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理塘县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

上传人:爱你没说的 文档编号:9523575 上传时间:2019-08-12 格式:DOC 页数:17 大小:984KB
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1、精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页理塘县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 如图,在圆心角为直角的扇形 OAB 中,分别以 OA, OB 为直径作两个半圆在扇形 OAB 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )A1 B C D2 给出函数 , 如下表,则 的值域为( )()fxg()fgxA B C D以上情况都有可能4,21,31,2343 如果命题 pq 是真命题,命题p 是假命题,那么( )A命题 p 一定是假命题 B命题 q 一定是假命题C命题 q 一定是真命题 D命题 q 是真命题或假命题4 执行如图所示的一个

2、程序框图,若 f(x)在 1,a 上的值域为0,2,则实数 a 的取值范围是( )A(0,1 B1, C1,2 D ,25 已知函数 f(x)=1+x + + ,则下列结论正确的是( )Af(x)在(0,1)上恰有一个零点 Bf(x)在(1,0)上恰有一个零点精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页Cf(x)在(0,1)上恰有两个零点 Df (x)在( 1,0)上恰有两个零点6 设集合 M=x|x1,P=x|x 26x+9=0,则下列关系中正确的是( )AM=P BP M CMP DM P=R7 某高二(1)班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图,根据图中的信息,可确定被抽

3、测的人数及分数在 内的人数分别为( )90,1A20,2 B24,4 C25,2 D25,48 在等差数列 中, ,公差 , 为 的前 项和.若向量 , ,na1=0dnSa13(,)ma=13(,)na-且 ,则 的最小值为( )0m=63S+A B C D4 23-92【命题意图】本题考查等差数列的性质,等差数列的前 项和,向量的数量积,基本不等式等基础知识,意n在考查学生的学生运算能力,观察分析,解决问题的能力9 设 nS是等比数列 na的前项和, 425S,则此数列的公比 q( )A-2 或-1 B1 或 2 C. 1或 2 D 2或-110为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助,用简

4、单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人,结果如下:性别是否需要志愿者 男 女需要 40 30不需要 160 270由 算得22()(nadbcK2250(4273016)9.7K附表:精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页参照附表,则下列结论正确的是( ) 3.841 6.5 0.82k2()01PK有 以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”; 9%有 以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”;采用系统抽样方法比采用简单随机抽样方法更好;采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好;A B C D11某个几何体的三视图如图所示,该几何体

5、的表面积为 9214,则该几何体的体积为( )A8020B4020C6010D801012数列 中, ,对所有的 ,都有 ,则 等于( )na12n2123naA 35aA B C D2595661315二、填空题13命题“若 a0,b0,则 ab0”的逆否命题是 (填“真命题” 或“假命题” )14已知 tan= ,tan()= ,其中 , 均为锐角,则 = 15无论 m 为何值时,直线( 2m+1)x+(m+1)y7m 4=0 恒过定点 16已知数列 中, ,函数 在 处取得极值,则na1321() 4nnafxxx_.na17运行如图所示的程序框图后,输出的结果是 精选高中模拟试卷第 4

6、 页,共 17 页18已知 z 是复数,且|z|=1,则|z3+4i| 的最大值为 三、解答题19某小区在一次对 20 岁以上居民节能意识的问卷调查中,随机抽取了 100 份问卷进行统计,得到相关的数据如下表:节能意识弱 节能意识强 总计20 至 50 岁 45 9 54大于 50 岁 10 36 46总计 55 45 100(1)由表中数据直观分析,节能意识强弱是否与人的年龄有关?(2)据了解到,全小区节能意识强的人共有 350 人,估计这 350 人中,年龄大于 50 岁的有多少人?(3)按年龄分层抽样,从节能意识强的居民中抽 5 人,再从这 5 人中任取 2 人,求恰有 1 人年龄在 2

