1、用心 爱心 专心 1四串联电路和并联电路要点导学1串联电路的基本特点：（1）电路中各处的电流相等，即 I1=I2=In；（2）电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，即 U=U1+U2+Un2串联电路的重要性质：（1）总电阻： R=R1+R2+Rn；（2）电压分配：U1/R1=U2/R2=Un/Rn。3并联电路的基本特点：（1）电路中各支路两端的电压相等，即U1=U2=Un。 （2）电路的总电流等于各支路电流之和，即 I=I1+I2+In。4并联电路的重要性质：（1）总电阻： 12nRR ；推论：并联总电阻小于任一支路电阻；任一支路电阻增大，总电阻增大；反之，减小。 （2）电流分配： I1
2、R1=I2R2=InRn=U。5稍复杂电路的等效化简方法：（1）电路化简时的原则：无电流的支路化简时可去除；等电势的各点化简时可合并；理想导线可任意长短；理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路。（2）常用等效化简方法：电流分支法：a 先将各结点用字母标出；b 判断各结点元件的电流方向；c 按电流流向，自左向右将元件、结点、分支逐一画出；d 将画出的等效图加工整理。等势点排列法：a 先将各结点用字母标；b 判断各结点电势高低；c 将各结点按电势高低自左向右排列，再将各结点间的支路画出；d 将画出的等效图加工整理。（3）含有电容器的直流电路的分析方法：电路稳定时，电容器是断路的，其两端电压等于
3、所并联的电路两端的电压；电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电；如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它并接的电路放电。6电压表是由小量程的电流表串联一定的分压电阻所组成。为了计算分压电阻，需要测定电流表的两个基本参数，即_和_。7用串联分压的原理来改装电压表，扩大量程。串联的电阻大小根据所分担的电压来计算即 R串 =（ U-IgRg） /Ig。8改装电压表根据 Ig、 Rg 和要求改装后电压表的量程 U,计算串联电阻： R 串 =（ U-IgRg） /Ig，选择电阻箱上的阻值为 R 串 ，把电流表和该电阻箱串联，就做成了量程为 U 的电压表。此时电流表
4、的刻度就是电压表的刻度了，满偏电流 Ig 代表电压 U，刻度是均匀的。考虑到学生用电阻箱最大阻值只有 9999，用 J0415 型微安表宜改装成为量程 2V，用 J0409 型电流表宜改装成量程 3V。9与标准电压表校对将改装后的电压表与标准电压表进行校对时的电路如图 1241所示，应注意：图 1241用心 爱心 专心 2（1）改装后的电压表与标准表并联；（2）滑动变阻器连接成分压式，以便于将改装后的电压表与标准电压表从 0 到满刻度逐一进行校对。（3）算出改装电压表满刻度的误差，其数值等于改装表的满偏读数值 U/跟标准电压表上的读数值 U之差与标准电压表读数之比，即百分误差为： U-U/ U
5、100。当改装表的最大指示值不准时，调它的分压电阻 R1来校准。假如另外的点仍不准，这是电流表 G或电压表 V的线性不良造成的。范例精析例 1 如图 1242 所示， A、 B 两端电压不变，将变阻器 R2的滑动端 P 向左移动，B、 C 间的等效电阻将_，电阻 R1上的电压将_，灯泡 L 会_。解析：在 L 和 R2的并联电路中，变阻器滑动端 P 向左移动，变阻器的使用电阻变小，即并联电路某一支路电阻变小，总电阻变小，故 B、 C 间的等效电阻变小。L 和 R2并联再和 R1串联的电路中，由于 A、 B 两端电压不变， R1不变， RBC变小，所以 R1分得的电压变大， RBC分得的电压变小
