1、2019/8/13,1,第7章 风险管理之风险衡量,第一节 风险衡量概述,第二节 风险衡量的数理基础,第三节 损失概率与损失程度估计,2019/8/13,2,思考问题,一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物 这件礼物成本是18元，标价是21元。结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。 王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。但是街坊後来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。 现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱 ?,2019/8/13,3,第一节 风险衡量概述,一、风险衡量内容1收集有助于估计未来损失的资料。2整理、描述损失资料。
2、3运用概率统计工具进行分析、预测。4了解估算方法的缺陷所在，通过减少它们的局限性来避免失误。,2019/8/13,4,二、风险衡量的基础风险衡量是对某一或某几个特定风险事故发生的概率和风险事故发生后可能造成损失的严重程度做出定量分析。1、大数法则只要被观察的风险单位数量足够多，就可以对损失发生的概率、损失的严重程度衡量出一定的数值来。而且，被观察的单位数越多，衡量值就越精确。2、概率推断的原理单个风险事故是随机事件，它发生的时间、空间、损失严重程度都是不确定的。但就总体而言，风险事故的发生又呈现出某种统计的规律性。因此，采用概率论和数理统计方法，可以求出风险事故出现状态的各种概率。,2019/
3、8/13,5,3、类推原理在实务上，进行风险衡量时，往往没有足够的损失统计资料。因此，根据事件的相似关系，从已掌握的实际资料出发，运用科学的衡量方法而得到的数据，可以基本符合实际情况，满足预测的需要。 4、惯性原理事物发展通常具有惯性的特征。在运用惯性原理时，由于绝对稳定的系统是不存在的，因此只要求系统处于相对稳定的状态。,2019/8/13,6,三、风险衡量的准备工作资料的收集和整理1完整性即收集到的数据尽可能充分、完整。2统一性(1)所有记录在案的损失数据必须在统一的基础上收集。(2)价格水平及货币表示应统一。,2019/8/13,7,3相关性过去损失金额的确定必须以与风险管理相关性最大为
4、基础。4系统性收集到的各种数据，按一定的方法进行整理，使之系统化。,2019/8/13,8,四、风险大小及风险衡量的含义,2019/8/13,9,风险衡量的含义,风险衡量也叫风险评估，就是测度企业或组织在一定时期（如一年）风险损失发生的频率以及造成损失的严重性，从而评价这种风险对企业或组织财务负担和经营活动的影响及其重要性。 （从可能性、影响程度和可预测性三个方面）,2019/8/13,10,风险衡量,发生频率,影响程度,结果可预测性,单位时间内风险事件发生的平均次数,单位时间内损失或收益价值的平均值；或每次事件所导致的意外货币价值大小,实际发生结果之间的差异,风险大小及其构成,2019/8/
5、13,11,哪个公司的风险较大 ？,2019/8/13,12,2019/8/13,13,2019/8/13,14,期间总损失：C=33B=28.5 A=25 波动性：A最大；C最小 风险： A最大；C最小,2019/8/13,15,某公司在2011年火灾导致的损失有如下三种可能分布，试问哪种风险最大、最小？分布1 分布2 分布3损失结果 概率 损失结果 概率 损失结果 概率5000 0.33 5000 0 0 0.210000 0.34 10000 1.0 10000 0.615000 0.33 15000 0 20000 0.2,2019/8/13,16,应用：一个粗略的风险管理决策标准,损
6、失频率： 低 高 低 高 损失程度： 小 小 大 大 风 险：很小 小 大 很大 企业决策：自留 自留 投保 回避或转移,2019/8/13,17,自留,2019/8/13,18,风险特性与 管理决策,2019/8/13,19,风险衡量方法和技术,2019/8/13,20,风险衡量方法和技术,可能性,定性,定量,影响 程度,影响 程度,可能性,“几乎是0” “很小” “概率中等” “一定的”,正常期望损失 最大可能损失 最大可信损失 最大预期损失 最大潜在损失,泊松分布； 二项式分布 指数分布； ,正态分布； 对数正态分布； t分布 ,其他,在险值； 情景分析； 压力测试； 仿真技术；敏感性分
