1、第十章 其他齿轮传动,第一节 斜齿圆柱齿轮传动,一斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成与传动特点,平行基圆柱母线的KK线,基圆柱,发生面,B,rb,K,K,A,A,B,rb,K,K,A,A,B,rb,K,K,A,A,B,rb,K,K,A,A,B,rb,K,K,A,A,B,rb,K,K,A,A,渐开面,AA平行于基圆柱母线,沿齿宽同时进入与退出啮合。,K,B,rb,K,A,A,与轴线垂直的平面端面,K,B,rb,K,A,A,K,B,rb,K,A,A,B,rb,K,K,A,A,端面为渐开线。,A,B,rb,K,K,b基圆柱螺旋角,B,rb,K,K,A,B,rb,K,K,A,B,rb,K,K,A,A,K,B,
2、rb,K,K,A,A,B,K,K,rb,A,A,B,K,rb,A,A,K,B,K,rb,A,A,K,B,K,rb,A,A,齿面与基圆柱的交线AA 螺旋线,K,B,K,rb,A,A,KK线形成齿面的轨迹渐开螺旋面,K,B,K,rb,A,A,K,端面为渐开线。,渐开螺旋面,斜齿轮1,斜齿轮2,啮合面上的KK线,K,K,按顶圆作出轮齿,观察与另一齿轮的啮合,啮合面,K,K,KK线,KK线上参加接触的部分。,前端面一点进入啮合,接触线由短到长,接触线由长到短,后端面一点退出啮合,B,rb,K,K,A,A,A,B,K,A,A,K,精确的渐开线,斜齿圆柱齿轮的传动特点,（与直齿轮比较）,B,rb,K,K,
3、A,A,A,B,K,A,A,K,精确的渐开线,斜齿圆柱齿轮的传动特点,（与直齿轮比较）,直齿轮齿面的啮合情况,沿齿宽同时进入与退出啮合。,斜齿轮齿面的啮合情况,接触由点到线逐渐进入、退出啮合。,*3,接触情况： 直齿轮-同时进入、同时分离；（ 斜齿轮-逐渐进入、脱离啮合（ ）,*斜齿轮传动平稳，减少了冲击，振动和噪音。,二、 斜齿圆柱齿轮传动的 几何参数,t,t,端面tt,n,n,法面nn与螺旋线垂直的平面,a,a,轴面a a与轴线平行的平面,法面上的参数为标准值,端面齿廓为精确的渐开线,*法面参数（mn 、n、han*） 标准值 *几何尺寸计算 按端面的参数进行,t,t,斜齿轮的计算公式将直
4、齿轮的计算公式中的参数改为端面参数。,d=mz,d=mtz,db=d cos,db=d cost,1, 斜齿圆柱齿轮 的螺旋角及模数,直径为d的分度圆柱,螺旋线,分度圆柱螺旋角,d,螺旋角,d,导程L,d,d,导程L,螺旋线为斜线,d,d,导程L,tan=d/L,d,d,db,d,b,tan= d/L,导程L,tanb= d b /L,基圆柱螺旋角b,tan b / tan = d b / d =cost；,*tan b = tan cost,d,放大,模数,d,放大,pt,pn,端面齿距,法面齿距,分度圆螺旋角,pn =ptcos ; mn = mtcos ; mn= mtcos .,*mn
5、= mtcos .,2，法面压力角与端面压力角,端面,t,螺旋角,端面压力角（齿形角）,垂直于齿面作一平面，即法面N。,n,h,t,h,A,C,B,B,B,C,A,法面压力角n,n,h,B,C,A,n,h,B,A,t,h,A,C,B,B,B,n,h,B,C,A,t,h,A,C,B,A,tan t =AC/h,tann=AC/h,AC / AC =cos ,n,h,B,C,A,t,h,A,C,B,A,tan t =AC/h,tann=AC/h,AC / AC =cos ,tann= tan tcos ,n,h,B,C,A,t,h,A,C,B,A,*tann= tan tcos ,*tann= t
6、ant cos,cos 1,*mn= mt cos.,法面参数 端面参数,三，斜齿轮传动的 几何尺寸,n,h,t,h,A,C,B,B,B,C,A,因为h*anmn = h*atmnt; h*anmtcos = h*atmt 所以 h*at = h*an cos .,端面系数 = 法面系数乘cos ,同理得到： c*at = c*ancos .,xt = xn cos .,t = n cos .,用改变螺旋角 调整中心距,不一定用变位。,分度圆直径d,标准中心距a,hn*=1.0,30n, tarctan(tan n/cos ) arctan(tan 20/cos 30) =22.7959 ,四