7、0 至 50岁的概率20如图,在三棱柱 ABCA1B1C1中,侧棱垂直于底面,ABBC, ,E,F 分别是A1C1,AB 的中点(I)求证:平面 BCE平面 A1ABB1;(II)求证:EF 平面 B1BCC1;(III)求四棱锥 BA1ACC1的体积精选高中模拟试卷第 5 页,共 17 页21设 0| |2,函数 f(x)=cos 2x| |sinx| |的最大值为 0,最小值为 4,且 与 的夹角为 45,求| + |22(本小题满分 10 分)选修 44:坐标系与参数方程以坐标原点为极点,以 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 的参数方程为 (x Csin2coyx为参数, ),直

8、线 的参数方程为 ( 为参数),0l2cosinxty=+at(I)点 在曲线 上,且曲线 在点 处的切线与直线 垂直,求点 的极坐标;DCD2=0yD(II)设直线 与曲线 有两个不同的交点,求直线 的斜率的取值范围l l【命题意图】本题考查圆的参数方程、直线参数方程、直线和圆位置关系等基础知识,意在考查数形结合思想、转化思想和基本运算能力精选高中模拟试卷第 6 页,共 17 页23【常熟中学 2018 届高三 10 月阶段性抽测(一)】如图,某公司的 LOGO 图案是多边形 ,其ABEFMN设计创意如下:在长 、宽 的长方形 中,将四边形 沿直线 翻折到 (点4cm1ABCDFEC是线段

9、上异于 的一点、点 是线段 上的一点),使得点 落在线段 上.FADEND(1)当点 与点 重合时,求 面积;NNMF(2)经观察测量,发现当 最小时,LOGO 最美观,试求此时 LOGO 图案的面积.224已知椭圆 的离心率 ,且点 在椭圆 上()求椭圆 的方程;()直线 与椭圆 交于 、 两点,且线段 的垂直平分线经过点 求 ( 为坐标原点)面积的最大值精选高中模拟试卷第 7 页,共 17 页理塘县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:设扇形的半径为 r,则扇形 OAB 的面积为 ,连接 OC,把下面的阴影部分平均分成

10、了 2 部分,然后利用位移割补的方法,分别平移到图中划线部分,则阴影部分的面积为: ,此点取自阴影部分的概率是 故选 A2 【答案】A【解析】试题分析: 故值域为(1)4,(2)14,(3)2,(4)3,fgffgffgffgf.4,考点:复合函数求值3 【答案】D【解析】解:命题“p 或 q”真命题,则命题 p 与命题 q 中至少有一个命题为真命题,又命题“非 p”也是假命题,命题 p 为真命题故命题 q 为可真可假故选 D【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用,其中熟练掌握复合命题真值表是解答本题的关键4 【答案】B精选高中模拟试卷第 8 页,共 17 页【解析】解:由程序框图知:

11、算法的功能是求 f(x)= 的值,当 a0 时,y=log 2(1x)+1 在 1,a 上为减函数,f(1)=2,f(a)=01 a= ,a= ,不符合题意;当 a0 时,f (x)=3x 23x1 或 x1,函数在0,1上单调递减,又 f(1)=0,a1;又函数在1,a上单调递增, f(a)=a 33a+22a 故实数 a 的取值范围是1 , 故选:B【点评】本题考查了选择结构的程序框图,考查了导数的应用及分段函数值域的求法,综合性强,体现了分类讨论思想,解题的关键是利用导数法求函数在不定区间上的最值5 【答案】B【解析】解:f(x)=1x+x 2x3+x2014=(1x)( 1+x2+x2

12、012)+x 2014;f(x)0 在( 1,0)上恒成立;故 f(x)在(1,0)上是增函数;又f(0)=1 ,f( 1)=11 0;故 f(x)在(1,0)上恰有一个零点;故选 B【点评】本题考查了导数的综合应用及函数零点的个数的判断,属于中档题6 【答案】B【解析】解:P=x|x=3 ,M=x|x1;PM故选 B7 【答案】C【解析】考精选高中模拟试卷第 9 页,共 17 页点:茎叶图,频率分布直方图8 【答案】A【解析】9 【答案】D【解析】试题分析:当公比 1q时, 0524S,成立.当 1q时, 24,S都不等于,所以 4224qS, 2q,故选 D. 考点:等比数列的性质.10【

