1、天津大学硕士学位论文双向流固耦合两种计算方法的比较姓名：吴云峰申请学位级别：硕士专业：固体力学指导教师：崔玉红20090501中文摘要流固耦合作用的研究在航空、航天、水利、建筑、石油、化工、海洋以及生物领域都有着十分重要的意义。如液体晃动对火箭飞行稳定性的影响，大型贮液管在地震激励作用下产生的流固耦合作用，液体湍振对输液管道的影响。随着科学技术的不断发展，处理流固耦合的方法逐渐成熟和完善，因此越来越多的研究人员投入到流固耦合的研究中。由于前人在用ANSYS+FLUENT方法，考虑有限变形情况下，在计算某些模型的过程中，网格出现了严重的破坏和扭曲，从而导致计算不能收敛，本文是在此基础上提出了可以
2、解决的方法。即通过编写UDF程序采用动网格，实现稳态情况下ANSYS+FLUENT求解。同时，进一步采用ANSYS+CFX耦合方法实现稳态求解，并用两种方法对同一模型在不同参数条件下的结果进行比较。采用两种方法计算发现，在雷诺数很低的情况下，两种方法与理论公式相差很小；在雷诺数增大时，网格数增加和收敛精度提高时，计算结果会有进一步提高，不论是小变形还是有限变形计算，模型的网格尺寸、网格质量及求解收敛精度对计算结果都有明显影响。最后，计算了方形孔支架的部分算例，发现流固耦合与非流固耦合两种情况下的各种计算结果相差很大，并且孔隙率和孔半径对计算结果也会有很大影响。关键词：流固耦合ANSYS+FLU
3、ENT UDF ANSYS+CFX方形孔支架ABSTRACTThe studies on fluid-solid interaction play an important part in the aviation，aerospace，water conservancy,construction，petroleum，chemical，marine andbiological fieldsFor example，the effect of liquid sloshing on the stability of therocket flight，the fluidsolid interaction
4、 of a large reservoir under seismic excitation，the impact of liquid turbulent vibration on the pipe infusionWith the continuousdevelopment of science and technology,the fluid-solid interaction methods becomemature and perfect，SO all increasing number of researchers pay more attention to thethe studi
5、es of fluidsolid interaction Considering the previous case of finite deformation in the calculation of certainmodels，which the grids have some serious damage and distortion in the use ofANSYS+FLUENT method and the calculation can not be convergedOn this basisthe article makes an reasonable solution，
6、that is，through writing the UDF proceduresfor the use of dynamic grid，to achieve ANSYS+FLUENT solution understeadystate conditionsFurthermore，ANSYS+CFX coupled method is also used forsolving steady-state，and two ways are used to compare the results for the samesimulation in different parameters cond
