1、一、简单枚举法及其变形 二、排除归纳法 三、类比推理和模拟方法 四、假说演绎法 五、归纳方法是合理的吗,第五章 归纳逻辑,1,归纳逻辑是以归纳推理和归纳方法为基本内容的知识体系。 从形态上，可以粗略地分为传统归纳逻辑和现代归纳逻辑，前者着重研究如何从个别性经验知识上升到具有普遍必然性的一般知识的思维过程和思维方法，而后者则研究感觉经验证据对某个一般性假说的确证程度，并引入概率论和数理统计做工具，发展出了概率归纳逻辑。,归纳推理的定义 指从个别性例证到一般性原理的推理，并且是一种或然性推理，其前提真结论很可能为真，但也可能为假。,3,简单枚举法 在一类事物中，根据已观察到的那部分对象都具有某种属
2、性，并且没有遇到任何反例，从而推出该类所有对象都具有该种属性的结论。其一般形式是： S1是P， S2是P， Sn是P， S1，S2，Sn是S类的部分对象，并且其中没有S不是P 所以，所有的S都是P。,一、简单枚举法及其变形,4,简单枚举法的结论超出了前提的范围，所以是或然的。 要提高其结论的可靠性程度，必须至少尽量做到： （1）被考察对象的数量要足够多； （2）被考察对象的范围要足够广； （3）被考察对象之间的差异要足够大。 通常把样本过少、结论明显为假的简单枚举法称之为“以偏概全”、“轻率概括”。,5,科学归纳法 观察加上科学研究，派生出简单枚举法的一种变形科学归纳法。其一般形式是： S1是
3、P， S2是P， Sn是P， S1，S2，Sn是S类的部分对象，其中没有Si（1in）不是P；并且科学研究表明，S和P之间有必然联系， 所以，所有的S都是P。,6,科学归纳法的前提对结论的支持度有多高，结论有多可靠，取决于科学归纳法有多“科学”。对一切知识和结论，我们还是抱着一种健康的怀疑主义态度为好。,7,完全归纳法 如果把简单枚举法注重数量和分布的这一特点发展到极限，就得到完全归纳法，其一般形式是：S1是P， S2是P， Sn是P， S1，S2，Sn是S类的全部对象，并且其中没有S不是P 所以，所有的S都是P。,8,完全归纳法的前提对其结论提供了充分的、完全的支持，以致于如果前提真，结论就
4、一定真。,9,因果关系的特点 （1）普遍性，指没有无因之果，也没有无果之因，原因和结果总是恒常伴随；并且，相同的原因永远产生相同的结果，但相同的结果却可以产生于不同的原因，等等。普遍性还指：因果关系不是只对两个个别的现象、事件成立的关系，而是在两类现象、事件之间普遍成立的关系。 （2）共存性，指原因和结果总是在时空上相互接近的，并且总是共同变化的：原因的变化将引起结果的相应变化，结果的改变总是由原因的改变所引起。但因果之间的共存性也容易使人们犯“倒置因果”的错误。,二、排除归纳法,10,（3）先后性：一般说来，原因总是在先，结果总是在后。但也要注意“在此之后并非因此之故”，先后关系不等于因果关
5、系。否则，会犯了“以先后为因果”的错误。 （4）复杂多样性，指因果联系是多种多样的，有必要条件意义下的原因，也有充分条件意义下的原因；有“一因一果”，但也有“多因一果”；在“多因一果”中，有主要原因，也有次要原因；有远因，也有近因；如此等等。,11,排除归纳法 根据因果关系的特点而设计出的一套操作方法或程序，其基本思路是：考察被研究现象出现的一些场合，在它的先行现象或恒常伴随的现象中去寻找它的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据因果关系的上述特点，排除一些不相干的现象或假设，最后得到比较可靠的结论。 具体包括：求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法。,12,求同法 亦称“契
