高校学科实力评价模型.pdf

1、 基于层次分析法的高校学科实力评价模型 摘要 众所周知，高校各学科实力评价反映了该高校的学术和教学水平。然而学科的评价却是由许多因素决定的，这些因素又互相影响，因此，想要科学地评价同一所 高校 各学科 综合实力是 一个比较复杂的课题。 本学科评价模型采用了 层次分析 法，学科评价 模型的准确性 一方面取决于 各指标层级 本身设计是否科学，另一方面则取决于原始数据和指标的可比性。 因此本模型就几个工科学院之间来进行比较 。 因此，为了更为准确的表示出 各学科实力 ，我们采用层次分析法 来 分配权重，从而使评价结果更加客观公正。在 这个 学科评价 模型 中，指标分级是必要的，我们 把准则层 指标分

2、为二 级。通过模型的建立及求解，我们得出了各学科各指标 对应于学科综合实力的权重 ， 再将搜索到的数据利用公式转化为百分 制 分数 ， 就可以得到各学科相应的总分，再将它们进行排序即可。 本模型运用了 层次分析法，较为准确的描述了各学科的综合实力， 有助于科学的评价各个学科的发展水平； 各个指标 的权重可以随实际情况加以调整，对于不同类型 的高校均适用。 关键词 层次分析法 权重 学科评价 一 问题重述 各学科综合实力是高校发展 的一个重要指标， 一个准确的学科评价模型 可以 更好地 促进各 学科的发展。因此，如何给出合理的学科评价模型一直是学科发展研究的热点问题。 我们以河南科技大学为例，调

3、查学校内某几个学科在一段时期内的各指标的数据， 根据 找到的 数据建立学科评价模型， 进行必要的数据分析及建模过程，给出 建立模型的适用性、合理性分析 ，最后得到各学科之间的排名 。 二 合理的假设 1、假设各学科所属领域以及学科特点的差异对本模型 不会产生影响。 2、假设 各学科 在某几样指标 之间没有相互交流 合作。 3、假设国家和社会对各学科没有任何偏重 ，发展条件相同。 4、假设专家对学科各指标相对重要性的评判合理、客观、全面。 三 符号说明 O 学科实力评价 iB 准则层 1 指标 iC 准则层 2 指标 iD 指标数据 iS 指标数据对应百分制分数 iA 评判矩阵 max 矩阵最大

4、特征值 CI 一致性指标 RI 随机 一致性指标 CR 一致性比率 ()ji单层权向量 组合权向量 四 模型 分析 层次分析法解答步骤 ，省了 ( ) ( ) 五 模型的求解 5.1 模型分层 通过查找资料和分析，我们将该模型分层如下： O 学科实力评价C 6重点实验室数C 1 博士生导师数C 3 学生竞赛获奖C 5就业率C 8论文C 2 省级优势学科B 1 师资力量 B 3 科研成果B 2 学生培养C 4挂科率C 7专利目标层：学科实力评价总分 准则层 1： B1 师资力量 ， B2 学生培养， B3 科研成果 准则层 2： C1 博士生导师 ， C2 省级优秀学科 ， C3 学生竞赛获奖

5、， C4 挂科率， C5 重点实验室 ， C6 论文和专利 5.2 各项指标转换为分数 本模型的分数采用百分制。由于该模型的各项指标大部分为数量值，并且均没有上限，所以我们采用如下方法计算每项指标的分数： 找出所有数据中的最大值 maxD ， 将其分数定为 100。对于其他数据，套用公式：max100ii DSD 。 这样就将数据转换成了分数。 5.3 模型的建立与求解 5.3.1 问题一 ：求权重 5.3.1.1 师资力量 以师资力量为例，应用层次分析法，求出每个指标的权重。 师资力量下，分为二个指标： 博士生导师 ，省级特色学科。 通过 查询网络上相关资料，并在综合权衡之下，我们将它们的重