7、itionsCalculation results show that the case of low Reynolds number，between the twomethods and the theoretical formula has a very small differenceAs the Reynoldsnumber increasesing，when the grids of model are refined and convergence accuracyis improved，the calculation accuracy is improved apparently
8、In the condition ofsmall deformation and finite deformationit can be seen in the two methods that thegrid size，grid quality and accuracy have a significant impact on the calculationresultsAt last,parts of the square hole models are calculated，found that betweenfluidsolid coupling and non-fluidsolid
9、coupling have very large differencs，and theporosity and pore radius have greatly effected on the calculated resultsKEY WORDS：fluid-solid interaction，ANSYS+FLUENT,UDF，ANSYS+CFX，squarehole scaffold独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证
10、书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：买云牟 签字日期： 厕7年f月，日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解丕鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。特授权鑫鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。(保密的学位论文在解密后适用本授权说明)学位论文作者躲关云辛签字日期：渺7年6月上日导师魏雀丢毒2签字目期：芴7年石月争日天津大学硕士学位论文 第一章绪论11流固耦合理论与方法111流固耦合
11、力学简介第一章绪论流固耦合力学是流体力学与固体力学交叉而生成的一门力学分支，它是研究变形固体在流场作用下的各种行为以及固体位形对流场影响这二者相互作用的一门科学。流固耦合力学的重要特征是两相介质之间的相互作用，变形固体在流体载荷作用下会产生变形或运动，这种变形或运动又反过来影响流体，从而改变流体载荷的分布和大小。正是这种相互作用将在不同条件下产生形形色色的流固耦合现象。流固耦合问题可由其耦合方程定义，这组方程的定义域同时有流体域与固体域。而未知变量含有描述流体现象的变量和含有描述固体现象的变量，一般而言具有以下两点特征：1)流体域与固体域均不可单独地求解；2)无法显式地消去描述流体运动的独立变
12、量及描述固体现象的独立变量。从总体上来看，流固耦合问题按其耦合机理可分为两大类：第一类问题的特征是耦合作用仅仅发生在两相交界面上，在方程上的耦合是由两相耦合面上的平衡及协调来引入的，如气动弹性、水动弹性等。第二类问题的特征是两域部分域全部重叠在一起，难以明显地分开，使描述物理现象的方程，特别是本构方程需要针对具体的物理现象来建立，其耦合效应通过描述问题的微分方程来体现。流固耦合的数值计算问题，早期是从航空领域的气动弹性问题开始的，这也就是通过界面耦合的情况，只要满足耦合界面力平衡，界面相容就可以。气动弹性开始主要是考虑机翼的颤振边界问题，计算采用简化的气动方程和结构动力学方程，从理论推导入手，