7、析 ,2019/8/13,21,风险衡量的定性分析方法,定性衡量凭着对事情的经验性观察获得对风险的感性认识（经常是主观的），通过对各种因素的分析，得出风险大小的粗略估算（经常使用主观概率）：损失频率的衡量 损失严重性的衡量,2019/8/13,22,损失频率的衡量,主观概率的五种类型 ： “几乎是0” Almost nil “很小” Slight “概率中等” Moderate “很可能” almost “一定的” Definite,2019/8/13,23,更多的描述层次 _下一季度影响计算机运行的可能性排序,2019/8/13,24,损失严重性（损失程度）的一般衡量,损失程度是指一旦发生致
8、损事故，其可能造成的最大损失值。风险管理人员根据经济单位自身特点，可用不同的方法来衡量损失程度，最基本的衡量是最大可能损失和最大预期损失。,2019/8/13,25,更多的：损失严重性的定性衡量,正常期望损失 normal Expected loss最大可信损失 probable maximum loss（或可能最大损失）最大可能损失 maximum possible loss最大潜在损失 maximum potential loss,2019/8/13,26,正常期望损失,正常期望损失用来描述在最佳风险防护系统下，一次风险事故发生所导致的最大损失 。正常期望损失也可衡量企业在一定时期内遭受单
9、个风险所产生的平均损失,2019/8/13,27,最大可能损失,最大可能损失是指单个风险单位在单一风险事件发生时可能导致的最大损失在最坏的风险防护状态下 最大可能损失在所有保护系统失灵，相关应急处理人员以及公共救灾机构无法提供任何有效救助的情况下，单一设施可能遭受的财产损失以及营业中断损失的合计最大金额。 在这一情景下，只有充分的区隔距离以及完整无隙的防火墙（即防火墙上不能开有通口，即使这些通口有防火门一类设施遮蔽）才能有效阻止火势蔓延。 简单说，最大可能损失是主动保护系统无效情景下的可能最大损失。,2019/8/13,28,最大可信损失-可能最大损失,最大可信损失是指在一定可信度状态下，一次
10、风险事故发生所导致的最大损失。 更可能发生的损失，因为全部损失的可能性比较小。,2019/8/13,29,最大潜在损失,最大潜在损失就是在最坏的风险防护状态下可能导致的，包含了直接和间接损失在内的所有可能的损失。,2019/8/13,30,四种风险衡量术语之比较,2019/8/13,31,衡量方法之比较,损失价值：正常期望损失 最大可信损失 最大可能损失 最大潜在损失,2019/8/13,32,客观性 ：最大可能损失是一种客观存在，与人们的主观认识无关最大可信损失依赖人们的主观认识和心理因素,2019/8/13,33,损失程度的多层次描述,例： 有害物质排放风险的影响程度排序（1年范围内）,2
11、019/8/13,34,2019/8/13,35,风险衡量的定量分析,根据已有的数据，或通过对未来数据的预测，利用数学模型或概率统计的方法，科学地估算损失的频率和损失程度。,2019/8/13,36,a1,a3,an,w2,离散变量频率分布纵条图,离散型分布（一般形式）,2019/8/13,37,基本符号和公式,离散概率分布 损失金额 x1 x2 xN 概 率 p1 p2 pN 损失期望值= p1x1+p2x2 + + pN xN 方 差2= p1(x1-)2+ + pN (xN-)2 标准方差 其中： p1+p2 + + pN=1,2019/8/13,38,连续型损失分布f(x)分布密度F(
12、y)分布函数：,2019/8/13,39,连续型分布（一般形式）,直方图、分布折线、累计频率曲线,2019/8/13,40,常见分布及特点,2019/8/13,41,1）二项式分布P(=k)=Cnk pk (1- p)n-k其中p是某随机事件发生的概率，k是指这种事件重复发生k次。,1. 衡量损失频率的概率模型,2019/8/13,42,二项式分布的使用条件,每个单位时间内事故只能发生一次 对于风险单位，只有两种结果：事故发生或不发生 不同风险单位发生事故是独立的。,2019/8/13,43,1. 衡量损失频率的概率模型,2）泊松分布：P（=k）=(ke-)/k! (0)特 点：期望值E()=