13、答案】D 【解析】解析:本题考查独立性检验与统计抽样调查方法由于 ,所以有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关,正确;该地区老9.67.35年人是否需要帮助与性别有关,并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异,因此在调查时,先确定该地区老年人中男、女的比例,再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好,正确,选 D11【答案】【解析】解析:选 D.该几何体是在一个长方体的上面放置了半个圆柱依题意得(2r2r r2)252r252r r59214 ,12即(8)r 2(305)r(9214 )0,即(r2)(8)r467

14、 0,r2,精选高中模拟试卷第 10 页,共 17 页该几何体的体积为(44 22)58010.1212【答案】C【解析】试题分析:由 ,则 ,两式作商,可得 ,所以2123naA 21231()naA 2(1)na,故选 C3564考点:数列的通项公式二、填空题13【答案】 真命题 【解析】解:若 a0,b0,则 ab0 成立,即原命题为真命题,则命题的逆否命题也为真命题,故答案为:真命题【点评】本题主要考查命题的真假判断,根据逆否命题的真假性相同是解决本题的关键14【答案】 【解析】解:tan = , 均为锐角,tan()= = = ,解得: tan=1,= 故答案为: 【点评】本题考查了

15、两角差的正切公式,掌握公式是关键,属于基础题15【答案】 (3,1) 【解析】解:由(2m+1 )x+(m+1)y 7m4=0,得即(2x+y 7)m+(x+y4)=0,2x+y 7=0,精选高中模拟试卷第 11 页,共 17 页且 x+y4=0,一次函数(2m+1 )x+ (m+1)y 7m4=0 的图象就和 m 无关,恒过一定点 由,解得解之得:x=3 y=1 所以过定点(3,1);故答案为:(3,1)16【答案】 123nA【解析】考点:1、利用导数求函数极值;2、根据数列的递推公式求通项公式.【方法点晴】本题主要考查等比数列的定义以及已知数列的递推公式求通项,属于中档题.由数列的递推公

16、式求通项常用的方法有:累加法、累乘法、构造法,形如 的递推数列求通项往往用1(0,1)naqpq构造法,利用待定系数法构造成 的形式,再根据等比数例求出 的通项,进而1()nnamqnam得出 的通项公式.na17【答案】 0 【解析】解:模拟执行程序框图,可得程序框图的功能是计算并输出 S=sin +sin +sin 的值,由于 sin 周期为 8,所以 S=sin +sin +sin =0故答案为:0【点评】本题主要考查了程序框图和算法,考查了正弦函数的周期性和特殊角的三角函数值的应用,属于基本知识的考查18【答案】 6 【解析】解:|z|=1 ,|z3+4i|=|z(34i)| |z|+

17、|34i|=1+ =1+5=6,|z 3+4i|的最大值为 6,精选高中模拟试卷第 12 页,共 17 页故答案为:6【点评】本题考查复数求模,着重考查复数模的运算性质,属于基础题三、解答题19【答案】 【解析】解(1)因为 20 至 50 岁的 54 人有 9 人节能意识强,大于 50 岁的 46 人有 36 人节能意识强, 与相差较大,所以节能意识强弱与年龄有关(2)由数据可估计在节能意识强的人中,年龄大于 50 岁的概率约为年龄大于 50 岁的约有 (人)(3)抽取节能意识强的 5 人中,年龄在 20 至 50 岁的 (人),年龄大于 50 岁的 51=4 人,记这 5 人分别为 a,B

18、 1,B 2,B 3,B 4从这 5 人中任取 2 人,共有 10 种不同取法:(a,B 1),(a,B 2),(a,B 3),(a ,B 4),(B 1,B 2),(B 1,B 3),(B 1,B 4),(B 2,B 3),(B 2,B 4),(B 3,B 4),设 A 表示随机事件“这 5 人中任取 2 人,恰有 1 人年龄在 20 至 50 岁”,则 A 中的基本事件有 4 种:( a,B 1),(a,B 2),(a,B 3),(a,B 4)故所求概率为20【答案】 【解析】(I)证明:在三棱柱 ABCA1B1C1中,BB 1底面 ABC,所以,BB 1BC又因为 ABBC 且 ABBB

