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类型乌达区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

  • 上传人:爱你没说的
  • 文档编号:9522303
  • 上传时间:2019-08-12
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    1、精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页乌达区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知集合 M=0,1,2,则下列关系式正确的是( )A0 M B0 M C0M D0 M2 若不等式 1ab2,2a+b 4,则 4a2b 的取值范围是( )A5,10 B( 5,10) C3,12 D(3,12)3 某班级有 6 名同学去报名参加校学生会的 4 项社团活动,若甲、乙两位同学不参加同一社团,每个社团都有人参加,每人只参加一个社团,则不同的报名方案数为( )A4320 B2400 C2160 D13204 已知向量 , ( ),且 ,点

    2、 在圆 上,则(,2)am(1,)bn00ab(,)Pmn25xy( )|2|bA B C D3 4325 在ABC 中, ,则这个三角形一定是( )A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角 D等腰或直角三角形6 已知命题 p;对任意 xR,2x 22x+10;命题 q:存在 xR,sinx+cosx= ,则下列判断: p 且 q 是真命题;p 或 q 是真命题; q 是假命题;p 是真命题,其中正确的是( )A B C D7 一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为 45,腰和上底的长均为 1 的等腰梯形,那么原四边形的面积是( )A2+ B1+ C D8 一个骰子由 六个数字组成,请你根据图中

    3、三种状态所显示的数字,推出“”处的数字是( )16A6 B3 C1 D29 把函数 y=sin(2x )的图象向右平移 个单位得到的函数解析式为( )Ay=sin(2x ) By=sin(2x+ ) Cy=cos2x Dy= sin2x精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页10数列 1,3,6,10,的一个通项公式是( )A B C D21na(1)2na(1)2na21na11已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响,施工期间的年降水量 X(单位:mm)对工期延误天数 Y 的影响及相应的概率 P 如表所示:降水量 X X 100 100X200 200X300 X300工期延误天数 Y

    4、0 5 15 30概率 P 0.4 0.2 0.1 0.3在降水量 X 至少是 100 的条件下,工期延误不超过 15 天的概率为( )A0.1 B0.3 C0.42 D0.512设函数 ,则有( )Af(x)是奇函数, Bf(x)是奇函数, y=bxCf(x)是偶函数 Df (x)是偶函数,二、填空题13已知双曲线的标准方程为 ,则该双曲线的焦点坐标为, 渐近线方程为 14若执行如图 3 所示的框图,输入 ,则输出的数等于 。精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页15已知函数 31,ln4fxmgx. mi,ab表示 ,中的最小值,若函数in,0hxg恰有三个零点,则实数 的取值范围是 1

    5、6已知 为常数,若 ,则 _.ab2 2+3104ffxx, 5ab17已知函数 的三个零点成等比数列,则 .5()sin()fxax2log18设某双曲线与椭圆 有共同的焦点,且与椭圆相交,其中一个交点的坐标为13627y,则此双曲线的标准方程是 .)4,15(三、解答题19如图所示,已知在四边形 ABCD 中,ADCD,AD=5,AB=7 ,BD=8,BCD=135 (1)求BDA 的大小(2)求 BC 的长20已知梯形 ABCD 中,ABCD, B= ,DC=2AB=2BC=2 ,以直线 AD 为旋转轴旋转一周的都如图所示的几何体()求几何体的表面积()判断在圆 A 上是否存在点 M,使

    6、二面角 MBCD 的大小为 45,且CAM 为锐角若存在,请求出 CM的弦长,若不存在,请说明理由精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页21从 5 名女同学和 4 名男同学中选出 4 人参加演讲比赛,(1)男、女同学各 2 名,有多少种不同选法?(2)男、女同学分别至少有 1 名,且男同学甲与女同学乙不能同时选出,有多少种不同选法?22(本小题满分 12 分)在多面体 中,四边形 与 均为正方形, 平面ABCDEFGABCDEFCF, 平面 ,且 ABCDG24H(1)求证:平面 平面 ;AH(2)求二面角 的大小的余弦值FE精选高中模拟试卷第 5 页,共 16 页23已知数列 的前项和公式

    7、为 .na230nS(1)求数列 的通项公式 ;a(2)求 的最小值及对应的值.S24已知斜率为 1 的直线 l 经过抛物线 y2=2px(p0)的焦点 F,且与抛物线相交于 A,B 两点,|AB|=4 (I)求 p 的值;(II)若经过点 D( 2,1),斜率为 k 的直线 m 与抛物线有两个不同的公共点,求 k 的取值范围精选高中模拟试卷第 6 页,共 16 页乌达区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:对于 A、B,是两个集合的关系,不能用元素与集合的关系表示,所以不正确;对于 C,0 是集合中的一个元素,表述正确

