1、一些问题磁化及反转的速度. 磁化的频率依赖性.磁性材料的能量损失及吸收.磁畴转动及畴壁位移的动态过程.,Chapter 7 动态磁化过程,7-1. 磁后效,磁后效现象,表明具有不仅为涡流效应的磁后效机理.,M(t) 衰减情况在 a. 实验观测. b. 基于涡流效应的计算 .,图 71,一些材料磁化强度随时间的变化情况,我们可以用下列模型来唯象地描述磁后效。考虑在t = 0时，磁场突然从H1变到H2，这时原先为M1的磁化强度立即（实际上，是在涡流及磁化矢量变化的瞬态过程结束后）增加到Mi，然后逐步变化，其变化量为Mn，如图所示。Mn是时间t的函数，Mn = Mn(t)，Mn的量值不但与最初的变化
2、量Mi有关，还与最后阶段中磁化过程的性质有关,一般，取,可得,对交变场,tg叫做损耗因子,Richter后效 ：损耗因子随频率变化,Jordan后效 :如果有一个很大的分布范围 ,tg 将不随频率而变化,在有些情况下，弛豫时间不是一个确定的值而是分布在一定的范围中。,所有的弛豫时间都非常大时， 正比于时间t而变化,当,当,2. 磁后效机理,扩散后效,由于碳原子的插入，铁原子间的赝偶极子相互作用能发生了变化,与间隙碳原子有关的能量,热起伏后效,由磁化矢量的热起伏造成的,3. 减落,有些软磁材料在受到磁场或机械应力作用后。磁导率会随时间变化,7-2. 动态磁化过程,交变场下的磁性,1) 复数磁化率
3、,交变场下，磁化强度的变化总是落后于磁场强度的变化,表示磁化强度落后于磁场强度的相位角,其中,(注意一个周期中M和H的瞬时值的比值可以从变到+ ),M对H的关系在MH平面中是个椭园。这就是交变场下的动态磁滞回线,其每周的磁损耗为,2) 复数磁化率的成因,交变场下M落后于H的三个原因: 磁滞、涡流、磁后效。,a) 磁滞,由于磁滞回线的缘故，B与H不是线性关系,将B（t）作Fourier展开,可由B=B(H)=B(H(t)求出,如,有,其中,B的基波为,磁滞回线是对原点中心对称的,于是B中不存在偶次谐波,复量磁导率的分量为,相位差角,每周的损耗,以上计算中没有考虑磁化的时间效应。因此，获得的、和W
4、都与无关。,实际上，交变场下测得的磁滞回线随频率而变化。,b)磁后效,对扩散后效情形, 由于原子扩散的速度赶不上交流磁场改变的速度，从而导致B落后于H一个相位角,在单一弛豫时,磁后效是磁化率频散的重要原因,c)涡流,涡流导致磁化的滞后。,由于电磁感应。沿圆周方向产生了感生电动势,(略去了H的贡献),电流密度为,涡流损耗的密度为,样品单位体积的平均损耗为,在交变场下,减小尺寸有利于降低损耗,提高电阻率则是降低W的根本办法,由磁通变化产生的这一涡流。反过来会在材料中产生与磁化场方向相反的磁场。,在半径r处由涡流产生的反向磁场为,越到内部合成磁场越小,效应随频率稿而增强,趋肤厚度:交变场减小到表面值
5、的1/e处的深度,涡流反常,由于微涡流效应的存在而产生,假定棒状样品只包含一个园柱形式180畴壁,在畴壁园筒之内。感生电动势为零,在畴壁园筒之外,实验测量时测得的磁化强度M是整个样品的平均磁化强度,或,电源密度,单位体积的平均涡流损耗为,以均匀磁化的值代入,2. 自旋动力学,自旋在外磁场（或在有效场）的作用下的运动情况,自旋系统磁矩与动量矩,磁矩M所受力矩为,运动方程,其中旋磁比,M绕H作进动,进动的角速度,或直接对方程求解,拉摩（Lamor）进动方程,实际上，M绕H的进动，会受到阻尼作用,a) Landau-Lifshitz形式,0称为弛豫频率,令阻尼系数,则有,这一阻尼力矩并不改变M的量值