6、合法”，是指这样一组操作：考察被研究现象出现的若干场合，找出此现象的先行现象；其中有些现象时而出现时而不出现，由于因果是恒常伴随的，因此这些现象肯定不是被研究现象的原因；在这些场合中保持不变的、总与被研究现象共同出现的那个先行现象，就有可能与被研究现象有因果关系。用公式表示如下：,13,场合1：有先行现象A、B、C，有被研究现象a； 场合2：有先行现象A、B、D，有被研究现象a； 场合3：有先行现象A、C、E，有被研究现象a；所以，A（可能）是a的原因。,14,对求同法的挑战是：先行现象中表面的“同”可能掩盖着本质的“异”，表面的“异”可能掩盖本质的“同”，并且相同的先行现象可能有好多个，等等
7、。这些情况的出现都会对求同法的结论构成质疑。,15,求异法 亦称“差异法”，是指这样一组操作：考察被研究现象出现和不出现的两种场合，在这两种场合都出现的那些先行现象肯定不是被研究现象的原因，而在被研究现象出现时出现、在被研究现象不出现时不出现的那个先行现象，则（可能）与被研究现象有因果联系。用公式表示为：,16,场合1：有先行现象A、B、C、D，有被研究现象a； 场合2：有先行现象B、C、D，没有被研究现象a；所以，A是a的原因。,17,求异法结论成立的条件是：在被比较的两种不同场合之间，只有一个先行情况或伴随情况不同，其他情况都相同。这在实际生活中很难碰到，但在科学实验中却可以做到。因此，求
8、异法在科学研究中常被采用，对比实验所根据的就是求异法。,18,求同求异并用法 指这样一组操作：先在正面场合求同：在被研究现象出现的几个场合中，只有一个共同的先行情况；再在反面场合求同：在被研究现象不出现的几个场合中，都没有这个先行情况；最后，在正反场合之间求异，得出结论说：这个先行情况与被研究现象之间有因果联系。用公式表示如下：,19,正面场合：有先行现象A、B、C、D，有被研究现象a；有先行现象A、D、E、F，有被研究现象a； 反面场合：有先行现象B、C、D，没有被研究现象a；有先行现象D、E、F，没有被研究现象a；所以，A（可能）是a的原因。,20,应用此方法时，至少应注意： （1）所考察
9、的正反例证越多，结论的可靠性程度就越高。 （2）应该选用与正面场合尽可能类似的反面场合来加以考察。,21,共变法 根据因果关系的特点，若两个现象之间如果没有共变关系，则可以肯定它们之间没有因果关系；每当某一现象发生一定程度的变化时，另一现象也随之发生一定程度的变化，则这两个现象之间（可能）有因果联系。用公式表示为：,22,有先行现象A1，有被研究现象a1； 有先行现象A2，有被研究现象a2； 有先行现象A3，有被研究现象a3； 所以，A是a的原因。,23,应用共变法时，至少应注意： （1）只有在其他因素保持不变时，才能说明两种共变现象有因果联系。 （2）两种现象的共变是有一定限度的，超过这个限
10、度，共变关系就不再保持。,24,剩余法 指这样一组操作：如果已知某一复杂现象是另一复杂现象的原因，同时又知前一现象中某一部分是后一现象中某一部分的原因，那么，前一现象的其余部分与后一现象的其余部分有因果联系。可用公式表示为：,25,A、B、C、D是a、b、c、d的原因， A是a的原因， B是b的原因， C是c的原因， 所以，D与d之间有因果联系。,26,类比推理 根据两个或两类事物在一系列属性上相似，从而推出它们在另一个或另一些属性上也相似的推理。其一般形式是：,三、类比推理和模拟方法,27,A（类）对象具有属性a、b、c、d， B（类）对象也具有属性a、b、c， B（类）对象也具有属性d。,