13、 方差Var()= 其中k是某事故发生的次数,2019/8/13,44,泊松分布的使用条件,事故发生相互独立 在特定时间或空间间隔内，事故发生的概率与时间与空间间隔的长度成正比； 在充分小的时间或空间内，最多发生一次事故；风险单位数N非常大，而损失概率P要比较小，如 N=50, P0.1 N *P=5,2019/8/13,45,运用二项分布进行概率估测,【例】假设某公司有5个车间，其中任何一个车间一年内发生火灾的概率是0.1，每个车间发生火灾的事故是互不影响、彼此独立的，计算一年内该公司车间发生火灾的次数。,一年内不发生火灾的概率为0.590；两栋以上建筑物发生火灾的概率为0.0814；一年内
14、发生火灾次数的平均值以及标准差分别为0.5和0.67。,2019/8/13,46,运用泊松分布进行概率估测,采用二项分布估测风险事故发生次数的概率时，要求每个风险单位每年仅发生一次事故，而实际上每个风险单位每年却可能发生多次致损事故。而且当发生风险事故的独立单位数n很大时，二项分布的计算会很繁杂。因此，一般当n很大而事故发生的概率值又很小时，采用泊松分布更为适宜。,【例】某公司有同类型设备300台，各台工作是独立的，每台发生故障的概率均为0.01。为了保持设备发生故障又不能及时维修的概率小于0.01，问需要配备多少维修工人(假设一台设备的故障可由一人处理)?,2019/8/13,47,如何选择
15、模型？,历史数据的拟合程度 模型应用的前提条件 经验和先例,2019/8/13,48,2衡量损失程度的概率模型,1）正态分布 密度函数：其中是期望值，是标准差,2是方差。,2019/8/13,49,正态分布的特点,损失落在（E()- ，E()+）之间的概率为68%； 损失落在（E()- 2，E()+2）之间的概率为95%； 损失落在（E()-3，E()+3）之间的概率为99.7%,2019/8/13,50,正态分布的特点,分布密度,损失价值, + ,- ,- 2,+ 2,+ 3,- 3,68%,95%,99.7%,2019/8/13,51,损失幅度或损失程度的衡量,1.一般方法 2.在险值 3
16、.最大可信损失,2019/8/13,52,1.一般方法,例：某地因为自然灾害，每次所遭受损失的金额如表所示。,2019/8/13,53,第一，根据上面的数据，进行整理 第二，计算期望值和标准差,2019/8/13,54,2019/8/13,55,第三，将随机变量X转变为标准正态分布随机变量Z，用标准正态分布进行计算。,2019/8/13,56,2019/8/13,57,2.VAR - value at risk,1.在险价值提出的背景和定义 由于在险价值可以将一个投资组合所面对的市场风险以单一数字表现出来 ，所以，在险价值（Value at Risk，VaR）成为了目前最受重视的市场风险度量方
17、法， 所谓在险价值就是指一个投资组合，在特定的期间内及特定的置信水平下，在市场最坏的情况下，由于市场价格发生变动所可能产生最大的预期损失 。,2019/8/13,58,在险价值用公式表示为：VaR=E（）-* 式中E（）为资产组合的预期价值；*为置信水平下投资组合的最低期末价值。 含义：VaR代表了最大预期损失，等于期望投资组合总市值 E（）和投资组合最低市值*的差额。,2019/8/13,59,2. VaR的计算系数,（1）特定的期间：可以是日，还可以是周或月。特定期间的长短主要由下列两个要素来决定：系统的监督成本与组织的预警能力。 国际清算银行（Bank for International
18、 Settlements，简称BIS）认为评估期最好为10天，而J.P.Morgan则一直采用1天为估计期间。,2019/8/13,60,（2）置信水平 ：置信水平的设定反应了使用者对风险的厌恶程度。选择较大的置信水平意味着其对风险比较厌恶 。 巴塞尔委员会要求采用99的置信水平；J.P. Morgan与美洲银行选择了95 。,2019/8/13,61,（3）观察期间(Observation Period) ：是整个数据选取的时间范围 ，又称数据窗口(Data Window)。 巴塞尔银行监管委员会目前要求的观察期间为1年。,2019/8/13,62,3. VaR在风险管理的应用,用于风险控制
19、 ：为每个交易员或交易单位设置VaR限额； 用于业绩评估：建立基于风险因素的业绩评价指标； 确定必要资本及提供监管依据：美国联邦储备委员会（FED）使用风险价值模型计算银行的资本充足性标准。,2019/8/13,63,在险值与正态分布,正态分布函数的密度函数：其中是期望值，是标准差,2是方差。,2019/8/13,64,在险值VaR,Px-Z1-= ,2019/8/13,65,VaR,分布密度,损失价值,0, + Z95%,置信水平95% 的 VaR,Px-Z1-= ,置信水平99% 的 VaR, + Z99%,2019/8/13,66,VaR的优缺点,(一) 优点 1.VaR 把预期的未来损