13、建立耦合方程，这种方法求解相对容易，适应性也较窄。现在由于数值计算方法，计算机技术的发展，整个的求解趋向于NS方程与非线性结构动力学的联合求解。一般使用迭代求解，也就是在流场，结构上分别求解，在各个时间步之间耦合迭代，收敛后再向前推进。好处就是各自领域内成熟的代码稍作修改就可以应用。其中可能还要涉及一个动网格的问题，由于结构的变形，使得流场的计算域发生变化，要考虑流场网格随时间变形以适应耦合界面的变形。天津大学硕士学位论文 第一章绪论不过现在国外比较普遍的好像都在做系统性的设计问题，数值计算一般已经可以满足需要。在数值计算的初步估计基础上，通过降维模型(reduced order model)
14、可以很快的得到初步设计方案，再通过详细的数值计算来验证。112流固耦合力学研究方法基于ANSYS的耦合场分析是指考虑了两个或多个工程物理场之间相互作用的分析，过程依赖于所耦合的物理场，所有的耦合场分析方法可分为三大类：直接耦合、顺序耦合和同步耦合。直接耦合方法只包含一个分析，它使用包含多场自由度的耦合单元。通过计算包含所需物理量的单元矩阵或荷载向量的方式进行耦合。顺序耦合方法包括两个或多个按一定顺序排列的分析，每一种属于某一物理场分析，通过将前一个分析的结果作为荷载施加到后一个分析中的方式进行耦合。同步耦合方法是指不同场的求解同步进行，不同场之间在边界上满足协调方程，属于物理意义上的“强耦合”
15、。对于多场的相互作用非线性程度不是很高的情况，顺序耦合法更有效，也更灵活，因为每种分析是相互独立的。顺序耦合可以是双向的，不同物理场之间进行相互耦合分析，直到收敛到一定精度。例如采用顺序耦合法对漕河渡槽的温度应力进行了计算。先对渡槽进行热分析，求解其温度场，然后将热分析中得到的节点温度作为“体荷载(body loads)”应用到随后的结构分析中去，计算出结构的整体应力。12流固耦合的应用及研究进展流固耦合作用的研究在航空、航天、水利、建筑、石油、化工、海洋以及生物领域都有着十分重要的意义。如液体晃动对火箭飞行稳定性的影响，大型贮液管在地震激励作用下产生的流固耦合作用，液体湍振对输液管道的影响。
16、本文就如下三个大方面进行了总结。121输流管道流固耦合流体引起输流管道振动的研究最初来源于横跨阿拉伯输油管道振动的分析【11。输流管道问题对于大型水压机压力管道的振动、列车过桥失稳、机械传送带和传送链运动不均匀性、热交换装置中管束和流的相互作用以及海洋工程管道系天津大学硕士学位论文 第一章绪论统的动力分析等内容的研究，都具有重要的理论意义。此外，由于管道与流体的耦合作用，故系统的运动方程中含有陀螺力项，这使得输流管道的振动现象千变万化，所蕴含的振动机理也极其复杂。Kortew egt2J早在1878年就定性指出：若分析中不忽略管壁中的轴向应力，管材Poisson比导致的径向收缩对压力波动的影响
17、不能忽视，轴向应力波将沿管道运动，管道轴向惯性或径向惯性分别对于长波运动或短波运动的影响是不可忽视的。Kortew eg的思想被Gromeka【3J继承，并被Lamb【4】完善。Kortew eg的波速公式后来被俄国学者Joukow sky用于分析Moscow供水系统中的非定常流，发展出著名的Joukow sky经典水锤理论【5|。1956年，Skalak61继承并发展Lamb的工作，发现在无穷多个波动模态中，与充液管道基本波动对应的为具有有限相速度的两个最低阶模态：一个为流体压力波，且0Young波；另一个为管道轴向应力波，l!PLamb波。Lin&Morgan7】也报道了与Skalak类似