6、，灯泡 L 变暗。或者利用 R 总 减小， I=U/R 增大，所以 UAC=IR1增大， UCB减小。用极限法分析：设 P 滑到 R2的最左端，则 R2的使用电阻为零， L 被短路，立即可得出： BC 间电阻为零，灯泡 L不发光， R1上的电压等于总电压。拓展：应熟记并联电路中某一电阻变化而引起总电阻变化的关系；对于有滑动变阻器的电路，若滑动变阻器的阻值是单一变化的（只变大或只变小） ，则利用极限法分析较简捷。例 2：如图 1243 所示，设 R1=R2=R3=R4=R，求电键 K 闭合和开启时， A、 B 两端电阻之比。解析：用分支法简化电路：由 A 经 R1为第一支路到 B， （原则上最简
7、便直观） ；由 A取第二支路经 R2经 C 到 B；由 A 取第三支路经 R3到 D 再经 R4到 B； CD 间接有 K，如图1244 所示。K 闭合： R4短路，相当于 R1、 R2、 R3并联，故 RAB=R/3K 开启：相当于 R3、 R4串联后再和 R1、 R2并联，故： /1234ABR；A BC PLR1R2S图 1242 ABCDR1R4图 1243KR2R3KR2R3A BCDR1R4图 1244用心 爱心 专心 3R/AB= 25，所以 RAB R/AB=56拓展：由于 R1、 R2、 R3、 R4四个电阻间的串、并联关系不明显，因此要对原来的电路图进行简化，例题解析给出的
8、解法是采用电流分支简化法，另外还可以采用等势点排列法：假定电流从 A 流入，从 B 流出，则 A 点电势最高， B 点电势最低，且 B、 C 两点等势；若 K 闭合，由 B、 C、 D 三点是等势点，则 R4被短路；相当于 R1、 R2、 R3并联。若 K 开启，相当于 R3、 R4串联后再和 R1、 R2并联，这样就容易求解。简化电路时，若能将电流分支法和等势点排列法结合使用，效果更好。例 3：如图 1245 所示， M、 N 两点间电压为18V， R1=6， R2=3， C1=6F， C2=3F；当电键 K 断开时， A、 B 两点间的电压 UAB为_伏，当 K 闭合时，电容器 C1的电量
9、变化了_库。解析：直流电不能通过 C1、 C2，所以当电键 K 开启时，全电路无电流， B、 C 等势， A、 D 等势，UAB=UCD=18V，此时电容 C1的带电量 Q1=C1UAC=C1UDC=610-618=1.0810-4（库） 。当电键 K 闭合时，电路 R1、 R2导通，相当于 R1、 R2串联， C1、 C2分别和 R1、 R2并联，所以 C1电压等于 R1上两端电压，/12683B（伏）电容器 C1带电量 Q/1=C1U/AB=610-612=0.7210-4(库)电容器 C1上电量变化： Q=Q/1-Q1=0.7210-4-1.0810-4=-0.3610-4（库）负号表示
10、电量减小。拓展：求解电路中电容器的带电量关键在于求出电容两端的电压。例4：一个分压电阻为 R1串联到电压表上，使电压表的量程扩大为原来的 n倍，另一个分压电阻 R2串联到同一电压表上，量程扩大到原来的 m倍，如果把这两个电阻并联之后再串联到电压表上，此时电压表的量程扩大了几倍？解析 设原电压表的内阻为 RV，原来的量程为 U，满偏电流为 I，则有：U=IRV串联上分压电阻R 1时，有： I（ R1+RV） =nU串联上分压电阻R 2时，有： I（ R2+RV） =mUR1、R 2并联后再串联到电压表上时，有： kRIV21 把 I= VU代入得： R1=（ n-1） RV， R2=（ m-1）
