1、 乙1乙乙751873624 7 9543 6 85 34321高一数学试题一、选择题（本题共 12小题，每题 5分，共 60分。每题只有一个正确答案）1已知点 P（ ）在第三象限，则角 在cos,tanA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2我校高中生共有 2700人，其中高一年级 900人，高二年级 1200人，高三年级 600人，现采取分层抽样法抽取容量为 135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A45，75，15 B45，45，45 C30，90，15 D45，60，303已知 与 均为单位向量，它们的夹角为 ，那么 等于ab60|abA B C D471013
2、4. 图 1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A62 B63 C64 D655在 中，有如下四个命题： ； CBA ；若 ，则 为等00)()(CA腰三角形；若 ，则 为锐角三角形其中正确的AB命题序号是A B C D 6. 将函数 的图象沿 x轴方向左平移 个单位，sin(0)yx6平移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是A B C Dsi()6sin()6ysin(2)3yxsin(2)3yx7给出如下四对事件：某人射击 1次， “射中 7环”与“射中 8环” ；甲、乙两人各射击 1次， “甲射中 7环”与“乙射中
3、 8环” ；甲、乙两人各射击 1次， “两人均射中目标”与“两人均没有射中目标” ；甲、乙两人各射击 1次， “至少有 1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标” ，其中属于互斥事件的有（ ）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对8200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在60，70)的汽车大约有( )A30 辆 B 40 辆 C 60 辆 D80 辆 9. 函数 是 2sin)cos2()yxxA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 周期为 的奇函数 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 周期为 的偶函数44C 头htp:/w.xj
4、kygcom126t:/.j 周期为 的奇函数 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 周期为 的偶函数10.如果下边程序执行后输出的结果是 990，那么在程序中WHILE后面的“条件”应为A. i10 B. i8 i=11s=1DO s=s*ii=i 1LOOP WHILE “条件”PRINT SEND （第 10 题）0.030组 距频 率分数0.0250.0150.010.00510090807060时速（km）0.010.020.030.04频率组距40 50 60 70 80C. i=9 D. i911.下列各式中，值为 的是12A B C Dsin5co22csin1
5、6cos212tan.512.在腰长为 2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于 1的概率为A B C D6842题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（每题 4分，共 16分）13已知扇形半径为 8, 弧长为 12, 则中心角为 弧度, 扇形面积是 14. 已知 与 之间的一组数据为xy0 1 2 31 3 5-a 7+a则 与 的回归直线方程 必过定点_xabxy15已知样本 的平均数是 ，标准差是 ，则 9,0,102xy16已知 2，则 的值为 ； 的值为tantan_6sinco3_三、解答题17.已知 , ,当 为何值
6、时，(1) 与 垂直？(12)a)3(bkkab(2) 与 平行？平行时它们是同向还是反向？k18.一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球 2个，白球 3个.（）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；（）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.19.某校从参加考试的学生中抽出 60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组40，50） ，50，60） 90，100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（）求成绩落在70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；() 估计这次考试的及格率（60 分及以上为及格）和平均分；() 从成
7、绩是 70分以上（包括 70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.20已知 ， , 且(3sin,cos)axm(cs,os)bxm baxf)(1) 求函数 的解析式;)f(2) 当 时, 的最小值是4 , 求此时函数 的最大值, 并求出相应63x()fx()fx的 的值.第 19 题图21已知向量 =（cos ，sin ） ， =（cos ，sin ） ，| （）求abba25cos（ ）的值；（）若 ， ，且 sin ，求 sin 的值251322 （本小题满分 14 分）函数 f(x)=|sin2x|+|cos2x|()求 f( )的值；127()当 x0 ， 时，求 f(x)
8、的取值范围；4()我们知道，函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等，请你探究函数 f(x)的性质（本小题只需直接写出结论）高一数学试题第二学期质量检测答案一、BDACC CBDCD DB二、13. ，48 14.（1.5,4） 15.96 16. ，23 3476三、17.解： (1,2)3,(,2)kabk3,04)（1） ，()k(得 abA3)1()(2)380,19kk（2） ，得()/k(4310,此时 ，所以方向相反。 0,(,)318.【解析】 （）摸出两球颜色恰好相同，即两个黑球或两个白球，共有 4(种)23C可能情况.故所求概率为 P= = = .235
9、C4102（）有放回地摸两次，两球颜色不同，即“先黑后白”或“先白后黑”.故所求概率为P= = = .112325CA6519 （本小题满分 12分）解（）成绩落在70，80）上的频率是03，频率分布直方图如下图-4 分() 估计这次考试的及格率（60 分及以上为及格）为 1-00110-001510=75平均分：4501+55015+65015+7503+85025+95005=71-8 分() 成绩是 70分以上（包括 70分）的学组 距频 率生人数为（003+0025+0005）1060=36所以所求的概率为 70293561478-12 分20解: (1) ()(sin,cos)(,c
10、os)fxabxmxAA即 2)f(2) 23si21cs(xxfx2in)6m由 , , ,3x56x1sin(2)6x, 2142, 此时 , . max5()f6xx21(本题满分 12分)解：（） （6 分） ，cosincosinb， ， ， -1 分ab， 25-2 分225cossin即 -2 分45 -1 分3cos（） （6 分） ， -10,02.分 ， -1 分3cos54sin.5 ， -2in11co.分 siisincossin-2 分412355622解：（） 2 分7713()|sin|co()|sin|co|1266f（）当 时， ，则 3 分0,4x0,x2
11、0,sx 5 分()sincosin()4f又 0,4x 32,2sin(),14x 当 时， 的取值范围为 7 分0,4x()fx,（） 的定义域为 ； 8 分()fR sin(2)|cos()|in2|cos|()xxxf为偶函数9 分()f ，)|si()|s()|s|i|()4 f 是周期为 的周期函数； 11 分(fx 由（）可知，当 时， ，0,4x()2sin()4fxx 值域为 12 分1,2 可作出 图象，如下图所示：()fx由图象可知 的增区间为 ，()fx,48kkZ减区间为 （ ） 14 分,84k（第（）评分，结论正确即可,若学生能求出函数 的最值,对称轴等,每写出一个性质给 1 分,但本小()fx题总分不超过 7 分）