6、要性进行排序：省级 特色学科 博士生导师 。因此，我们可以列出成对比较阵 ： C1 C2 C1 1 2 C2 1/2 1 即 1A = 121 12编程 ， 可 计算得到矩阵 1A 的最大特征值 max = 2， 与之相 对应的特征向量为 0.8944 0.4472， 计算 CI，代入公式 max n= 1CI n 因为矩阵 1A 是二阶矩阵 ， 所以总是一致阵 。 归一化处理后 ， 可得到 权向量 3(1 ) = ( 0 .6 6 7 0 .3 3 3 )5.3.1.2 学生培养 以学生培养为例，应用层次分析法，求出每个指标的权重。 学生培养下，分为 三 个指标： 学生竞赛获奖，挂科率 ，

7、就业率 。 通过查询网络上相关资料，并在综合权衡之下，我们将它们的重要性进行排序：就业率 学生竞赛获奖 挂科率。因此，我们可以列出成对比较阵： C5 C3 C4 C5 1 2 5 C3 1/2 1 2 C4 1/5 1/2 1 即 2A = 1 2 51 / 2 1 21 / 5 1 / 2 1编程，可计算得到矩阵 2A 的最大特征值 max = 3.0055，与之相对应的特征向量为 -0.8902 -0.4132 -0.1918，计算 CI，代入公式 max n= 1CI n 可得 =0.00275CI 。 RI 的值通过查表得 ，即 0.58RI 。 所以一致性比率 0.0 02 75=

8、0.0 04 74 0.10.5 8CICR BI 因此 ， 一致性检验通过 。 归一化处理后，可得到权向量 3( 2 ) 0 . 5 9 5 3 8 0 . 2 7 6 3 5 0 . 1= 28275.3.1.3 科研成果 以科研成果为例，应用层次分析法，求出每个指标的权重。 科研成果下，分为三个指标： 重点实验室 ， 论文 ， 专利 。 通过查询网络上相关资料，并在综合权衡之下，我们将它们的重要性进行排序：重点实验室 论文 专利。因此，我们可以列出成对比较阵： B3 C6 C7 C8 C6 1 3 5 C7 1/3 1 2 C8 1/5 1/2 1 即 3A = 1 3 51 / 3 1

9、 21 / 5 1 / 2 1编程，可计算得到矩阵 3A 的最大特征值 max = 3.0037，与之相对应的特征向量为0.9281 0.3288 0.1747，计算 CI，代入公式 max n= 1CI n 可得 =0.0429CI 。 RI 的值通过查表得 ，即 0.58RI 。 所以一致性比率 0.0 45 2= 0.0 73 96 6 0.10.5 8CICR BI 因此 ， 一致性检验通过 。 归一化处理后，可得到权向量 3( 3 ) 0 . 6 4 8 3 3 0 . 2 2 9 6 5 0 . 1 2 2 0 2 5.3.1.4 学科实力 以学科实力为例，应用层次分析法，求出每个

10、指标的权重。 学科实力下，分为三个指标： 师资力量，学生培养，科研成果。 通过查询网络上相关资料，并在综合权衡之下，我们将它们的重要性进行排序： 师资力量 = 学生培养 科研成果 。因此，我们可以列出成对比较阵： B1 B2 B3 B1 1 1 3 B2 1 1 2 B3 1/3 1/2 1 即 4A = 1 1 31 1 21 / 3 1 / 2 1编程，可计算得到矩阵 4A 的最大特征值 max = 3.0183，与之相对应的特征向量为0.7238 0.6323 0.2762，计算 CI，代入公式 max n= 1CI n 可得 =0.00915CI 。 RI 的值通过查表得，即 RI =

