1、五 带余数除法(A)年级 班 姓名 得分 一、填空题1小东在计算除法时，把除数 87 写成 78，结果得到的商是 54，余数是 8.正确的商是_,余数是_.2. a 24=121b,要使余数最大，被除数应该等于_.3. 一个三位数被 37 除余 17,被 36 除余 3,那么这个三位数是_.4. 393 除以一个两位数,余数为 8,这样的两位数有_个,它们是_.5. 31453 68765 987657 的积,除以 4 的余数是_.6. 8888 乘以 6666 的积，除以 7 余数是_.50 个 8 50 个 67. 如果时针现在表示的时间是 18 点整,那么分针旋转 1990 圈之后是_点
2、钟.8. 甲、乙、丙、丁四个小朋友玩报数游戏,从 1 起按下面顺序进行：甲报1、乙报 2、丙报 3、丁报 4、乙报 5、丁报 6、甲报 7、乙报 8、丙报 9，这样，报 1990 这个小朋友是_.9. 如果按红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的顺序，将199219921992 只彩灯依次反复排列，那么_颜色的彩1991 个 1992灯必定要比其他颜色的彩灯少一只.10. 从 7 开始,把 7 的倍数依次写下去,一直写到 994 成为一个很大的数:71421987994.这个数是_位数.二、解答题11幼儿园某班学生做游戏，如果每个学生分得的弹子一样多，弹子就多12 颗，如果再增加 12 颗弹子，那么每个
3、学生正好分得 12 颗，问这班有多少个学生？原有多少颗弹子？12已知：a=1991199119911991,问：a 除以 13,余1991 个 1991数是几？13100 个 7 组成的一百位数,被 13 除后,问：(1)余数是多少？(2)商数中各位数字之和是多少？14有一个数,甲将其除以 8,乙将其除以 9.甲所得的商数与乙所得的余数之和为 13.试求甲所得的余数.答 案1. 48,44.依题意得被除数=78 54+8=4220而 4220=87 48+44,所以正确的商是 48,余数是 44.2. 2927因为余数一定要比除数小,所以余数最大为 23,故有被除数=24 121+23=292
4、73. 831这个三位数可以写成37 商+17=36 商+(商+17).根据“被 36 除余 3”.(商+17)被 36 除要余 3.商只能是 22(如果商更大的话,与题目条件“三位数”不符合).因此,这个三位数是 37 22+17=831.4. 4;11,35,55,77393 减 8,那么差一定能被两位数整除.393-8=385385=5 7 11=(5 7) 11=(5 11) 7=(7 11) 5385 能被两位数 11，35，55，77 整除.本题的答案是 4 个:11,35,55,77.5. 131453 4=7863168765 4=171911987657 4=24691411
5、 1 1=131453 68765 987657 的积除以 4 余数是 1.6. 5因为 111111 能被 7 整除,所以 888888 和 666666 均能被 7 整除.而50=6 8+2,故得被乘数与 88 被 7 除的余数相同,乘数与 66 被 7 除的余数相同,进而得:被乘数被 7 除余 4,乘数被 7 除余 3.所以乘积与(4 3=)12 被 7 整除的余数相同.因此得乘积被 7 除的余数是 5.7. 16因为分针旋转一圈为一个钟头,所以分针旋转 24 圈,时针旋转 2 圈.若以现时 18 点整为起点与终点,这样时针又回到 18 点整的位置上.由 1990 24=82余 22，可
6、知那时时钟表示的时间应是 16 点整.8. 丁根据小朋友报数顺序列表如下:甲 乙 丙 丁1 2 3 4 5 67 8 9 1011 12由上表可知每 6 个数号为一组的报数的规律.由 1990 6=3314，根据余数是 4 可知报 1990 的小朋友是丁.9. 紫考虑通过试除发现规律后求彩灯总数被 7 除的余数即可.经试除得:199219921992 能被 7 整除,而 1991 被 3 除余 2,所以彩灯总数与 19921992 被 7除的余数相同,均为 6.所以,紫色的彩灯要比其它颜色的彩灯少一只.10. 4119 7=12一位数中能被 7 整除的数有 1 个；99 7=141两位数中能被
7、 7 整除的数有（14-1=）13 个；999 7=1425三位数中能被 7 整除的数有142-13-1=128（个）所以，这个数的位数为1+13 2+128 3=41111 依题意知，原来每个学生分相等的若干颗，余 12 颗，则学生人数大于 12.同时由增加 12 颗后每个学生正好分得 12 颗,即 12+12=24(颗),24 能被班级人数整除,又 24 能分解为24=1 24=2 12=3 8=4 6由班级人数大于 12,可知符合题意的是 24 人.所以,共有弹子数 12 24-12=276(颗).12. 用试除的方法可知:199119911991 可以被 13 除尽.原数 a 有 19
8、91 个1991.因为 1991 除以 3 余 2,所以 a 与 19911991 除以 13 所得余数相同.又19911991 除以 13 余 8,所以 a 除以 13 的余数也是 8.13. 因为 777777 13=59829,即 777777 能被 13 整除,把这 100 个 7,从第一个起,每 6 个分成一组,100 6=164，共 16 组还多 4 个.每一组除以 13 的商都是 59829,7777 除以 13 的商是 598,余数是 3.所以,100 个 7 组成一百位数除以 13 后,余数是 3,商数中各位数字之和是(5+9+8+2+9) 16+(5+9+8)=55014. 设甲所得的商和余数分别为 a 和 b,乙所得的商和余数分别为 c 和 d,于是由题意知 8a+b=9c+d,a+d=13.将 d=13-a 代入前一式并整理后即得9(a-c)=13-b上式左端是 9 的倍数,因此 13-b 也是 9 的倍数.由于 b 是被 8 除的余数,所以 b 介于 0 与 7 之间.故 b=4.
