1、第五章 排列、组合、二项式定理(一)47290精品文档！欢迎下载大家下载阅读！排列与组合综合题一、 排列数与组合数公式1. 若 S，则 S 的个位数字是（ ）（A）8， （B）5， （C）3（D）0。2. 求和 S1！22！33！.nn!3. 若，则 x 的值为（ ）（A）4， （B）5， （C）10， （D）11。4. 已知、 、成等差数列，求的值。 （91）5. 若，则 n 等于（ ）（A）12， （B）13， （C）14， （D）15。6. .的值是（ ）（A）1024， （B）164， （C）165， （D）55。7. 求函数的最小值。 （24）8. 是否存在常数 a、b，使得等式：成
2、立，若存在，求出 a、b 的值，若不存在，说明理由。二、应用题：9. 用 0 到 9 这十个数字，能组成多少个只含有两个相同数字的三位数。 （243） 。10. 由 1 到 5 这五个数字可以组成多少个首位是偶数，没有重复数字的五位奇数。 （36 个） 11. 如图 166，用五种不同的颜色着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，求所有不同的着色方法的种数。（540 种）12. 8 人排在前后两排，每排四人，其中甲、乙两人要排在前排，丙要排在后排，有多少种不同排法？（5760） 13. 书架上有 6 本不同的书，再放上 3 本书，但不改变原来 6 本书的相对位置，有 种方法。
3、 （504） 14. 公路上有编号为 1、2、3、.、10 的 10 盏路灯，为了节约用电而又不影响照明，可以把其中的三盏灯熄灭，但不能关掉相邻的两盏或三盏，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法有 。 （20）15. 用 0、1、2、3、4、5、6 这七个数字，可以组成多少个没有重复数字的六位奇数？（1800）16. 五人排队，甲不在首位的排法有几种；甲不在首位，乙不在末位的排法有几种；甲不在首位，乙不在末位，丙不在中间的排法有几种；甲不在首位，乙不在末位，丙不在中间，丁不在第二位的排法有几种；甲不在首位，乙不在末位，丙不在中间，丁不在第二位，戊不在第四位的排法有几种。 （96，78，6
4、4，53，44）17. 已知集合 。从这两个集合中各取一个元素，作为平面直角坐标系中的坐标，能确定的不同的点的个数是多少？（23） 18. 如图， （1）四面体的一个顶点为 A，从其它顶点和各棱的中点中取 3 个点，使它们和点 A 在同一平面上，有多少种不同的取法？（33）（2）四面体的顶点和各棱中点共 10 个点，在其中取 4 个点，有多少种不同的取法？（141）19. 有 11 名工人，其中 5 人会钳工，4 人会车工，2 人既会钳工又会车工，从中选出 4 名钳工和 4 名车工，有多少种选法？（185）20. 平面上有相异的 20 个点，共确定 178 条直线，问是否有 3 个或3 个以上
5、的点共线？ （有 4 点共线的直线两条，3 点共线的直线一条。或者 6 条 3 点共线的直线） 。 21. 已知集合，方程表示焦点在 x 轴上的椭圆，则这样的椭圆共有（ ）（A）45， （B）55， （C）78， （D）91。22. f 是集合 的映射，如果 B 中的元素在 A 中都在原象，求这样的映射的个数。若不要求都有原象呢？（36，81）23. （92 全国）设含有 10 个元素的集合的全部子集数为 S，其中由3 个元素组成的子集数为 T，则的值为 。 答：。24. （86 全国）已知集合 A 和 B 各含有 12 个元素，含有 4 个元素，试求同时满足下面两个条件的集合 C 的个数：（
6、1） ，且 C 中含有 3个元素；（2） （空集） 。答：1084。三、高考题精选：1、 （93 全国）同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的的分配方法有（ ）种（A）6 （B）9 （C）11 （D）23 答（B）2、 （90 年全国）A，B，C，D，E 五人并排站成一排，如果 B 必须站在 A 的右边（A，B 可以不相邻） ，那么不同的排法总数有（ ）（A）24 （B）60 （C）90 （D）120 答：（B）3、 （88 年全国）假设在 200 件产品中有 3 件是次品，现在从中任意抽出 5 件，其中至少有 2 件次品的抽法有（ ）种（A
