1、采空区悬顶岩梁模型及其流变分析本文由 056wang贡献pdf文档可能在 WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择 TXT，或下载源文件到本机查看。文章编号 : 1003 - 5923 ( 2005) 04 - 0084 - 02采空区悬顶岩梁模型及其流变分析何峰 ,王来贵 ,于永江(辽宁工程技术大学 力学与工程科学系 ,辽宁 阜新 123000)摘 : 选取采空区顶板岩层的关键层 ,简化为岩梁模型进行分析 ; 通过考虑两帮岩因挤压顶板岩层使之 要 产生的弯曲变形 ,即发生屈曲延迟失稳 ; 选用能反映岩石破坏特性的蠕变模型 ,运用流变力学的一般解法 , 由 对应性原理得出改进的临界载荷可反映顶板岩
2、层的流变特性 ,讨论了蠕变屈曲载荷时间的特性及其失稳条 件 ,这对研究采空区顶板延迟失稳及岩层移动和破坏规律都有重要意义 。 关键词 : 采空区顶板 ; 岩梁模型 ; 屈曲 ; 延迟失稳 ; 流变 中图分类号 : TD31 文献标识码 : A1 引言式中 N x 、 xy 、 y h1 岩层的中面内力 。 N N 采场顶板是由岩性 、 强度和厚度各异的岩层组 合 。位于最下的关键层 ,它的移动和破坏控制着整 个岩层组合的活动 。由于采面倾向长度远大于老 顶岩层走向的悬露跨距 , 因此 , 可将顶板岩层的岩 板模型简化为岩梁模型 ,如图 1 所示 。在层状岩层 中 ,由于个层间的粘结力较小 ,
3、故在两帮围岩的挤 压以及上部岩层向下移动的作用下 ,顶板岩层将会 失稳并向采空区内弯曲 ,它是采空区层状岩层中顶 板断裂的一个重要原因 。但在目前的研究中 ,并未 考虑两帮围岩挤压顶板岩层使之产生的弯曲变形 , 即屈曲延迟失稳 。且处理这类问题的岩石本构关 系一般采用弹性模式 , 几乎未考虑岩石的流变特 性 ,即时间相关变形 。然而 ,对于深部采矿问题 ,岩石的流变特性是不可忽略的 , 因此 , 时间相关性研 究对于工程实际有着十分重要的指导作用 。2 顶板岩层的屈曲图 1 顶板岩层屈曲模型h1 岩层中的应力为x = y =px d1 d1 ( 2) Px 1当巷道两帮相对移近时 ,有水平力施
4、加于岩层 上 ,使之产生屈曲 . 此时因岩层的两端受两帮围岩 的挤压发生移动 , 故不能再看成固定端 , 应视为简 支端 。故其屈曲方程为 2 2 2 4 5w 5w 5w D1 w + Nx =0 + Ny 2 + 2N xy 2 5x 5y 5x 5y收稿日期 : 2005 - 03 - 09 重大基础研究资助项目 ( 202182055) ?84? 2005. 4 矿山压力与顶板管理 =0 xy 式中 Px 压曲状态下的水平力 ; d1 h1 岩层的厚度 。 于是得中面力N x = Px , N y = Px , 1 N xy = 0( 3)( 1)将 ( 3 ) 式代入 ( 1 ) 式
5、 , 并考虑到挠度仅与 x 有关 , 得 4 2 dw dw ( 4) D1 =0 4 + Px 2 dx dx基金项目 : 国家自然科学基金重点项目 ( 504334020) ; 国家自然科学基金 ( 50374042) ; 辽宁省科学技术基金 ( 20022155 ) ; 辽宁省教育厅 作者简介 : 何峰 ( 1978 - ) ,山西洪洞人 ,博士生 ,从事岩石力学系统稳定性理论 、 环境岩石力学数值模拟及岩石流变学方向研究 。取挠度的表达式为w = Am sinw =1mx l1( 5)式中 m 任意正整数 ; Am 待定系数 。 将 ( 5 ) 式代入 ( 4 ) 式得 4 4 2 2
6、 D m Px m mx Am 1 4 sin =0 2w =1力 。其强度相当于摩擦阻力 , 是库仑在 1773 年提 出的 (库仑定律 ) 。 模型本构方程变形为 1 + = + 1 1 + E2 + 1 + 1 - k E2 E1 E2 E2 2 E1 2( 14 )l1l1l1( 6)压曲条件为D1 m 4 4对本构方程进行 Lap lace 变换 , 可得 2 1s + E ( s) = E2 sl14-Px m 22l12=0( 7)1 - k 2+1E21 +E2 E1+1 2 1 s + S E1 E2 2( 15 ) E2 E1当 m = 1 时 , 得最小临界载荷为 2 2