11、类比推理能够使人们举一反三，触类旁通，获得创造性的启发或灵感，从而找到解决难题之道。但它是一种或然性推理，其前提的真不足以确保结论真，即使前提真，结论也可能为假。因为事物之间固然有相似之处，但也有差别所在。,28,类比结论的可靠性程度取决于许多因素，例如：两个或两类事物之间相似属性的数量，它们之间相似方面的相关性，它们之间不相似方面的相关性； 其中最重要的是它们的已知相同属性与推出属性之间的相关程度：其相关程度越高，类比结论的可靠性越大；其相关程度越小，类比结论的可靠性越小，两者之间成正比。 人们通常把违背常识、结论明显为假的类比称为“机械类比”或“荒唐类比”。,29,类比推理可以用来反驳一个
12、无效的推理论证形式，办法是以其治人之道还治其人之身，即用与他类似的推理论证形式去推出他本人不愿接受的结论，从而说明该形式的荒谬与无效。,30,模拟方法 在现代科学中，类比推理的重要应用就是模拟方法，即在实验室中模拟在自然界中出现的某些现象或过程，构造出相应的模型，从模型中探讨其规律，然后再把经反复实验检验的模型加以放大，成为真实的自然现象或人造物。其一般形式是：,31,实验模型具有性质a、b、c、d、e， 研制原型具有性质a、b、c、d， 所以，研制原型也具有性质e。,32,比较方法 确定事物之间相同点和相异点的思维方法。通过比较，既可以认识具体事物之间的相似，也可以了解具体事物之间的差异，从
13、而为进一步的科学分类提供基础。,33,比较方法的主要类型： （1）纵向比较和横向比较。 （2）定性比较和定量比较。 比较要遵循以下逻辑原则： （1）必须在同一关系下对事物进行比较； （2）应就事物的内在关系进行比较； （3）要有确定的比较标准。,34,指这样一组操作：在科学研究过程中，研究者在观察、实验的基础上，对所获得的事实材料进行加工制作，首先提出某种作为理论基本前提的猜测性假说，然后从它们逻辑地演绎出一组具体结论，交付观察或实验去检验。若这些结论被证实，则该假说得到一定程度的支持；若被证伪，则说明该假说至少存在某些问题，需要被修改甚至被抛弃。循此方法不断重复，我们将会达到可靠性程度越来越
14、高的假说。,四、假说演绎法,35,假说演绎法包括假说的提出、假说的展开和假说的检验三个关键步骤。起点：问题和困境 （1）理论和事实材料的冲突。 （2）已有理论之间的冲突。,36,形成假说：溯因推理 指这样一种操作程序：从某个待解释现象出发，如果用某个一般性规律就能解释该现象何以如此发生，由此就推出该一般规律有可能成立。其简单形式是：,37,待解释现象e 如果h，则e 所以，h,其复杂形式是：,38,待解释现象e 如果h1或者h2或者h3或者hn，则e 并非h1 并非h2 并非h3 所以，hn,从假说推出观察结论 从假说出发，加上其他已经确证的科学理论和逻辑工具，主要运用演绎推理，推演出一些可供
15、实践检验的结论。应该注意，这里的结论既应该包括对已有事实的解释，更应该包括对未知事实的预言。,39,验证假说：证实和证伪 从假说推演出的一些观察结论应交付实践去检验，从而确定该假说是否成立。如果这些观察结论被证明符合事实，那么该假说就得到证实；如果至少有某些观察结论被证明不符合事实，该假说就被证伪，表明该假说至少有某些部分是错误的，需要对其作出修改或放弃。对于从该假说推出的那些特别重要的预言性结论的证实，有时候具有异乎寻常的意义，常常被叫做“判决性实验”。,40,科学假说的评价标准 （1）保守性，即提出一个新假说时应尽可能与人们已有的信念保持一致。 （2）普遍性。一个假说具有普遍性，就能保证它
