1、2018/5/5,1,2018/5/5,2,导语一，生活中有许多事情是先知道结论，然后再去慢慢探究为什么？（如苹果熟了自然会从树上掉下来。牛顿就问为什么？） （又如人们在游泳时会漂浮在水面上，阿基米德就问为什么？） 那么，三角形内角和是多少度？,数学来源于生活,为什么？,2018/5/5,3,7.2.1三角形内角和,濮集中学 七年级 备课组 杨敬堂,2018/5/5,4,你有哪些方法可以验证三角形内角和是180.,方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和 为180.叫度量法。,然而，数学中形状不同的三角形不计其数，你能用量角器一个一个测量完吗?于是我们想能否找到一种科学的方法来证明所有的三角
2、形内角和都是180呢？,2018/5/5,5,活动一，拼一拼验证三角形内角和,（1）在事先准备好的三角形纸片上标上三个内角的号码1、2、3如图,2,1,3,（2）动手操作，将1撕下,按右图拼在一起,其中A的顶点与C的顶点重合, 它的一边与AC重合，将2撕下拼在1的右边，（跟随幻灯片演示操作）。,与,图（1）,思考： 1 ？,2018/5/5,6,与,（3）动手操作，将2与3撕下,按下图拼在顶点A一起（跟随幻灯片演示操作）。,A,B,思考：1 ？,2018/5/5,7,活动二，说一说推理证明三角形内角和定理,师: 如果我们不用剪、拼的办法, 可不可以利用推理论证的方法来证明这个定理呢?现在就让我
3、们一起来探索这个问题吧!,思考？（）在证明之前我们要将文字语言转化成图形语言，图形你会画吗？,（）图形画好了，还要将文字语言转化成符号语言，写出已知什么？求证什么？怎么写呢？,（3）怎样用符号语言写出推理说明的过程呢？,2018/5/5,8,已知：ABC求证：ABC1800,定理证明,N,M,证明：过A点作 , M, BAN+ BAC+ CAM =180, BAC+ B + C= 180,（等量代换）,2018/5/5,9,活动三,1、在直角 ABC中， ACB=90如果A=30，那么B=2、在直角ABC中，ACB=90如果A= 40，50，60，81，82 那么B=3、在直角ABC中， AC
4、B=90如果A= m，那么B=4、你会用文字语言表述你发现的结论吗？,60,90- m,2018/5/5,10,结论：,A+ = 90,直角三角形中，两个锐角互余.,2018/5/5,11,：,应用举例，解决实际问题,解：在直角三角形中， 又在直角三角形中， CD CD ,例1：如图，从处观测C处时仰角CAD从处观测C处时仰角CD，从处观测A，B两处时视角AC是多少度？,即： AC ,2018/5/5,12,四、课堂检测：,，,1、在直角ABC中，ACB=90如果A= 45，那么B=,90,2:已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x度、3x度
5、、5x度.列出方程 x+3x+5x=180 x=20答：三个内角度数分别为20,60,100。,变式：（1）若三角形ABC中， A: B:C= 1:3:5，求 A，B，C,2018/5/5,13,变式：（2）若三角形ABC中，A = ，求A，,四、课堂检测：,3，在ABC中，A，A，求A，,解：设A= x，则= + x =2 x x + + x + 2 x =180 x=40 即 A= 40 =60 =80 ,2018/5/5,14,4，等腰ABC中，有一个角是，求另外两个角的度数。,解：分两种情况讨论当为顶角时，设底角是x度，则 + x+ x=180 x=72 于是有：顶角是，底角是72 、72 当为底角时，设顶角是x度，则 36+36+x=180 x=108 于是有：顶角是108，底角是36,36,2018/5/5,15,1，本节课你学到哪些知识点？,五 课堂小结,2，本节课你体会到哪些数学思想与数学方法？,2018/5/5,16,作业设计,课内作业：教材第页（、）,课外作业：、教材第、基础训练第（）、预习教材第页例,2018/5/5,17,2018/5/5,18,例2:如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中A=150，B=D=40求C的度数。,2018/5/5,19,