7、 ( Px ) = D 1 / l1 式中 ( Px ) 0 屈曲临界载荷 。3 流变学分析( 8)其中令 a = ( 1 - k ) / , b = 21E21+ 1 , c = / 1 2若岩石介质为西原模型材料 , 即模型为本构方 程2 E1 E2 , d = / E2 ; 整理可得 1 ( 1 - bd / c) s d ( ) E s = c + a + bs + cs2-ad / c 2 a + bs + cs ( 16 )1 1 E1 + E2 f + = + E2 E1 E2 E1 E21 1 - f f + = + 1 1 + E2 + 1 + 2 E2 E1 E2 E2 E
8、1 2( 9)其中 a + bs + cs = c ( s + a ) ( s +) , 且 由下式 、 决定 = - 1 ( b + b2 - 4 ac) 2c ( 17 ) 1 2 =(b b - 4 ac) 2c 继续进行变换可得 ( 1 - bd / c) s ad / c E ( s) = d + ( s +) ( s +) ( s +) ( s +)2( 18 )图 2 西原模型整理后再把 ( 8 ) 变形可得 2 I1 ( 1 - bd / c) s ad / c ( Px ) 0 = 2 d + ( s +) ( s +) ( s +) ( s +) l1( 19 )( 1 )
9、 当岩梁应力未达到极限应力状态 f 时 , 据流变力学的一般解法由对应性原理把 ( 8 ) 变 形( Px ) 0 = E1 ( s) I1 / l12 2对式 ( 18 ) 进行拉普拉斯逆变换 , 查表可得最小临 界载荷 ( 1 - bd / c) 1 -t -t (e - e 2 I1 E1 E2 E2 + - = 2 l1 1 ad / c -t - t (e - e -( 20 )( 10 ) ( Px ) 0 ) ( 11 )其中E ( s) = ( 1E2s + 1) / ( 1E1 E2s +E1 + E2 E1 E2进行拉普拉斯逆变换 , 查表可得最小临界载荷 2 E1 I1
10、E1 E + E2 ( Px ) 0 = 1 exp - 1 2 t l1 1 1( 12 ) ( 2 ) 达到峰值强度后 , 即当 f 时 f = k k ( 0, 1 ) ( 13 ) 可假设 : k = tan , 为内摩擦角 。也可理解为 f 为岩石剪切面上的切应力 , 为剪切面上的正应方程中的参数都由前述公式中给出 。 根据上式可分三种情况 : ( 1 ) 在相当长的时间不发生屈曲 , 即不失稳 , 仅出现流变现象 , 其横向载荷记为 Px ( + ) , 即长 期稳定载荷 。 ( 2 ) 在很短时间或一开始就发生失稳 , 即瞬时 (下转第 88 页 ) 失稳 , 其横向载荷记为 P
11、x ( 0 ) ,矿山压力与顶板管理 2005. 4 ?85?顶在倾斜方向上的周期来压步距在 12 16 m 之 间 ,平均 14 m。 ( 2 )从两个阶段 ,四个水平分层的模拟开采发 现 ,垮落的直接顶和老顶沿采空区向下部运动 , 在 老顶垮落端 ,向下形成一定的挠度 , 采空区上部矸 石也随上部压力作用向下位移 ,煤层底板仅产生微 小的整体位移 ,没有垮落 。顶板整个垮落部分形成 漏斗状形态 。 ( 3 )从模拟开采发现 , 老顶在顶煤未放出时 , 水平位移略大于垂直位移 , 在顶煤的放出过程中 , 垂直位移明显大于水平位移 , 随着顶煤的放出 , 垂 直位移达到最大 (约 2. 5 m