6、,b) Gilbert形式,c) Bloch形式,当阻尼不大时，Gilbert阻尼与Landau-Lifshitz阻尼的差别只是二级小项，它也不改变M的量值,其中1和2分别是纵向和横向弛豫时间,M的量值不再守恒，而将随时间作变化,磁化矢量的反转,从Gilbert形式的进动方程出发,进动频率,阻尼很大时，进动弯得很慢，磁矩用不着转多少圈就能转到-z方向，但进动慢，转到-z方向所需时间长,时，进动速度与没有阻尼时相差无几。但由于阻尼小，磁化矢量要经过很长时间才能转到-z方向,最快的反转速度,3. 交变场下的自旋共振,与易磁化方向垂直的方向上施加一交变场 ，畴壁不发生位移，磁畴中的磁化矢量将发生转动
7、,磁化矢量所受的有效场,磁化矢量的进动方程,可解得,其中,=0时,=时,复量磁化率,当MS，即co时,弛豫型频散,当=c时，2为极大,当MS，即c时,当=0时，1,共振型频散,提高材料共振频率的一种方法,对多晶,材料的MS一定时，共振频率与静态初始磁导率成反比,一种平面型六角铁氧体,*CozZ=Ba3CO2Fe24O41，MgzY=Ba2Mg2Fe12O22,磁畴结构对共振频率的影响,有效场,可求得共振频率为,共振频率的极限值为,磁畴结构的存在大大展宽了共振区的范围,4. 畴壁运动方程,畴壁有效质量,以速度v运动的畴壁其能量比静止畴壁的要高,定义畴壁的有效质量为,畴壁之所以有有效质量，原因是形
8、成畴壁的自旋有角动量,可求得：,畴壁的有效质量为,对于铁,畴壁运动的阻尼,在金属材料中，畴壁运动的阻尼主要来自于涡流,单位畴壁上所受的阻力为,对于Fe,对于铁氧体材料，涡流损耗很小，畴壁阻尼的来源与磁化矢量进动中的阻尼来源相同,对镍铁氧体,畴壁运动的恢复力,畴壁在运动过程中还受到恢复力的作用,在畴壁的静态平衡位置附近，恢复力为,其中为畴壁相对于位能极小点的位移,为位能表式中的系数,畴壁运动方程可以写为,当外磁场为交变场时,求解畴壁运动方程得位移x为,磁化率,其中,5. 铁磁共振,在各向异性的铁磁介质中用足够大的稳恒磁场H0，使其磁化到饱和，假定M的平衡方向平行于H0，则在空间中均匀的交变场作用
9、下，磁化矢量M将发生持续的进动,一致进动: 进动时各处的磁化矢量始终保持互相平行,设外场为,相应的M为,利用Gilbert型进动方程 ，可求得,其中,是没有阻尼时的进动频率,如令,其中,则有,如写作,各分量的虚部在,附近出现极大值，实部在附近剧烈变化 。,这时，铁磁介质从交变场吸收最大的功率，系统发生铁磁共振,如果我们取（x,y）平面内的正负园极化波,则有,可求得,正负园极化波的标量磁化率与外加直流场的关系,正园极化波的标量磁化率的变化与张量磁化率分量的变化类似,负园极化波的标量磁化率则不随频率作激烈变化,，,铁磁共振线宽,的两个磁场,实验上可测量共振场和线宽,从而可以求得,样品形状对铁磁共振
10、频率的影响,椭球样品,坐标轴与椭球主轴重合，取外场方向为z轴,内部稳恒场为,内部微波场为,可求得,忽略阻尼,可得共振频率,计入阻尼后，共振频率将减小到,球形样品的共振频率与无限大情形相同,磁晶各向异性对铁磁共振的影响,对于单晶体，则必须考虑磁晶各向异性的影响,立方晶体,在（110）面内,外加稳恒场在立方晶体（110）面内时，共振频率与角的关系,六角晶体,共振频率的一般表式为,当外加稳恒场垂直于易磁化方向时,稳恒场平行于易磁化方向时,单轴各向异性材料中外加稳恒场平行和垂直干易磁化方向时，共振频率与场强的关系,磁化强度的非一致进动,如果交变场是不均匀的，或者样品不是椭球形的，从而使样品内的磁化矢量在进动时互不平等，这样就会激发出与一致进动不相同的进动模式,磁化矢量互不平行，带来了两个后果，一是引起了自旋之间的交换作用，二是形成了体磁荷，从而带来了退磁能,共振频率为,无限大介质内自旋波频率与波数的关系,第七章习题,交变场下M落后于H的原因有哪些?其中哪些原因使得M有频散?一片180o畴壁以速度v在厚度为d的无限宽的铁磁金属片中从顶部向底部移动,片的电阻率为,磁化强度为Ms计算这铁磁金属片每单位面积的涡流损耗对畴壁位置的函数关系交变场下磁化率的频散关系一般可分为哪两种？并大致画出两种情况下磁化率随频率的变化图象为何在铁磁共振实验中可以采用改变外加直流场而不是改变外加交流场频率来测量,