    8、对于 D,是元素与集合的关系,错用集合的关系,所以不正确故选 C【点评】本题考查运算与集合的关系,集合与集合的关系,考查基本知识的应用2 【答案】A【解析】解:令 4a2b=x(a b)+y(a+b)即解得:x=3,y=1即 4a2b=3(a b)+(a+b)1ab2,2a+b4,33(ab)65(ab)+3(a+b) 10故选 A【点评】本题考查的知识点是简单的线性规划,其中令 4a2b=x(a b)+y(a+b),并求出满足条件的 x,y,是解答的关键3 【答案】D【解析】解:依题意,6 名同学可分两组:第一组(1,1,1,3),利用间接法,有 =388,第二组(1,1,2,2),利用间接

    9、法,有( ) =932根据分类计数原理,可得 388+932=1320 种,故选 D【点评】本题考查排列、组合及简单计数问题,考查分类讨论思想与转化思想,考查理解与运算能力,属于中档题4 【答案】A精选高中模拟试卷第 7 页,共 16 页【解析】考点:1、向量的模及平面向量数量积的运算;2、点和圆的位置关系.5 【答案】A【解析】解: ,又 cosC= , = ,整理可得:b 2=c2,解得:b=c即三角形一定为等腰三角形故选:A6 【答案】D【解析】解:命题 p;对任意 xR,2x 22x+10 是假命题,命题 q:存在 xR,sinx+cosx= 是真命题,不正确,正确,不正确, 正确故选

    10、 D7 【答案】A【解析】解:四边形的斜二侧直观图是一个底角为 45,腰和上底的长均为 1 的等腰梯形,原四边形为直角梯形,且 CD=CD=1, AB=OB= ,高 AD=20D=2,直角梯形 ABCD 的面积为 ,故选:A精选高中模拟试卷第 8 页,共 16 页8 【答案】A【解析】试题分析:根据与相邻的数是 ,而与相邻的数有 ,所以 是相邻的数,故“?”表示的数是,1,431,25,3故选 A考点:几何体的结构特征9 【答案】D【解析】解:把函数 y=sin(2x )的图象向右平移 个单位,所得到的图象的函数解析式为:y=sin2(x ) =sin(2x )=sin2x 故选 D【点评】本

    11、题是基础题,考查三角函数的图象平移,注意平移的原则:左右平移 x 加与减,上下平移,y 的另一侧加与减10【答案】C【解析】试题分析:可采用排除法,令 和 ,验证选项,只有 ,使得 ,故选 C1n2(1)2na12,3a考点:数列的通项公式11【答案】D【解析】解:降水量 X 至少是 100 的条件下,工期延误不超过 15 天的概率 P,设:降水量 X 至少是 100 为事件 A,工期延误不超过 15 天的事件 B,P(A)=0.6,P(AB )=0.3 ,精选高中模拟试卷第 9 页,共 16 页P=P(B 丨 A)= =0.5,故答案选:D12【答案】C【解析】解:函数 f(x)的定义域为

    12、R,关于原点对称又 f( x)= = =f(x),所以 f(x)为偶函数而 f( )= = = =f(x),故选 C【点评】本题考查函数的奇偶性,属基础题,定义是解决该类问题的基本方法二、填空题13【答案】 ( ,0) y=2x 【解析】解:双曲线 的 a=2,b=4,c= =2 ,可得焦点的坐标为( ,0),渐近线方程为 y= x,即为 y=2x故答案为:( ,0),y=2x【点评】本题考查双曲线的方程和性质,主要是焦点的求法和渐近线方程的求法,考查运算能力,属于基础题14【答案】【解析】由框图的算法功能可知,输出的数为三个数的方差,则 。15【答案】 53,4【解析】精选高中模拟试卷第 1

    13、0 页,共 16 页试题分析: 23fxm,因为 10g,所以要使 min,0hxfxg恰有三个零点,须满足10,()0,f,解得5153,4324考点:函数零点【思路点睛】涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题,一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等,再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况,归根到底还是研究函数的性质,如单调性、极值,然后通过数形结合的思想找到解题的思路.16【答案】【解析】试题分析:由 ,得 ,2 24+3a104fxfxbx, 22()4()3104axbxx即 ,比较系数得 ,解得 或222aba 210,7ab,则 .