20、失的大小和该损失发生的可能性结合起来，不仅让投资者知道发生损失的规模， 而且知道其发生的可能性。通过调节置信水平, 可以得到不同置信水平上的VaR 值， 这不仅使管理者能更清楚地了解到金融机构在不同可能程度上的风险状况, 也方便了不同的管理需要。,2019/8/13,67,2.VaR适用于综合衡量包括利率风险、汇率风险、股票风险以及商品价格风险和衍生金融工具风险在内的各种市场风险。因此，这使得金融机构可以用一个具体的指标数值(VaR) 就可以概括地反映整个金融机构或投资组合的风险状况，大大方便了金融机构各业务部门对有关风险信息的交流, 也方便了机构最高管理层随时掌握机构的整体风险状况，因而非常
21、有利于金融机构对风险的统一管理。同时， 监管部门也得以对该金融机构的市场风险资本充足率提出统一要求。,2019/8/13,68,3.可以事前计算风险，不像以往风险管理的方法都是在事后衡量风险大小；不仅能计算单个金融工具的风险，还能计算由多个金融工具组成的投资组合风险， 这是传统金融风险管理所不能做到的。,2019/8/13,69,(二) 缺点,1.VaR 在其原理和统计估计方法上存在一定缺陷。VaR 是基于金融资产的客观概率进行计算的，也就是说它对金融资产或投资组合的风险计算方法是依据过去的收益特征进行统计分析来预测其价格的波动性和相关性，从而估计可能的最大损失。由于完整的金融风险管理包括风险
22、的识别、测定和控制三个过程，而且对一定量风险进行控制是金融风险管理的最终目的，这必然要涉及风险管理者的风险偏好和风险价格因素。所以单纯依据风险可能造成损失的客观概率，只关注风险的统计特征，并不是系统的风险管理的全部。,2019/8/13,70,2.VaR 主要适用于正常市场条件下对于市场风险的衡量，而对于市场出现极端情况时却无能为力。正常市场条件下，资产的交易数据比较丰富，因而使用VaR 模型较为有效，然而，当市场远离正常状态时，交易的历史数据变得稀少尤其当市场出现危机时，资产价格的关联性被割断，流动性全部消失，甚至连价格数据也难以得到，这使得无法使用VaR 来有效衡量此时的市场风险。,201
23、9/8/13,71,3由于VaR 对数据的严格要求，该风险衡量方法对于交易频繁，市场价格容易获取的金融工具的风险衡量效用比较显著，而对于缺乏流动性的资产，如银行的贷款等，由于缺乏每日市场交易价格数据，其衡量风险的能力受到很大的局限。有时，需要将流动性差的金融产品分解为流动性较强的金融产品的组合，然后再使用VaR 模型来分析其风险。,2019/8/13,72,4.VaR 模型主要适用于衡量市场风险，而对于流动性风险、信用风险、操作风险、法律风险等却难以反映。因此，VaR 是一种试图将金融机构或投资组合所面临的利率、汇率等不同种类的市场风险用一个数字表示的方法，但是这个数字远不能反映金融机构或投资
24、组合所面临的全部风险。,2019/8/13,73,5.另外，从技术角度讲，VaR 值表明的是一定置信度内的最大损失，但并不能绝对排除高于VaR 值的损失发生的可能性。总体而言，VaR 模型对历史数据依赖性较大。依赖历史数据的根本缺陷在于历史不一定总能成为未来很好的指引，依据过去的收益数据来确定未来收益的风险存在固有的缺陷。以在金融风险管理中，VaR方法并不能涵盖一切，仍需综合使用各种其他的定性、定量分析方法。,2019/8/13,74,较常见的市场风险度量方法有五种：,敏感度分析（sensitivity analysis） 压力测试 情景测试 资本资产定价模型（CAPM） 风险价值（VaR）,
25、2019/8/13,75,敏感度分析可以迅速而有效地揭示投资组合价值是如何受到市场因素变化影响的。敏感度分析是指：如果市场风险因素之一（f）发生了细微变化，那么预期的投资组合的价值（V）的变化有多大。所谓市场风险因素是指存在于市场中的一些变数，所以金融工具的价值都可以从这些变数中推导出来。主要的市场风险因素包括利率、信贷信差、股票价格、汇率、隐含波动率、流通产品价格（如黄金和石油）等。除了这些因素的即期价格之外，还包括它们的远期价格。,2019/8/13,76,所谓压力测试是指将整个金融机构或资产组合置于某一特定的(主观想象的) 极端市场情况之下，如假设利率骤升100个基本点，某一货币突然贬值