19、1=B,所以,BC平面 A1ABB1因为 BC平面 BCE,所以,平面 BCE平面 A1ABB1(II)证明:取 BC 的中点 D,连接 C1D,FD因为 E,F 分别是 A1C1,AB 的中点,所以,FDAC 且 因为 ACA 1C1且 AC=A1C1,所以,FDEC 1且 FD=EC1精选高中模拟试卷第 13 页,共 17 页所以,四边形 FDC1E 是平行四边形所以,EFC 1D又因为 C1D平面 B1BCC1,EF平面 B1BCC1,所以,EF平面 B1BCC1(III)解:因为 ,ABBC所以, 过点 B 作 BG AC 于点 G,则 因为,在三棱柱 ABCA1B1C1中,AA 1底

20、面 ABC,AA 1平面 A1ACC1所以,平面 A1ACC1底面 ABC所以,BG平面 A1ACC1所以,四棱锥 BA1ACC1的体积 【点评】本题考查了线面平行,面面垂直的判定,线面垂直的性质,棱锥的体积计算,属于中档题21【答案】 【解析】解:f(x)=cos 2x| |sinx| |=sin2x| |sinx+1| |=(sinx+ ) 2+ +1| |,0| |2, 1 0,由二次函数可知当 sinx= 时,f(x)取最大值 +1| |=0,当 sinx=1 时,f (x)取最小值| | |=4,联立以上两式可得| |=| |=2,精选高中模拟试卷第 14 页,共 17 页又 与 的

21、夹角为 45,| + |= = =【点评】本题考查数量积与向量的夹角,涉及二次函数的最值和模长公式,属基础题22【答案】【解析】()设 D 点坐标为 ,由已知得 是以 为圆心, 为半径的上半圆,(2cos,in)qC(0,)O2因为 C 在点 处的切线与 垂直,所以直线 与直线 的斜率相同, ,故 D 点的直角坐lOD+2=xy34标为 ,极坐标为 (1,)-3(,)4p()设直线 : 与半圆 相切时 l2xky )0(2yx 21|k, (舍去)042k33k设点 ,则 ,),(B0AB故直线 的斜率的取值范围为 . l 2,(23【答案】(1) ;(2) .15cm634c【解析】试题分析

22、:(1)设 ,利用题意结合勾股定理可得 ,则 ,MFx214x158x据此可得 的面积是 ;N15c286试题解析:(1)设 ,则 , ,MFxDFx21Nx , ,解之得 ,4N21458 的面积是 ;25cm86(2)设 ,则 , ,ECFEBF精选高中模拟试卷第 15 页,共 17 页 ,22MNF ,1cossincos,FDtanNF 2costi .22csNMi , ,即 ,1414osin14tan ( 且 ),42ta,32 ( 且 ),4,设 ,则 ,令 得 ,cosfin21cosfin 0f23列表得当 时, 取到最小值,23NFM此时, , ,ECEB3FNEFM6N

23、F在 中, , , ,Rt1323在正 中, ,NF在梯形 中, , , ,AEB143AN234BE .MFEFNSSS六 边 形 梯 形 1234146答:当 最小时,LOGO 图案面积为 .2234cm精选高中模拟试卷第 16 页,共 17 页点睛:求实际问题中的最大值或最小值时,一般是先设自变量、因变量,建立函数关系式,并确定其定义域,利用求函数的最值的方法求解,注意结果应与实际情况相结合用导数求解实际问题中的最大(小)值时,如果函数在开区间内只有一个极值点,那么依据实际意义,该极值点也就是最值点.24【答案】【解析】【知识点】圆锥曲线综合椭圆【试题解析】()由已知 ,点 在椭圆上, ,解得 所求椭圆方程为()设 , , 的垂直平分线过点 , 的斜率 存在当直线 的斜率 时,当且仅当 时,当直线 的斜率 时, 设 消去 得:由 , , 的中点为由直线的垂直关系有 ,化简得 由得又 到直线 的距离为 ,精选高中模拟试卷第 17 页,共 17 页时, 由 , ,解得 ;即 时, ;综上: ;

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