    14、1,35考点:函数的性质及其应用.【方法点晴】本题主要考查了函数的性质及其应用,其中解答中涉及到函数解析式的化简与运算,求解解析式中的代入法的应用和多项式相等问题等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力,试题有一定难度,属于中档试题,本题的解答中化简 的解析式是解答的关()faxb键.17【答案】 12考点:三角函数的图象与性质,等比数列的性质,对数运算【名师点睛】本题考查三角函数的图象与性质、等比数列的性质、对数运算法则,属中档题把等比数列与三角函数的零点有机地结合在一起,命题立意新,同时考查数形结合基本思想以及学生的运算能力、应用新知识解决问题的能力,

    15、是一道优质题精选高中模拟试卷第 11 页,共 16 页18【答案】 1542xy【解析】试题分析:由题意可知椭圆 的焦点在 轴上,且 ,故焦点坐标为 由双曲3627yy927362c3,0线的定义可得 ,故 , ,故所求双401540152a a542b曲线的标准方程为 故答案为: 42xy2xy考点:双曲线的简单性质;椭圆的简单性质三、解答题19【答案】 【解析】(本题满分为 12 分)解:(1)在ABC 中,AD=5,AB=7,BD=8 ,由余弦定理得 = BDA=60(2)ADCD,BDC=30在ABC 中,由正弦定理得 , 20【答案】 【解析】解:(1)根据题意,得;该旋转体的下半部

    16、分是一个圆锥,上半部分是一个圆台中间挖空一个圆锥而剩下的几何体,精选高中模拟试卷第 12 页,共 16 页其表面积为 S= 42 2=8 ,或 S= 42 + (42 2 )+ 2 =8 ;(2)作 MEAC,EFBC ,连结 FM,易证 FMBC,MFE 为二面角 MBCD 的平面角,设CAM= ,EM=2sin,EF= ,tanMFE=1 , ,tan = , ,CM=2 【点评】本题考查了空间几何体的表面积与体积的计算问题,也考查了空间想象能力的应用问题,是综合性题目21【答案】 【解析】解:(1)男、女同学各 2 名的选法有 C42C52=610=60 种;(2)“ 男、女同学分别至少

    17、有 1 名”包括有“ 一男三女”,“二男二女”,“ 三男一女”,故选人种数为 C41C53+C42C52+C43C51=40+60+20=120男同学甲与女同学乙同时选出的种数,由于已有两人,故再选两人即可,此两人可能是两男,一男一女,两女,故总的选法有 C32+C41C31+C42=21,故有 12021=9922【答案】精选高中模拟试卷第 13 页,共 16 页【解析】【命题意图】本题主要考查空间直线与平面间的垂直关系、空间向量、二面角等基础知识,意在考查空间想象能力、逻辑推理能力,以及转化的思想、方程思想 平面 ,平面 平面 5 分GHAGHEF精选高中模拟试卷第 14 页,共 16 页

    18、23【答案】(1) ;(2)当 或时, 最小,且最小值为 .43na7nnS7812S【解析】试题分析:(1)根据数列的项 和数列的和 之间的关系,即可求解数列 的通项公式 ;(2)由nn nana(1)中的通项公式,可得 , ,当 时, ,即可得出结论11270a 890n试题解析:(1) ,3nS当 时, .n18a当 时, .2221()(1)30()432nnn , .43nN(2) ,精选高中模拟试卷第 15 页,共 16 页 , ,1270a 8a当 时, .9nn当 或 8 时, 最小,且最小值为 .S7812S考点:等差数列的通项公式及其应用24【答案】 【解析】解:(I)由题

    19、意可知,抛物线 y2=2px(p0)的焦点坐标为 ,准线方程为 所以,直线 l 的方程为 由 消 y 并整理,得 设 A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)则 x1+x2=3p,又|AB|=|AF|+|BF|=x 1+x2+p=4,所以,3p+p=4,所以 p=1(II)由(I)可知,抛物线的方程为 y2=2x由题意,直线 m 的方程为 y=kx+(2k1)由方程组 (1)可得 ky22y+4k2=0(2)当 k=0 时,由方程(2),得 y=1把 y=1 代入 y2=2x,得 这时直线 m 与抛物线只有一个公共点 当 k0 时,方程( 2)得判别式为=44k(4k 2)由0,即 44k(4k 2)0 ,亦即 4k22k10解得 于是,当 且 k0 时,方程(2)有两个不同的实根,从而方程组( 1)有两组不同的解,这时,直线 m 与抛物线有两个不同的公共点, 精选高中模拟试卷第 16 页,共 16 页因此,所求 m 的取值范围是 【点评】本题考查抛物线的方程与性质,考查直线与抛物线的位置关系,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题

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