26、30%，股价暴跌20%等异常的市场变化，然后测试该金融机构或资产组合在这些关键市场变量突变的压力下的表现状况，看是否能经受得起这种市场的突变。,2019/8/13,77,情景分析与压力测试有许多相似之处，进行情景分析的关键首先在于对情景的合理设定，其次是对设定情景进行深入细致的分析以及由此对事态在给定时间内可能发展的严重程度和投资组合因此而可能遭受的损失进行合理的预测，最后得出情景分析报告。,2019/8/13,78,例题1,假设企业因火灾导致的损失服从正态分布，期望损失为35万元，损失标准差为40万元。试计算该企业 （i）在95%的置信水平下的最大可信损失 （ii）在99%的置信水平下的最大
27、可信损失,2019/8/13,79,解,（i）在95%的置信水平下，最大可信损失： 35+1.645*40=100.8万元 （ii）在99%的置信水平下，最大可信损失 35+2.326*40 =128万元,2019/8/13,80,例题2,假设企业某资产组合的收益率服从正态分布，期望收益为10%，标准差为15%，该资产组合现在的价值为5亿元。试计算该企业 （i）在95%的置信水平下的在险值； （ii）在99%的置信水平下的在险值。,2019/8/13,81,解,（i）在95%的置信水平下，最低收益率： 10%-1.645*15%=-14.675% 因此，资产组合的在险值为： （10%+14.6
28、75%）*5=1.23375（亿元） 或 （ii）在99%的置信水平下的收益率的在险值： 10%-2.326*15%=-24.89% 因此，资产组合的在险值为： （10%+24.89%）*5=1.7445（亿元） 或,2019/8/13,82,例题3,请对某公司A因遭受火灾风险进行分析和评价,2019/8/13,83,历史数据的搜集,公司A在1994-2007年间因火灾导致损失共33次，按损失金额大小记录为（元）：400， 450， 550， 800， 950， 1020，1100， 1300， 1350， 1380， 1400， 1500，1550， 1600， 1650， 1800， 18
29、00， 1850，1900， 1950， 2000， 2100， 2200， 2200，2300， 2300， 2500， 2800， 2900， 3000，3200， 3500， 4000,2019/8/13,84,数据整理数据分组,计算理论组距确定组距500,2019/8/13,85,数据整理计算频数,2019/8/13,86,数据整理画直方图,2019/8/13,87,选定风险评价方法 火灾事故的损失分布,根据直方图选择该公司火灾损失服从正态概率分布 计算参数:=1858,=864 给出损失的密度函数,2019/8/13,88,风险评价VaR,公司在99%和95%的置信水平下的在险值分别
30、为VaR99%=1858+Z99%*864 =1858+2.326*864=3868VaR95%=1858+Z95%*864 =1858+1.645*864=3279,2019/8/13,89,例题4,假设某企业拥有5辆汽车，每辆汽车的价值为10万元，每年因交通事故造成的损失金额的概率分布如表： 每年总损失金额 概率0 0.606500 0.273 1000 0.1002000 0.0155000 0.003 10000 0.002 20000 0.001,2019/8/13,90,由表我们可以了解下列问题： 公司每年会遭受损失的可能性； 每年平均损失金额 公司难以承受或应特别注意的损失概率
31、所作的风险衡量的可信度，或风险度 对应这样的风险概率分布，如何选择对付风险的方式。,2019/8/13,91,解答,没有损失的概率为0.606， 因而有损失的概率为0.394； 平均损失即损失的期望值： E()=0.606*0+0.273*500+0.10*1000+0.015*2000+0.003*5000+0.002*10000+0.001*20000=321,2019/8/13,92,设公司根据自己的财务状况，认为一年中5000元以上的损失难以承受，那么，损失大于5000元的概率为：0.003+0.002+0.001=0.005=0.5% 风险度可用变异系数来衡量：标准差S=894变异系数V=S/ E()=894/321=2.8,2019/8/13,93, （I）若实现这些车辆的足额保险且没有免赔额的保费为1000元，问该公司通过保险获得经济利益的概率是多少？假设所得税税率是25%，那么实际支付的保费为750元，而损失大于750元的概率为：1-0.273-0.606=0.121=12.1%,2019/8/13,94,（II）一旦确定自留风险，公司会引起财务困难的概率是多少？ 如果公司经理认为遭受10000元的车辆损失是财务上难以承受的，那么损失价值大于10000的概率：0.002+0.001=0.003=0.3%,