7、） （B） （C） （D） 答：（A）4、 （85 年全国）用 1，2，3，4，5 这五个数字，可以组成比20000 大，且百位数不是 3 的无重复数字的五位数共有（ ）个（A）96 （B）78 （C）72 （D）64 答：（B）5、 （94 全国）有甲、乙、丙三项任务，甲需 2 人承担，乙、丙各需 1 人承担，从 10 人中选派 4 人承担这三项任务，不同的选法共有（ ）种（A）1260 （B）2025 （C）2520 （D）5054 答：（C）6、 （95 全国）以一个正方体的顶点为顶点的四面体的个数共有（ ）个（A）70 （B）64 （C）58 （D）52 答：（C）7、 （95 全国）
8、四个不同的小球放入编号为 1，2，3，4 的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有 种（用数字作答）答：114。8、 （97 全国）四面体的顶点和各棱中点共 10 个点，在其中取 4个不共面的点，不同的取法共有（ ）种。（A）150 （B）147 （C）144 （D）141 答：（D）9、 （90 全国）A，B，C，D，E 五人并排站成一排，如果 A，B 必须相邻有 B 在 A 的右边，那么不同的排法共有（ ）种（A）60 （B）48 （C）36 （D）24。 答：（D）10（84 全国）要排一张有 6 个歌唱节目和 4 个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不能相邻，问有多少种不同的排法？ （
9、答：604800）11、 （2000 全国）乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员，派5 名参加比赛。3 名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余 7 名队员选 2 名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有 种（用数学作答）答：252。12、 （2001 年全国）圆周上有 2n 个等分点（n1）以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 。答：2n（2n-1） 。四、提高题：1. （2002 全国高考）从正方体的 6 个面中选取 3 个面，其中有 2个面不相邻的选法共有 种？（A）8， （B）12， （C）16， （D）20。2. （1998 年全国）3 名医生和 6 名护士被分配到 3
10、 所学校为学生体检，每校分配 1 名医生和 2 名护士，不同的分配方法种数为（ ）精品文档！欢迎下载大家下载阅读！（A）90， （B）180， （C）270， （D）540。3. 平面上有 11 个相异的点，过其中任意两点相异的直线有 48 条。（1） 这 11 个点中，含 3 个或 3 个以上的点的直线有几条？（含有 3 个点、4 个点的直线各一条）（2） 这 11 个点构成几个三角形？（160）4. 5 个数码 1 和人个数码 0 组成一个二进制 10 位数。（1） 其中奇数有多少个？（56）（2） 数码 0 不能排在一起的偶数有多少个？（1）（3） 恰有 2 个 0 连在一起，其他 0
11、不连在一起的有多少个？（20）5. 某中学从高中 7 个班中选出 12 名学生组成校代表队，参加市中学数学应用题竞赛活动，使代表中每班至少有 1 人参加的选法有多少种？（462）6. 6 人带 10 瓶汽水参加春游，每人至少带 1 瓶汽水，共有多少种不同的带法？（126）7. 从 1 楼到 2 楼的楼梯 17 级，上楼时可以一步走一级，也可以一步走两级，若要求 11 步走完这楼梯，则有多少种不同的走法？（462）8. 在某次乒乓球单打比赛中，原计划每两名选手之间恰好比赛一场，但有 3 名选手各比赛了 2 场之后就退出了比赛，这样全部比赛只进行了 50 场，那么，上述 3 名选手之间的比赛场数是多少场？（1） 。排列与组合专题任元奇 第 1 页 5/31/2013精品文档！欢迎下载大家下载阅读！