18、的成果。Herrmann&MirskyN研究了具有轴对称和非对称运动的流固耦合模型。Spllierl9并llTang10分别用MOC法求解Hemnann&Mirsl(y方程和Lin&Morgan方程，并由King&Frederick【J使用Lin&Morgan方程完善了Skalak的理论。Thorley12】通过试验观测到了Lamb波，证实了Lamb观点和Skalak的双波耦合理论的正确性。进入70年代，输流管道流固耦合振动(FSI)理论得以全面迅速地发展。DeA romond&Rouleau13】开展了管道中粘性流体FSI的研究工作，发展了Lin&Morgan的工作。Rubinow&Kell
19、erll4J研究了粘弹性管道中的粘性流体多波模态下的FSI问题。Kuiken15-18】围绕粘性液体、气体、各向同性粘弹性管、预应力管以及热动力学等方面发表了一系列论文。Kalkw ijktl9201，Kotl211，Streeter221，Wylie231，Tijsseling24】研究了流固耦合管道中的空化问题。122含液容器的流固耦合问题1964年，美国Alaska地震引起众多石化容器在地震载荷下惨遭破坏，使国民经济受到极大损失。由于化工工业在现代工业中的地位，促使部分科技工作者对含液容器进行研究。早期的许多俄罗斯专家在这一问题上作出了开创性研究。文【2526qb详述了含液容器震荡问题的
20、有关基本理论。由于计算工具的落后当时的研究主要局限在刚性不动容器或作简单运动刚体中液体的震荡。对含液容器的动力特性进行分析，是为了了解容器内流体的晃动特性以及流体对容器固有特性的影响，以便为进一步研究含液容器的动力响应和动力稳定性奠定基础。当前国际上在有关含液容器的动力特性研究方面，研究手段多以实验天津大学硕士学位论文 第一章绪论为主，计算则多采用现有的些通用有限元软件进行，但这些软件通常都是用于结构分析的，在流固耦合分析方面，尤其是当流体具有较大自由表面。且考虑可压缩性时，就很难用这些通用软件进行精确的分析。由于流固耦合系统的复杂性，其求解主要立足于数值分析。起初人们自然想到的是用位移法结构
21、分析的通用程序来求解耦合问题，不同的是只要将流体视为剪切刚度为零的固体即可。但实际计算发现，剪切刚度为零，计算中出现零能模式，方法无法推广应用。至于流体中采用压力、固体中采用位移的混合模式没有零能模式的困难，但其有限元方程中的系数矩阵是非对称的。经典的流体中采用压力、固体中采用位移的流固耦合有限元方程【211：降珈卅揪K棘) ，式中，p为流体节点压力向量，口为结构节l点P位J移向量，Q为流固耦合矩阵，尬和K分别为流体质量阵和刚度阵，坛和疋分别为结构质量阵和刚度阵，E为结构载荷向量，p，为流体密度。文28将上述方程进行对称化处理，得到2名二丢O，令 一dx：0 (232)衍积分得X=at+孝 (
22、233)这一直线称为特征线，喜为参变数。将(232)代入(27)中的第一式有坼+虬鲁=odu：0班材=C函数值沿特征线不变。下面利用这一性质来构造差分方程。选取差分星座如图22(a)。过P点作一特征线与力层交于D点，则有天津大学硕士学位论文 第二章双向流固耦合的理论和方法甜俐-u(D)。由于D点落在彳、B两点之间，甜倒可以近似地用彳、B两点的函数值线性插值得到，即 甜(尸)=“(D)=警甜(B)+芸“(么)用结点值形式写出吩n+l=彬一日尝(材；一哆-)此即左偏格式(219)。aO时特征线斜率为正，左偏格式星座逆风偏斜，使得第刀层上的格点彳、B包含着D点，这样保证了物理上的合理性，即上游信息对
23、下游的影响，因此用特征线法构造的格式满足收敛的必要条件。如果aO，过尸点的特征线交于BC中，可用B、C两点插值得到右偏的逆风格式。如果选用彳、C两点插值求D点的值，就得到LaxFriedrichs格式，星座见图23(b)。p AtDB=aAt j+l(a)图23特征线法构造差分格式(b)“(尸)=材(D)=垒詈材(c)+垒警材(彳)用结点形式写出甜，圭(甜_+“2-)一ja石At(甜盖-一吐-) (2-34)无论口是正或负，只要D点位于A、C两点之间，LF格式都可以满足收敛必要条件。根据差分方程(234)n-I知，甜夕的值是由前一时间层上的Uj”+。和“二。两个值决定的，即P点的值由A、C两点