7、、斜齿圆柱齿轮 正确啮合条件及重合度,正确啮合条件,mt1=mt2=mt, t1= t2= t,mn1=mn2=m n1= n2= 1 2,斜齿轮传动的重合度,N1,N2,B2,B,啮合面,齿宽,起始啮合点,极限啮合点,B2,N1,N2,B2,B,起始啮合点,B2,N1,N2,B2,B1,B,起始啮合点,终止啮合点,B2,B1,L,实际啮合线长,N1,N2,B2,B1,B,起始啮合点,终止啮合点,B2,B1,L,B,b,基圆柱螺旋角,N1,N2,B2,B1,B,起始啮合点,终止啮合点,B2,B1,L,B,b,一端面开始在一点啮合,N1,N2,B2,B1,B,起始啮合点,终止啮合点,B2,B1,
8、L,B,b,一端面开始在一点啮合,N1,N2,B2,B1,B,起始啮合点,终止啮合点,B2,B1,L,B,b,一端面开始在一点啮合,N1,N2,B2,B1,B,起始啮合点,终止啮合点,B2,B1,L,B,b,一端面开始在一点啮合,N1,N2,B2,B1,B,起始啮合点,终止啮合点,B2,B1,L,B,b,一端面开始在一点啮合,一端面在一点终止啮合,N1,N2,B2,B1,B,起始啮合点,终止啮合点,B2,B1,L,B,b,一端面开始在一点啮合,一端面在一点终止啮合,N1,N2,B2,B1,B,起始啮合点,终止啮合点,B2,B1,L,B,b,一端面开始在一点啮合,一端面在一点终止啮合,另一端面在
9、一点终止啮合,N1,N2,B2,B1,B,起始啮合点,终止啮合点,B2,B1,L,B,b,L,L,实际啮合线长（ L + L ）,N1,N2,B2,B1,B,B2,B1,L,B,b,L,L,实际啮合线长（ L + L ）,=L/pbt+L/pbt,a=z1(tanta1- tant) +z2(tanta2- tant)/（2）。,=L/pbt=Btanb/ pbt,与直齿轮的公式形式相同（端面参数）,B2,B1,B,b,L,L,实际啮合线长（ L + L ）,a= z1(tanta1- tant) +z2(tanta2- tant)/（2）。,=L/pbt=Btanb/ pbt,tan b =
10、 tancos t,pbt = ptcos t=m tcos t,=Bsin / (mn ),pbt =m ncos t/cos ,B2,B1,B,b,L,L,实际啮合线长（ L + L ）,a=z1(tanta1- tant) +z2(tanta2- tant)/（2）。,=Bsin / (m ), = z1(tanta1- tant) +z2(tanta2-tant)/（2） +Bsin / (mn ),端面重合度。纵向重合度。,随B的加大而增加。,五、当量齿轮 和当量齿数,d,n,n,d,n,n,分度圆柱的直径为d,螺旋线,法面,螺旋角为,d,n,n,铣刀,进刀方向,d,n,n,法面参数
11、铣刀（标准）参数,现研究其法面齿形。,法面齿形铣刀轴面形状,按法面齿形选择铣刀刀号,d,n,n,b=d/2,a,b,法短半轴:b=d/2 长半轴:a=d/（2 cos）,a,b,c,c,d,a=d/（2 cos）,b=d/2,以椭圆在C点的曲率半径为半径作一圆,以圆为分度圆的虚拟的直齿轮，其齿形与斜齿轮的法面齿形相当。,a,b,c,a=d/（2 cos）,b=d/2,半径为、模数为mn和压力角为n的直齿轮的齿形与斜齿轮的法面齿形相当。,V可作为选择铣刀刀号的依据。,=a2/b=d/(2cos2 );,*当量齿轮与斜齿轮的法面齿形相当的虚拟的直齿轮。 当量齿数 V。,a,b,c,a=d/（2 c
12、os）,b=d/2,V可作为选择铣刀刀号的依据,=a2/b=d/(2cos2 );,= Vmn /2,Z mt/cos2 = V mn,V = Z/(cos3 ),a,b,c,*V = Z/(cos3 ),当量齿数的用处： 1，选取齿轮铣刀的刀号； 2，计算轮齿的强度时， 用到当量齿数的概念,六、斜齿圆柱齿轮 的传动特点,1，啮合性能好,2，重合度大,3，机构更加紧凑,逐渐进入和脱离啮合，不致产生冲击，因而传动平稳、噪声小。,随B，提高了齿轮的承载能力，并且使传动平稳。,斜齿轮的最少齿数比直齿轮的最少齿数少。,F,FQ,FS,当齿轮转动时，受到 另一齿轮的力F。,缺点：产生轴向推力,轴向推力F