12、 ) ,以后垂直位移变化减 缓 。同样 , 老顶的水平位移朝向煤层底板方向移 动 ,且逐渐增大 ,当上覆岩层顶板完全垮落压实后 , 水平位移达到最大 (约 1. 5 m ) ,以后水平位移变化 减缓 。这和现场实测的上位岩层运移规律基本相 符。 ( 4 )在模拟开采过程中 , 应力片所测压力峰值 呈周期性变化 ,与模拟开采过程中出现的老顶周期 来压基本相同 ,验证了老顶的周期来压及周期来压 步距 。其应力片测出的峰值为 700 1100 kN 之 间 ,与现场支架所测的最大应力载荷区间相吻合 。 同时 , 由 底 板 应 力 分 布 得 出 底 板 压 力 传 递 角 为45 ,依此底板压力传
13、递角计算可确定上下水平分( 5 )赵各庄矿试验放顶煤开采工作面顶煤的放出在空间和时间上存在着不连续性 ,使顶煤损失 表现为放煤步距损失和架后底板煤损失两种形式 。 顶煤损失具有必然性 、 可控制性和控制的局限性 。 根据相似材料模拟试验的结果 ,工作面应首选一采 一放 0. 8 m 的放煤步距和低位插板式放顶煤支架 , 放煤步距损失可控制在 8. 4%以下 , 架后底部煤损 失可控制在 2. 5%以下 。采放比为 1 4 时放煤效 果最佳 ,也就是说水平分层厚度为 10 m 时 ,工作面 的回采率较高 ,含矸率较低 。此时工作面的回采率 可以达到 84. 68%以上 。 2637 试验工作面平
14、均日 产量达到 564 t,比过去单产提高 40% ; 工作面直接 工效率达到了 28 t/工以上 ; 比过去提高 115% ; 煤 炭生产成本比过去降低了 15% 20% 。工作面回 采率为 85. 2% ,比过去提高 25. 2% 。 2637 试验工 作面取得了产量高 , 效率高 , 成本低的效果 。使企 业节省资金 89. 17 万元 ; 企业新增利润 429 万元 。 除去 设 备 租 赁 费 等 支 出 , 累 计 创 综 合 经 济 效 益472. 47 万元 。水平分层开采的矿压研究 ,推动了我国急倾斜 厚煤层机械化开采技术的发展和企业的科技进步 。 由于我国河北 、 甘肃 、
15、 青海 、 四川 、 新疆等省都赋存 有此类条件的难采煤层 , 而且这些矿山机械化程 度很低 ,急倾斜矿压研究基础几乎为零 , 因此该项 研究成果具有很大的实用价值和推广前景 。层同采的错距为 16 m 至 20 m。(上接第 85 页 )即瞬时弹性临界载荷 。 ( 3 ) 载荷状况在 Px ( + ) Px ( t) Px ( 0 ) 的 范围时 ,板梁将在有限时间内发生延迟失稳 , 这是 考虑岩体流变特性时所特有的 。4 结论快速失稳的动力破坏实质上就是岩爆 , 其机制与 ( 2 )分析中的第 2 种情况是一致的 ; 第 3 种情况可 揭示岩爆的延迟性机理 ,它可理解为介于上述两种 载荷状
16、态之间 , 板梁在经历一段时间相关的变形 后 ,发生屈曲失稳 ,形成与第二种情况相同的破坏 , 即发生在时间上延迟的岩爆 。参考文献 :1 康红普 . 软岩巷道底臌的机理及防治 M . 北京 : 煤炭工业层状岩梁的弯曲导致向临空面凸起 ,其过程与 时间相关 , 采空区板梁的流变变形是主要因素之 一 。在 ( 2 ) 分析中的第 1 种情况在一定程度反映 了岩梁的蠕变特性 。当所受的挤压载荷较小时 ,板 梁仍能维持稳定 , 其变形以流变为主 , 形成巷道顶 板的缓慢下沉 ; 而挤压载荷较大或受采场来压的共 同作用时 ,板梁承受的纵向载荷达到或超过其所能 承受的弹性稳定载荷 , 即发生瞬时的失稳破坏 , 出 现快速垮落或急速片帮现象 , 形成动力破坏 , 这种88? 2005. 4 矿山压力与顶板管理出版社 , 1993.2 范广勤 . 岩土工程流变力学 M . 北京 : 煤炭工业出版社 , 1993. 3 张晓春 ,胡光伟 , 杨挺青 . 岩石板梁结构时间相关变形的稳定性分析 J . 武汉交通科技大学学报 , 1999, 23 ( 2 ) : 158 160. 4 肖远 ,王思敬 . 边坡岩体弯曲破坏研究 J . 岩石力学与工程学报 , 1991, 10 ( 4) : 331 - 338.5 钱鸣高 . 矿山压力及其控制 M . 北京 : 煤炭工业出版社 , 1984.1