24、的值决定，所以可以成AC线段为差分天津大学硕士学位论文 第二章双向流固耦合的理论和方法解的依赖区。有微分方程(11)式第一式的性质可知，沿特征线微分解不变，“例=zf倒，所以称D点为P点的微分解的依赖区。如果D点AC线段之外，那么格式计算的结果甜?“就与“倒无关，即与微分方程的解U在P点的值材倒毫无关系，因此差分解“，不可能收敛到微分方程的解甜例。因此收敛的必要条件是差分依赖区包含微分依赖区。这个条件称为Courant条件，有时也称CourantFriedrichsLewy(C、F、L)条件。下面推导Courant条件的一个表达式。由图23(a)可知，差分依赖区为防Ax，xj+ax。微分依赖区
25、D点的坐标为xj-aAt。D点应在AC线段内，故有xj一xsx JaAtsxj+心或者写成AtAxlaI (235)LF格式不像逆风格式那样要考虑特征线的走向，因此用起来比较方便，但计算精度比逆风格式差。也可以类似地推导其它格式相应的Courant条件。(f)控制体积法流体力学方程的建立，可以通过研究流体微元体积中物理量的守恒关系，建立平衡方程，然后取极限使微元体积趋于零，得到连续的偏微分方程。这是从离散到连续的过程。在解决实际问题时可以从这些微分方程出发，在给定的初边值条件下建立相应的差分格式，然后求解。这又经历了把连续的微分方程离散化的过程。控制体积法不是以连续的微分方程为依据，而是以物理
26、量守恒规律为依据，直接建立离散的数学模型。它更能体现数值模拟的特点。考虑一维平流问题，设流体以速度口沿x轴正方向流动。流体中某一物理量，如某一物质浓度z，&，f夕在流体中满足守恒律。在空间位置Xj附近画出一个“控制体积”以见图24。xrAx2x广缸Ax2xj+AxAyAx图24控制体积矿如果V中无源且不考虑扩散作用，那么在y中所含该物质的总量F满足守恒律，即20天津大学硕士学位论文 第二章双向流固耦合的理论和方法甜(_，+出)一甜(_，r)缸缈岔口材h一等，0每止鲫I一了，J缈出口甜(_一等，r)姚血伽【一了J批出删卜-缸-r，r)姚&删I_+ j妙&口甜(_一等，)一甜(t+等，)缈&址甜(
27、+血)一“(洲缸=口一钏一甜(t+钏卜p36，“_一羞22事甜(_)+材(_一缸)l 。237， 甜h等，R“(v)+“(-心r)。甜(V+f)=如，)一兰尝“(_恤，)一甜(_一蛳)这样就得到一维平流方程的中心差分格式(217)式。推到中，如果界面上甜值选不同的近似，可得到不同的差分格式。一般而言可取缸xj1，缸xji，f伽(_+Ax，Q+(1-a)u(xj，f)口U(Xj，f)+(1一口)“(_缸，t)1J，广材一。p甜厂L竺出口一2一一，”=，0甜至得记标，胛U用天津大学硕士学位论文 第二章双向流固耦合的理论和方法其中0口1当a=l2时得中心差商格式；a=l时得到右偏格式；而a=O时得到
28、左偏格式。用控制体积法构造差分格式，是直接从物理守恒规律出发的。可以用来构造守恒型格式，它保证了物理量的守恒律，因此是有利的。(g)差分算子模型方程(27)第一式，可以用微分算子三写成(“)=o (238)其中上：要+口吴叫做一维平流运动微分算子。为了表达和论证的简便，我们引入了差分算子的概念。首先定义空间平移算子丁及其逆算子r：玛=巧+l，T卅吩=ujl由定义直接可以推出T,j=，T”=哆一， (均整数)恒等算子，定义为。u，2够，+l类似地可定义延时算子Z及其逆算子Zt 1t：r,u”=甜”，Z一1甜”=z，”-1有了以上定义，则可以把差分方程(217)写成矿1=I J一譬(M。1)k或者
29、材；州=砌；，s=Ia12(、TT一1)称作一维平流方程中的差分格式的差分算子。一般显示的差分方程都可以写成彬卅=Su； (2-39)右偏格式S=卜口力(丁一，)左偏格式S=，一口兄(，一T叫1而LF格式格式(234)，其差分算子可以写成S_-毒(r+T一)一号五(丁一T一)这样微分方程(238)可以用差分方程(239)来近似，不同的格式要用不同的差分算子S来表达。进一步利用延时算子，可将(239)式写成r,u；=Su；移项整理得天津大学硕士学位论文 第二章双向流固耦合的理论和方法簪(杉)：o 、简记为厶(“?)=0 (240)其中厶=(Z-S)At这样逼近微分方程(238)的差分方程可以用(