16、在不同的时间和地点，在稍微不同的条件下受到重复检验，从而避免因偶然的巧合而接受一个假说。 （3）简单性。这被认为“是我们所能要求的真理的最好证据。” （4）可反驳性：必须有某种可设想的事件，这事件将构成对于该假说的反驳。一个不可反驳的假说就是一个不合理的假说，它实际上没有向我们传达任何内容。 （5）谦和性：在同等条件下，假说越不离奇越好；或者说，除非必要，不要构造离奇假说。 （6）精确性，主要来自于量化手段。,41,归纳问题 关于归纳，可以区分出三类问题： （1）心理学问题，着重探讨归纳推理的起源，发现或得到归纳结论的心理过程和心理机制，以及对某个归纳结论所持的相信或拒斥的心理态度及其理由等。
17、 （2）逻辑问题，着重探讨归纳结论与观察证据之间的逻辑联系，或者说归纳过程的推理机制。 （3）哲学问题，主要探讨归纳推理是否能得必然性结论，如果不能得必然性结论，那么它的合理性何在？如何为它的合理性辩护？这叫做“归纳合理性及其辩护问题”，它是由休谟在人性论第一卷（1739）及其改写本人类理解研究（1748）中提出来的，因此亦称“休谟问题”。,五、归纳方法是合理的吗？,42,休谟问题 休谟从经验论立场出发，对因果关系的客观性提出了根本性质疑，其中隐含着对归纳合理性的根本性质疑。他持续追问我们关于事实的知识或推理的根据何在？,43,休谟指出：“一切关于事实的推理，看来都是建立在因果关系上面的。只要
18、依照这种关系来推理，我们便能超出我们的记忆和感觉的证据以外”。但是，“从原因到结果的推断并不等于一个论证。对此有如下明显的证据：心灵永远可以构想由任何原因而来的任何结果，甚至永远可以构想一个事件为任何事件所跟随；凡是我们构想的都是可能的，至少在形而上学的意义上是可能的；而凡是在使用论证的时候，其反面是不可能的，它意味着一个矛盾。因此，用于证明原因和结果的任何联结的论证，是不存在的。这是哲学家们普遍同意的一个原则。”他得出结论说：“一切因果推理都是建立在经验上的，一切经验的推理都是建立在自然的进程将一律不变地进行下去的假定上的。我们的结论是：相似的原因，在相似的条件下，将永远产生相似的结果。”,
19、44,休谟继续质疑说，关于自然齐一律的假定不可能获得逻辑的证明：显然，亚当以其全部知识也不能论证出自然的进程必定一律不变地继续进行下去，将来必定与过去一致，他甚至不能借助于任何或然论证来证明这一点。“因为一切或然论证都是建立在将来与过去有这种一致性的假设之上的，所以或然论证不可能证明这种一致性。这种一致性是一个事实，如果一定要对它证明，它只是假定在将来和过去之间有一种相似。因此，这一点是根本不允许证明的，我们不需证明而认为它是理所当然的。”,45,休谟提出了他本人所主张的关于因果关系来源的观点：“这种从原因到结果的转移不是借助于理性，而完全来自于习惯和经验。”在看见两个现象（如热和火焰，重与坚
20、硬）恒常相伴出现后，我们可能仅仅出于习惯而由其中一个现象的出现期待另一现象的出现。因此，“习惯是人生的伟大指南。唯有这一原则可能使经验对我们有用，使我们期待将来出现的一系列事件与过去出现的事件相类似。”而休谟所理解的“习惯”，乃是一种非理性的心理作用，是一种本能的或自然的倾向，于是他就把因果关系以及基于因果关系之上的归纳推理置于一种非理性、非逻辑的基础之上。,46,休谟的论证主要是针对因果关系的，但其中包含一个对归纳合理性的怀疑主义论证。 自从休谟对因果关系的客观性和归纳推理的必然性提出质疑以来，哲学家和逻辑学家不得不面对一些共同的问题：是否存在既具有保真性又能扩大知识的推理？归纳推理的合理性何在？进而言之，普遍必然的新知识是否可能？如何可能？人们已经提出了关于归纳合理性的各种辩护方案，例如先验论、约定论和演绎主义，逻辑经验主义者的“可证实性原则”和概率逻辑，波普尔的“可证伪性原则”和否证逻辑，赖欣巴赫等人对归纳的实用主义辩护，等等。但这些辩护方案都存在这样或那样的问题，以致有这种说法： “归纳法是自然科学的胜利，却是哲学的耻辱。”,47,
