个天文单位是( )千米.A. B. C. D.81.49
2、6091.4607.4961010.4964. 下列关于多项式 的说法中，正确的是 ( )25abcA. 它的常数项是 B. 它是四次两项式 C. 它的最高次项是 D. 它是三次三项式2c5. 下列说法正确的是( )0 是绝对值最小的有理数 相反数大于本身的数是负数一个有理数不是正数就是负数 任何有理数的绝对值都大于零.A. B. C. D. 6. 下列比较大小的式子中，错误的是 ( )A.（-2）2（-2） B. （-2）2（-2 ） C. D. 981010.37. 如果 x=2 是方程 的解，那么 a 的值是（ ）1xaA. 0 B. 2 C. -2 D. -68. 下列去括号正确的是（
3、 ）A. B. (25)x1(42)xC. D. 123mn33mx9. 下列变形正确的是( )A. 变形得 B. 变形得452x4325x2x1xB. 变形得 C. 变形得3(1)()1615()210x10. 如图是某年某月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你观察发现这三个数的和不可能是( )A. 69 B. 54 C.27 D.402、填空题（每小题 2 分，共 20 分）11. 单项式 的系数是 _，次数是 _.43abc12. “a 与 b 两数的平方差”用代数式表示为_.13. 用四舍五入法求 0.1287 精确到百分位的近似数为 _.14. 数轴上点 A 表示的数为-2
4、，与点 A 相距 3 个单位的点表示的数为_. 15. 若代数式 3a5bm 与2a nb2 是同类项，那么 m=_，n=_16. 如果方程 是关于 x 的一元一次方程，那么 k=_ |10kx17. 若多项式 中不含 xy 项,则 k=_.22368y18. 已知 a= 2， b= 5，且 ab0，则 a+b 的值为_.19. 一组按规律排列的式子： 其中第 7 个式258134,.(0)babaa 子是 _，第 n 个式子是 _ (n 为正整数)20. 已知 ， ，则 的值等于_. 21ab243b2235b3、解答题21. 计算（本大题共 4 道小题，前两题每小题 3 分，后两题每小题
5、4 分，共 14 分）（1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7) （2） 51()()6（3） （用分配率） （3）41()(2362273|84A22. 化简（每小题 3 分，共 6 分）（1） （2）2247aa3()2()xyx23. 解方程（本大题共 4 道小题，前两题每小题 3 分，后两题每小题 4 分，共 14 分）（1） （2 ）529xy16x（3） （4）2()5(3)21xx215xx24. 先化简，后求值： ，其中：2(31)()x 1225. (本题 6 分)有理数 a,b 在数轴上的对应点位置如图所示 , (1)在图中标出-a，-b 所对应的点,并用“ ”连接 a
6、，b ，-a ，-b ，0； (2)化简: |3|2|abcabc26. (本题共 7 分)超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：(1)王老师一次性购物 600 元 ,求他实际付款多少元? (2)若顾客在该超市一次性购物 x 元 ，（200x500）,他实际付款 0.9x 元,若（x500）时，他实际付款_元（用含 x 的式子表示）；(3)如果王老师两次购物贷款合计 820 元,第一次购物的贷款为 a 元 （200a300）, 用含 a 的式子表示：两次购物王老师实际付款多少元?27. (本题共 8 分 )已知数轴上三点 M，O，N 对应的数分别为-3 ，0 ，1，点 P 为数轴上任意一点，
7、其对应的数为 x. (1)如果点 P 到点 M、点 N 的距离相等，那么 x 的值是 _.(2)数轴上存在点 P，使点 P 到点 M、点 N 的距离之和是 5，请直接写出 x 的值一次性购物 优惠方法少于 200 元 不予优惠低于 500 元但不低于 200 元 九折优惠500 元或超过 500 元其中 500 元部分给予九折优惠,超过500 元部分给予八折优惠_.(3)如果点 P 以每秒钟 3 个单位长度的速度从点 O 向左运动时，点 M 和点 N 分别以每秒钟 1个单位长度和每秒钟 4 个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么经过几秒钟,点P 到点 M、点 N 的距离相等？附加题（
8、10 分）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道： ，现在我们可以用这一结论来解含有绝对值的方程例如，解方程|x+1|+|2x-3|=8 时，可令 x+1=0 和 2x-3=0，分别求得 x=-1 和 ，（称-1 和 分别为|x+1|和|2x-3|的零点值），在实数范围内，零点值 x=-13232和 可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下 3 种情况：xx-1 ，从而解方程|x+1|+|2x-3|=8 可分以下三种情况：1xx当 x -1 时，原方程可化为- （x+1）-（2x-3）=8 ，解得 x=-2当 时，原方程可化为（x+1）- （2x-3）=8 ，解得 x=-4，但不符合 ，32 312x故舍去当 时，原方程可化为（x+1）+（2x-3 ）=8，解得 x 103x综上所述，方程|x+1|+|2x-3|=8 的解为，x=-2 和 通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|3x-1|的零点值（2）解方程|x+2|+|3x-1|=9