11、 0.58。 所以一致性比率 0.00915= 0.015776 0.10.58CICR BI 因此，一致性检验通过 。 归一化处理后，可得到权向量 2 o 0 . 4 4 3 4 3 0 . 3 8 7 3 7 0 . 1 6 9 2 （ ） 5.3.1.5 求 组合权向量 从上文所求中可得到 第三层中指标 C1， C2对第二层指标 B1 的权向量为： 3(1 ) = ( 0 .6 6 7 0 .3 3 3 ) 第三层中指标 C3， C4， C5 对第二层指标 B2 的权向量为： 3( 2 ) 0 . 5 9 5 3 8 0 . 2 7 6 3 5 0 . 1= 2827 第三层中指标 C6

12、， C7， C8 对第二层指标 B3 的权向量为： 3( 3 ) 0 . 6 4 8 3 3 0 . 2 2 9 6 5 0 . 1 2 2 0 2 第 二 层中指标 B1， B2,B3 对第 一 层指标 O的权向量为： 2 o 0 . 4 4 3 4 3 0 . 3 8 7 3 7 0 . 1 6 9 2 （ ） 表格如下 ： O 学 科 综 合 评 价 一 级指标（权重） 二 级指标（权重） 师资力量 B1（ 0.44343） 博士生导师数 C1（ 0.667） 省级优势 学科 C2（ 0.333） 学生培养 B2（ 0.38737） 学生竞赛获奖 C3（ 0.59538） 就业率 C4（

13、 0.27635） 挂科率 C5（ 0.12827） 科研 成果 B3（ 0.1692） 重点实验室 C6（ 0.64833） 论文 C7（ 0.22965） 专利 C8（ 0.12202） 按照组合权向量的求导公式 i i j =C B 因此 ， 准则层 2中指标 18 C 对目标 层 O 的组合权向量为 (0 . 2 9 5 7 7 0 . 1 4 7 6 6 0 . 2 3 0 6 3 0 . 1 0 7 0 5 0 . 0 4 9 6 9 0 .1 0 9 7 0 0 .0 3 8 8 6 0 .0 2 0 6 5 ) 5.3.2 问题二：求各学科实力评价总分 5.3.2.1 各学科之

14、间 各指标 数据 表格 如下： C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 机电 14 2 126 0.345 1 7 44 280 车辆 4 2 114 0.241 0.984 8 40 400 材料 24 2 109 0.284 0.991 9 80 210 根据我们给定的分数规则，求得各项分数如下表： C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 机电 58.33 100 100 100 100 77.78 55 70 车辆 16.67 100 90.48 69.86 98.4 88.89 50 100 材料 100 100 86.51 82.32 99.1 100 100 52.

15、5 根据求分数公式 以及求得的权重，可 得各学科的 总分 计算公式为 = 0 . 2 9 5 7 7 1 0 . 1 4 7 6 6 2 0 . 2 3 0 6 3 3 0 . 1 0 7 0 5 40 . 0 4 9 6 9 5 0 . 1 0 9 7 0 6 0 . 0 3 8 8 6 7 0 . 0 2 0 6 5 8C C C CC C C C 总 分 总分 机电 82.87 车辆 66.69 材料 93.97 因此我们可以得到这三个学院之间学科综合实力排序是 ： 材料 机电 车辆。 六 模型评价 与改进 6.1优点 1 本模型采用了层次分析法，将三个学科的 8 项指标进行分类、分层，建立了学科评价的层次关系，较为准确的描述了各学科的综合水平。 2 利用层次分析法可以准确的计算出每个指标对目标的权重，有助于更加客观的评价每个学科的综合实力， 3 权重系数的设置灵活可调整，可按照需要的比例自定义。 4 在 整个问题分析过程中，我们从实际出发，将各项指标进行合理的分组 ，整个模型合理科学，且比较实用。 6.2缺点 1 在构建成对比较矩阵时，每两个指标的重要程度是认为指定的，不可避免的存在一定的误差。 2 由于忽略了各项指标之间的联系，也会对最后的结果造成一定的影响。 七 参考文献 附录 .