13、S将对轴承产生不良影响。,取=70150,轴向推力FS随螺旋角加大而增加。,F,FQ,FS,F,FS,F,FS,FQ,FQ,人字齿轮的轴向推力相互抵消。,第二节 蜗轮蜗杆传动,一、 蜗轮蜗杆的形成 及其传动特点,*两轴空间交错 两轴夹角为90,蜗轮蜗杆的形成,L,1, 1,d1,1, 1,小齿轮直径d1小，宽度B大,螺旋角1大,螺旋线的根数即蜗杆的齿数，又称头数；一般 Z1=1 4。,螺旋线绕一周以上，如同螺旋。称为蜗杆。,B,1, 1,d1,顶视图,d1,L,1,d1,d1,1,顶视图,d2,大齿轮的直径d2大，齿数多，螺旋角2小，称为蜗轮。,L,1,2, 1,两轴线垂直交错,L,1,2,1
14、, 1,两轴线垂直交错。,2,*两螺旋角之和为900。 1 +2= = 900；,* 1 =2,L,1,2,1,2, 1,*1, 传动比大,蜗轮蜗杆传动的特点,一般i12=10100， 在分度机构中甚至可以达到500以上,L,1,2,1,2, 1,*2 ,可具有自锁性, 1 v 时,L,1,2,1,2, 1,*3 ,蜗轮蜗杆传动结构紧凑、传动平稳和噪声小。,L,1,2,1,2, 1,*4 ,缺点: 械效率较低，磨损大，成本较高(蜗轮常用耐磨材料如锡青铜）,1蜗杆的加工,二、正确啮合条件,普通圆柱蜗杆按其齿廓曲线的形状不同可以分为：,阿基米德螺旋线蜗杆 延伸渐开线蜗杆 渐开线蜗杆,2=400,刀
15、具,2=400,刀具,加工对刀情况,切削刃平面水平，并对准蜗杆中心,加工蜗杆如同加工螺旋，蜗杆工件旋转，刀具轴向走刀。,a,a,a-a,n,n,n-n,=200,n,n,a,a,a-a,n-n,t,t,tt,=200,n,n,a,a,a-a,n-n,阿基米德螺旋线,t,t,tt,=200,法面齿形为曲线,n,n,a,a,a-a,n-n,阿基米德螺旋线,t,t,tt,*轴面齿形为直线,端面齿形为阿基米德螺旋线,这种蜗杆称为阿基米德蜗杆,其工艺性能好，得到广泛应用。,*蜗轮：采用对偶加工,即用与蜗杆完全相同的刀具加工蜗轮,对偶加工,2蜗轮蜗杆的 正确啮合条件,蜗轮轴线,蜗杆轴线,*主截面过蜗杆轴线
16、、垂直于蜗轮轴线的平面a-a。,aa,渐开线,直线齿, 1,1,*蜗杆蜗轮传动相当于齿轮齿条传动,主截面中 蜗杆齿条 蜗轮渐开线齿轮,aa, 1,1,*正确啮合条件： ma1=mt2=m; a1=t2=; =900 （且蜗杆和蜗轮螺旋线的旋向一致）。,三、蜗轮蜗杆的 几何尺寸计算,d1,L,分度圆直径d1,螺旋角1,导程L,1,d1,L,将圆柱面展成平面矩形。,螺旋升角1。,1,1,L,1,1,d1,L,轴面齿距为pa1。,1,1,Pa1=m,pa1,L,d1,1,d1,L,此为双头蜗杆，即Z1=2,A,C,B,1,Z1pa1/(d1)=tan1 d1 = Z1pa1 /(tan1) d1 =
17、Z1m/ tan1,d2 =Z2m,1,1,pa1,pa1,pa1,L,d1,1,A,C,B,1,d1 =Z1m/ tan1,d2 =Z2m,蜗杆直径的标准值（见表10-3）用蜗杆直径系数表示。 q= d1 /m即 d1 =q m 。,蜗杆直径系数,tan1=Z1/ q,*d1=q m ； d2 =Z2m； tan1=Z1/ q,a=m(q+z2)/2,*d1=q m ； d2 =Z2m； tan1=Z1/ q,a,d1=q m ； d2 =Z2m； tan1=Z1/ q,当q时， 则 1 ，而 d1 。 *一般应选取较小的q值。,*允许q值在一定范围内变动，但d1应为规定的标准值。,表10-
18、4 蜗杆直径系数q与模数m的关系 模数m/mm 11.75 2 8 10 20 20 直径系数 q 28 10 25 7 20 6 15 6,*d1=q m ；d2 =Z2m；tan1=Z1/ q,Z1=2,m=2.5mm,取q=8 d=20mm,1=rac tan(z 1 /q)=14.03621=2 1=75.9638.,取d=18mm, q=18/2.5=7.2,或,q=7,d=17.5mm,蜗杆相当于齿条不变位， 只对蜗轮采取适当的变位。,蜗杆齿条 蜗轮齿轮,变位,第三节 圆锥齿轮机构,一、概述,0,*两相交轴。,交角多为 =900。,大端,小端,*大端参数为标准值,如大端处模数为标准值，压力角 =200。,锥顶,r1,d1,a1,f1,1,a1,f1,顶锥角a1 =1+ a1,根锥角f1 =1- f1,O,此时，分度圆锥、顶锥、根锥的锥顶重合于一点O。,