11、 RV， V121由以上方程可解得： nmkABC DM NKC1 C2R1R2图 124518V用心 爱心 专心 4拓展 本题主要考查电压表的改装，涉及的知识点是串联电阻的分压原理。解题过程中要弄清楚电压表量程的扩大与串联电阻之间的内在联系。例 5：(2001 年江苏、浙江高考题) 实验室中现有器材如实物图 1246 所示，有：电池 E，电动势约 10V，内阻约 1；电流表 A1，量程 10A，内阻 r1约为 0.2；电流表A2，量程 300mA，内阻 r2约为 5；电流表 A3，量程 250mA，内阻 r3约为 5；电阻箱R1，最大阻值 999.9，阻值最小改变量为 0.1；滑线变阻器 R
12、2，最大阻值 100；开关 S；导线若干。要求用图1247所示的电路测定图中电流表 A的内阻。图 1246 图 1247（1）在所给的三个电流表中，哪几个可用此电路精确测出其内阻？（2）在可测的电流表中任选一个作为测量对象，在实物图上连成测量电路。（3）你要读出的物理量是_。用这些物理量表示待测内阻的计算公式是_。解析 本题可以用半偏法测电流表的内阻,将待测的电流表与电阻箱并联,另一个电流表接在总电路里,保持总电流不变,使电阻箱里分掉一半电流,则待测电流表的内阻与电阻箱的阻值相等.由于电流表 A1量程太大,其余表中显示的电流在 A1表中无法显示,只能测 A2、A 3表的内阻。本题的正确答案是：
13、（1）A 2和 A3；（2）电路连接如图 1248 所示（3）调节 R1，当 A3中的电流是 A2中的一半时，A3的内阻 r3=R1；或者直接读出两电流表的电流 I2、I 3以及 R1，则 r3=（I 2-I3）R 1/I3。拓展 本题是一道综合性试题，涉及的知识有电表的选择、实物图的连接、测量电表内阻的方法等。本题测量电表内阻的方法是“半偏法”测电阻的变通应用，利用A 3和R 1两端电压相等的规律，由通过两者的电流大小得到A 3的电阻大小。能力训练1把“1.5V，0.3A”的电珠接到 6V 电源上，为使正常发光，需串联一个_ 的电阻。2电阻 R1=60，它和电阻 R2串联后， R2上的电压是
14、总电压的 2/3，那么，如果已图 1248用心 爱心 专心 5知总电压为 18V， R2阻值为_，两端电压为_V，电流为_A。3实验室常用的电压表是由小量程电流表,再_联一电阻而组成,这是应用了_的原理制成的,这样做既扩大了表的量程,同时使整个电压表的内阻_,使得测量时对电路的影响减小.4. 现有一个灵敏电流计,它的满偏电流为 Ig=1mA,内阻 Rg=200,若要将它改装成量程为 5A 的电流表,应_一个_ 的电阻,改装后的电流表测量电流时,指针指在表盘上原来 0.2mA 处,则被测电流的大小是_.5.现有一个灵敏电流计,它的满偏电流为 Ig=5mA,内阻 Rg=500,若要将它改装成量程为
15、 15V 的电压表,应_一个_ 的电阻,改装后的电压表测量电压时,指针指在表盘上原来 0.5mA 处,则被测电压的大小是_.6下列说法正确的是（ ）A一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零B并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C并联电路任一支路的电阻增大（其它支路不变） ，则总电阻也增大D并联电路任一支路的电阻增大（其它支路不变） ，则总电阻一定减小7如图 1249 所示， A、 B 间的电压是 30V，改变滑动变阻器触头的位置，可以改变 CD 间的电压， UCD的变化范围是( )A010V B020V C1020V D2030V8如图 12410 所示，当 ab 端接入 100V 电压时， cd 两端为 20V；当 cd 两端接入 100V 时， ab 两端电压为 50V，则 R1 R2 R3之比是（ ）A412 B211 C321 D以上都不对9如图 12411 所示是将滑动变阻器作分压器用的电路， A、 B 为分压器的输出端，若把变阻器的滑动片放在变阻器中央，下列判断正确的是（ ）A空载时输出电压为 UAB=UCD/2B当接上负载 R 时，输出电压 UABR (5)AC12 题图