30、240)来表示，厶也称为差分算子。这里下标h表示有限差分法中的时间步长，空间步长缸等。而h一0表示f和缸等以某种方式趋于零。类似地，对于空间二维问题可定义平移算子t“，=+I，：巧1，=-l，；弓，=，+I；可1，=一1233 FLUENT求解的基本方法FLUENT充分吸收了已经成熟的最新研究成果，在新版本中增加了针对不可压缩流动设计的耦合算法，在利用SIMPLE系列算法的基础上，可以选择联立求解速度分量、压力校正方程(实际上是一个Poisson)、能量方程及组分方程，大大提到了求解效率，不过所需要的内存约为分离式算法的15至2倍，而且能够在分离和耦合之间自由切换，所以其中对求解器版面的选项发
31、生了变化，提供了压力基(pressuredbased)求解器和密度基(densitybased)求解器两种。下面简单介绍一下这两种求解方法。1)压力基求解方法在求解不可压流体的流场问题时，如果我们把从动量方程与连续性方程离散得到的代数方程组联立起来求解，就可以得到各个速度分量及相应的压力值。但是，这样的直接解法要占大量的内存，所需内存为分离式求解方法的15至2倍。如果因内存限制，而必须采用分离式求解方法(Segregated method)，即依次求解速度场，会因压力场无独立的方程而无法对其求解(或无法改进其原先的假定值)。另一方面，上述分离求解过程中只利用了各个速度分量动量方程的离散形式而未
32、用到连续性方程。于是就要解决这样的问题，即如何利用质量守恒方程使假定的压力场能不断地随迭代过程的进行而得到改进，这就是所谓的压力修正算法。压力修正算法源于Patankar与Spalding提出的SIMPLE算法，在20世纪80年代初期，又相继提出了SIMPLER和SIMPLEC等方法。SIMPLE系列算法的计算过程大致可以分为两步：预估计和校正步。SIMPLE和SIMPLEC虽有两部校正，但采用的都是显示修正步，不是典型的两步校正算天津大学硕士学位论文 第二章双向流固耦合的理论和方法法。后面提到的PISO算法则是典型的两步校正算法。PISO一词来源于“pressureimplicit spli
33、t operator“(求解压力的隐式算子分裂算法)。到目前所知，SIMPLE和SIMPLEC算法常被用于定长流动的计算，PISO算法虽也可以用来计算定常流动，但更常用于非定常流动的计算或网格偏斜情况较严重的算例中。2)密度基求解方法密度基求解方法是针对可压缩流体而设计的，以速度分量、密度作为基本变量，压力则由状态方程来获得。密度基求解方法和压力基求解方法一样，在求解非定常流动时在时间差分上也有显示和隐式两种选择。密度基求解算法是耦合算法，联立求解连续方程、动量方程、能量方程和组分方程，然后顺序求解其他的标量方程(湍流控制方程等)。在求解低马赫数流动或不可压缩流动时，曾加了一个预处理矩阵以避免
34、数值刚性；FLUENT63中密度基的求解方法使用的是Roe类型间断面的捕获效率；为了减小在大涡模拟(LES)中的耗散还提供了一种低耗散的Roe通量差分分裂格式，这种低耗散的Roe通量差分分裂格式只能用于亚声速流动的模拟，而且只能用于时间隐式(双时间步长)方法，当使用大涡模拟时，如果针对的是超声速流动或时间格式是显示的时候，应该使用二阶迎风格式。24 CFX基本理论241 CFX简介CFX是全球第一个在复杂几何、网格、求解这三个CFD传统瓶径问题上均获得重大突破的商业CFD软件。借助于其独一无二的，有别于其它CFD软件的技术特点，CFX领导着新代高性能CFD商业软件的整体发展趋势。(a)精确的数
35、值方法和大多数CFD软件不同的是，CFX采用了基于有限元的有限体积法，在保证了有限体积法的守恒特性的基础上，吸收了有限元法的数值精确性。基于有限元的有限体积法，对六面体网格单元采用24点插值，而单纯的有限体积法仅采用6点插值；而对四面体网格单元采用60点插值，而单纯的有限体积法仅采用4点插值。CFX在湍流模型的应用上，也一直是业界领先的。除了常用的湍流模型外，CFX最先使用了大涡模拟(LES)和分离涡模拟(DES)等高级湍流模型。(b)快速稳健的求解技术天津大学硕士学位论文 第二章双向流固耦合的理论和方法CFX是全球第一个发展和使用全隐式多网格耦合求解技术的商业化软件，这种革命性的求解技术克服
