瑶海区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc-道客多多

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1、精选高中模拟试卷第 1 页，共 14 页瑶海区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 奇函数 fx满足 10f，且 fx在 0，上是单调递减，则 210xff的解集为（）A ， B 1，，C 1， D ，2 已知函数 f（x）=3cos（ 2x ），则下列结论正确的是（）A导函数为B函数 f（x）的图象关于直线对称C函数 f（x）在区间（，）上是增函数D函数 f（x）的图象可由函数 y=3co s2x 的图象向右平移个单位长度得到3 在张邱建算经中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织

2、一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第 10 日时，大约已经完成三十日织布总量的（）A33% B49% C62% D88%4 从 1，2，3，4，5 中任取 3 个不同的数，则取出的 3 个数可作为三角形的三边边长的概率是（）A B C D5 函数 f（x）是以 2 为周期的偶函数，且当 x（0，1）时，f （x）=x+1 ，则函数 f（x）在（1，2）上的解析式为（）Af（x）=3 x Bf（x）=x3 Cf（x）=1x Df （x）=x+16 ，分别为双曲线（，）的左、右焦点，点在双曲线上，满足，1F221yaba0P120PF若的内切圆半径与外接圆半径之比为，则该

3、双曲线的离心率为（）12P32A. B. C. D. 3131【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力7 命题“若 = ，则 tan =1”的逆否命题是（）精选高中模拟试卷第 2 页，共 14 页A若，则 tan 1 B若 = ，则 tan 1C若 tan 1，则 D若 tan 1，则 =8 在数列中，，，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是na15*32()naN（）A 和 B 和 C 和 D 和21 23 23a424a59 已知全集，集合，集合，则集合为（ RU|1,AxR|1,xBRUA

4、CB） A. B. C. D.,1,0,0()0,【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.10函数 f（x）=3 x+x 的零点所在的一个区间是（）A（3 ， 2） B（ 2， 1） C（ 1，0） D（0，1）11如图所示，网格纸表示边长为 1 的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A B6105+6+354C D3401【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力12lgx，lgy，lgz 成等差数列是由 y2=zx 成立的（）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条

5、件二、填空题精选高中模拟试卷第 3 页，共 14 页13已知正方体 ABCDA1B1C1D1的一个面 A1B1C1D1在半径为的半球底面上，A 、B 、C、D 四个顶点都在此半球面上，则正方体 ABCDA1B1C1D1的体积为 14设满足条件，若有最小值，则的取值范围为 ,xy,xyazxya15如图所示 22 方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是 1、2、3 中的任何一个，允许重复若填入 A 方格的数字大于 B 方格的数字，则不同的填法共有种（用数字作答）A BC D16平面向量，满足|2 |=1，| 2 |=1，则的取值范围 17如果椭圆 + =1 弦被点 A（1

7、2如图，四边形是等腰梯形，，四边形 ABEF,2,4,2ABEFEFAB是矩形，平面，其中分别是的中点，是的中点ABCDQMCPM（1）求证: 平面；PQABCE（2）平面 . M23已知ABC 的顶点 A（3，2）， C 的平分线 CD 所在直线方程为 y1=0，AC 边上的高 BH 所在直线方程为 4x+2y9=0（1）求顶点 C 的坐标；（2）求ABC 的面积精选高中模拟试卷第 5 页，共 14 页24已知集合 A=x|2x6，集合 B=x|x3（1）求 CR（A B）；（2）若 C=x|xa，且 A C，求实数 a 的取值范围精选高中模拟试卷第 6 页，共 14 页

8、瑶海区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】试题分析：由 212100xxxffff，即整式 21x的值与函数 fx的值符号相反，当 0x时， x；当时， 0x，结合图象即得，，考点：1、函数的单调性；2、函数的奇偶性；3、不等式.2 【答案】B【解析】解：对于 A，函数 f（x）=3sin （2x ）2=6sin（2x ），A 错误；对于 B，当 x= 时，f （）=3cos（2 ） =3 取得最小值，所以函数 f（x）的图象关于直线对称，B 正确；对于 C，当 x（，）时，2x （，），函数 f（x）=

9、3cos（2x ）不是单调函数，C 错误；对于 D，函数 y=3co s2x 的图象向右平移个单位长度，得到函数 y=3co s2（x ）=3co s（2x ）的图象，这不是函数 f（x）的图象，D 错误故选：B【点评】本题考查了余弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题目3 【答案】B【解析】4 【答案】A精选高中模拟试卷第 7 页，共 14 页【解析】解：从 1，2，3，4，5 中任取 3 个不同的数的基本事件有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共 10个，取出的 3

10、个数可作为三角形的三边边长，根据两边之和大于第三边求得满足条件的基本事件有（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5）共 3 个，故取出的 3 个数可作为三角形的三边边长的概率 P= 故选：A【点评】本题主要考查了古典概型的概率的求法，关键是不重不漏的列举出所有的基本事件5 【答案】A【解析】解：x（0，1）时，f（x）=x+1，f （x）是以 2 为周期的偶函数，x （1，2），（x2）（ 1，0），f（x）=f（x 2）=f（2 x）=2x+1=3 x，故选 A6 【答案】D 【解析】，，即为直角三角形，，120PF12PF12PF22114PFc，则，12|a 2()4()

11、ca.所以内切圆半径2112()()484ca1，外接圆半径 .由题意，得，整理，得12rca R232c，双曲线的离心率，故选 D.2()43ca3e7 【答案】C【解析】解：命题“若 = ，则 tan =1”的逆否命题是“若 tan 1，则 ”故选：C8 【答案】C【解析】精选高中模拟试卷第 8 页，共 14 页考点：等差数列的通项公式9 【答案】C.【解析】由题意得，，，，故选 C.1A， (,0B(0,1UACB10【答案】C【解析】解：由函数 f（x）=3 x+x 可知函数 f（x）在 R 上单调递增，又 f（ 1）= 10，f（0）=3 0+0=10，f（ 1）f（0）

12、0，可知：函数 f（x）的零点所在的区间是（ 1，0）故选：C【点评】本题考查了函数零点判定定理、函数的单调性，属于基础题11【答案】C【解析】还原几何体，由三视图可知该几何体是四棱锥，且底面为长，宽的矩形，高为 3，且平62VE面，如图所示，所以此四棱锥表面积为 ABD1S=20+1345+26，故选 C61035=+46461010113 26EVD CBA12【答案】A【解析】解：lgx，lgy，lgz 成等差数列，2lgy=lgxlgz，即 y2=zx，充分性成立，因为 y2=zx，但是 x，z 可能同时为负数，所以必要性不成立，故选：A精选高中模拟试卷第 9 页，共 14 页

13、【点评】本题主要考查了等差数列和函数的基本性质，以及充分必要行得证明，是高考的常考类型，同学们要加强练习，属于基础题二、填空题13【答案】 2 【解析】解：如图所示，连接 A1C1，B 1D1，相交于点 O则点 O 为球心，OA= 设正方体的边长为 x，则 A1O= x在 RtOAA1中，由勾股定理可得： +x2= ，解得 x= 正方体 ABCDA1B1C1D1的体积 V= =2 故答案为：2 14【答案】 1,)【解析】解析：不等式表示的平面区域如图所示，由得，当,1xyazaxyxz时，平移直线可知，既没有最大值，也没有最小值；当时，平移直线可知，在点 A 处0alz 12l

14、取得最小值；当时，平移直线可知，既没有最大值，也没有最小值；当时，平移z03lz 1a直线可知，在点 A 处取得最大值，综上所述， 4l 1a精选高中模拟试卷第 10 页，共 14 页OxyA1l2l3l415【答案】 27 【解析】解：若 A 方格填 3，则排法有 232=18 种，若 A 方格填 2，则排法有 132=9 种，根据分类计数原理，所以不同的填法有 18+9=27 种故答案为：27【点评】本题考查了分类计数原理，如何分类是关键，属于基础题16【答案】，1 【解析】解：设两个向量的夹角为，因为|2 |=1，| 2 |=1，所以，，所以， =所以 5 =1，所

15、以，所以 5a21 ，，1，所以；故答案为：，1【点评】本题考查了向量的模的平方与向量的平方相等的运用以及通过向量的数量积定义，求向量数量积的范围17【答案】 x+4y 5=0 精选高中模拟试卷第 11 页，共 14 页【解析】解：设这条弦与椭圆 + =1 交于 P（x 1，y 1）， Q（x 2，y 2），由中点坐标公式知 x1+x2=2，y 1+y2=2，把 P（x 1，y 1），Q（x 2，y 2）代入 x2+4y2=36，得，得 2（ x1x2）+8（y 1y2）=0，k= = ，这条弦所在的直线的方程 y1= （x 1），即为 x+4y5=0，由（1，1）在椭圆内，则所求直

16、线方程为 x+4y5=0故答案为：x+4y 5=0【点评】本题考查椭圆的方程的运用，运用点差法和中点坐标和直线的斜率公式是解题的关键18【答案】 180 【解析】解：由二项式定理的通项公式 Tr+1=Cnranr br可设含 x2项的项是 Tr+1=C7r （2x） r可知 r=2，所以系数为 C1024=180，故答案为：180【点评】本题主要考查二项式定理中通项公式的应用，属于基础题型，难度系数 0.9一般地通项公式主要应用有求常数项，有理项，求系数，二项式系数等三、解答题19【答案】（1）或；（2） .|1x83,0【解析】试精选高中模拟试卷第 12 页，共 14 页题解析：（1）当

17、时，，当时，由得，解得；3a25,()13,xf2x()3fx2531x当时，，无解；当时，由得，解得，的解集为2x()fxx()f58()f或 .|18（2），当时，，()|4|2|f a1,2x|4|2xax ，有条件得且，即，故满足条件的的取值范围为 .a1303,0考点：1、绝对值不等式的解法；2、不等式恒成立问题.20【答案】【解析】【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识，以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力21【答案】【解析】解：解：集合 A=x|x23x+2=0=1，2BA，精选高中模拟试卷第

18、 13 页，共 14 页（1）B= 时， a=0（2）当 B=1时，a=2（3）当 B=2时，a=1故 a 值为：2 或 1 或 022【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】考点：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定.23【答案】【解析】解：（1）由高 BH 所在直线方程为 4x+2y9=0， =2直线 ACBH，k ACkBH=1 ，精选高中模拟试卷第 14 页，共 14 页直线 AC 的方程为，联立点 C 的坐标 C（1，1）（2），直线 BC 的方程为，联立，即点 B 到直线 AC：x 2y+1=0 的距离为又，【点评】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、角平分线的性质、点到直线的距离公式、两点间的距离公式、三角形的面积计算公式，属于基础题24【答案】【解析】解：（1）由题意：集合 A=x|2x6，集合 B=x|x3那么：AB=x|6x3CR（AB ）=x|x 3 或 x6（2）C=x|xa，A C，a6故得实数 a 的取值范围是 6，+）【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础

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