36、了传统算法需要“假设压力项一求解一修正压力项”的反复迭代过程，而同时求解动量方程和连续性方程，加上其采用的多网格技术，CFX的计算速度和稳定性较传统方法提高了12个数量级，更重要的是，CFX的求解器获得了对并行计算最有利的几乎线形的“计算时间网格数量”求解性能，这使工程技术人员第一次敢于计算大型工程的真实流动问题。CFX突出的并行功能还表现在它可以网络上UNIX、LINUX、WINDOWS平台之间随意并行。(c)丰富的物理模型。CFX的物理模型是建立在世界最大的科技工程企业AEA Technology 50余年科技工程实践经验基础之上，经过近30年的发展，CFX拥有包括流体流动、传热、辐射、多
37、相流、化学反应、燃烧等问题的丰富的通用物理模型；还拥有诸如气蚀、凝固、沸腾、多孔介质、相间传质、非牛顿流、喷雾干燥、动静干涉、真实气体等大批复杂现象的实用模型。此外，CFX为用户提供了从方便易用的表达式语言(CEL)到功能强大的用户子程序的一系列不同层次的用户接口程序，允许用户加入自己的特殊物理模型。(d)旋转机械一体化解决方案在旋转机械领域，CFX向用户提供从设计到CFD分析的一体化解决方案。提供了三个旋转机械设计分析的专用工具：BladeGen、TurboGrid、TASCFIow。BladeGen是交互式涡轮机械叶片设计工具。用户通过修改元件库参数或完全依靠BladeGen中的工具设计各
38、种旋转和静止叶片元件及新型叶片，对各种轴向流和径向流叶型，从CAD设计到CFD分析在数分钟即可完成。TurboGrid为叶栅通道网格生成工具。她采用了创新性的网格模板技术，结合参数化能力，工程师不仅可以既快捷又简单地为绝大多数叶片类型生成高质量叶栅通道网格。所需用户提供的只是叶片数目、叶片及轮毂和外罩的外形数据文件。TASCflow是全球公认最好的旋转机械工程CFD软件，由于特为旋转机械裁制的完整软件体系，以及在旋转机械行业十多年的专业经验，TASCflow被旋转机械领域90以上的企业作为主要的气动水动力学分析和设计工具，其中包括GE，Pratt&Whimey,Rolls Royce，West
39、ing House，ABB，Siemens，CE，Voith Hycho等企业界巨擘。242 CFX求解的基本思想CFX是基于有限容积法而进行求解的，有限容积法是对守恒方程一般形式的天津大学硕士学位论文 第二章双向流固耦合的理论和方法控制方程在控制体内积分，也就是求解积分形式的守恒方程。以某标量(例如组分浓度)的守恒方程为例：掣+v(删)：v(rV矽)+s (2-41)式中从左到右依次代表瞬态项、对流项、扩散项和源项。对于特定的方程，所表示的物理量、广义扩散系数r以及广义源项S分别对应特定的形式。式(241)也可以表示各种控制方程的通用形式，对这种方程在控制体内进行积分得到：L挚Q+LV(删牌
40、=LV(叫矽Q+L跗Q (2-42)式(242)可以利用高斯散度公式转化为：L挚Q+扣(pV矽)aA=fI厅(叫脚+L跗Q (2-43)式(243)左边第一项表明变量咖的总量在控制体积内随时间的变化量，左边第二项表示变量咖因对流而引起的沿控制体表面外法线方向力的流出率。右边第一项是扩散项的积分，它的物理意义就是控制体内变量因扩散引起的净增加量，右边第二项是源项的积分，它的物理意义就是控制体内由于产生、耗散、翻译或其他原因源项引起的变量净增加量。上面的守恒方程(243)中的四项的物理意义可以简单的描述如下：纯时间的她+允于对流引起的净抛=九于蝴l起的净她+九于龇引起的净舭用控制体求解上述方程控制时，首先要把求解区域用网格分割成有限个控制体积(Control Volume，简称CV)。和有限差分不同的是，网格为控制体积的边界，网格交点不是计算节点，控制体的中心才是计算节点。为了保证守恒，控制体积必须是不重叠的，而且表面相邻控制体积是同一个。通过这一思路就可以把非线性的偏微分方程转变成为控制体单元上的代数方程组，然后通过求解代数方程组，得出流场的解。所谓求解流场的控制方程，最终目的就是获得所有控制点上的流场变量值。
