1、基于信噪比理论的光电成像系统性能分析与评价摘要本文主要讨论了典型的固体光学成像系统的信噪比。通过对光学成像系统成像的各个过程的噪声来源，种类，性质进行了归纳总结，最后得出整个光电成像系统的信噪比。并简要的指明了信噪比在光电成像系统评价中的特点及优势。最后，从提高系统信噪比的角度，提出了几点改进系统成像质量的建议。关键词：信噪比，光电成像1.前言：由于在目前的应用中，人们使用最多的都是固体成像器件，因此，以下的讨论中将主要考虑固体成像器件。在固体成像器件中，光电转换部分使用最为广泛的还应该属于光电二极管。即使是对于常见到的 CCD 以及 CMOS 固体成像器件，其像元中的光电转换部分多数还是与光
2、电二极管的转换原理是一致的。所以，在接下来的讨论中，将以光电二极管作为光电转换器件的代表进行分析讨论。2.光电成像器件的噪声来源：通常，光电成像系统对某一目标物体的成像过程主要分为以下一个步骤：目标物体发出的辐射光线经过在大气中传播后，进入到光电成像系统的入瞳，入瞳处的辐射经过光学系统作用后到达光电转换器件的像面上进行曝光；然后，光电探测器将收集到的光信号转化为相应的电信号，而后输出到后续的电路中进行相应的信号处理；最终，最终输出可供目视判读的目标景物图像。由于在整个光学成像系统工作的过程中，每一个过程都会伴随着噪声的干扰。因此，要分析整个系统的信噪比，就必须要对探测及成像过程中的每一个环节进
3、行噪声的分析。其中，对于一个完整的系统来说，其误差来源可以分为外部误差来源和内部误差来源。当光电成像系统进行工作时，所观察目标的辐射光线在到达光电系统的入瞳之前,由于大气层中的分子散射和气溶胶散射等原因的存在,造成了传播中的能量衰减，此时，系统探测器像面上的曝光量由入瞳辐亮度、光学系统的相对孔径和透过率、探测器像元光敏面面积以及积分时间等参数共同决定。其中散射是造成辐射能量衰减的主要原因,最直接的结果将会是对光谱辐射透过率产生较大的影响。当大气的散射作用对目标物发出的辐射作用很大时,就会使目标信号完全被噪声噪声干扰所淹没而无法被探测到,这对于光电成像系统的正常使用是极为不利的。而内部干扰主要包
4、括热噪声和探测器噪声等。由于外部的背景噪声和系统内部各种噪声都是随机变量,在探测器的输出中,总存在一种不可预见的起伏,对信噪比影响比较大。以下，将对各部分的噪声情况做进一步的分析。2.1 外部噪声：外部的背景噪声主要有三部分:太阳光、地面反射和其他物体的漫反射光。将地球视为 300 K 的灰体,它的峰值辐射在 10m 处,当辐射波长小于 2m 时,地球辐射相对于太阳背景很小,可以不考虑;由于光电成像系统前端的光学镜头上常使用滤光片或镀膜等一些措施,反射光在很大程度上被抑制,也可近似忽略;太阳可视为 5900 K 黑体,它在 0.2-1.5m 范围内辐射较强,将是系统主要的背景光噪声源。2.2
5、内部噪声：系统的内部噪声又可以细分为光学成像过程中的噪声，光电探测过程中的噪声以及后续电路中的噪声。由于在成像过程中，大气的抖动，探测器与目标物之间的相对移动以及由于光学系统自身成像质量和加工、调整等因素所引入的像点弥散，都会对光电系统的探测能力有较大的影响。对于光学成像系统,其点扩散函数一般可采用对称高斯分布函数来表示，如下式所示。式中为了简单起见，采取了一维的模型结构。 式中20()expohxo为能量降为 1/e2 的弥散尺寸。其空间频率响应函数为 式中20()uH 光学响应指数；x o小时 变大;H o(u)反映光学系统的光学传递函数特性。得知光学系统的光学传递函数以后，就可以由该函数
6、讨论出在成像过程中引入的误差，也即可以得出在该过程中的信噪比。3.光电转换及信号处理过程中的信噪比：当目标物发出的辐射光线经过光学系统到达光电探测器的像元表面时，光子在固体光电探测器的硅层中转换为光电子，这些光电子的组成信号中含有光子到达比率的统计意义上的变化量。该变化量就是光子噪声。光子噪声也被认为是光子发射噪声，由内在的光子能量的变化所造成的。由于固体光电探测器的像元所收集的光电子表现为泊松分布，并且信号与噪声之间存在均方根的关系。因此，在使用光电探测系统对某一目标进行观察时，目标物体所发出的辐射光线在固体光电探测器的焦面上产生信号的同时也将引入光子声。光子噪声强度与信号强度之间满足这样的
7、关系 。式中，N p为光子噪声强度，SpS为信号强度。在光电转换的过程中，由于周围的环境温度不为绝对零度，因此也会存在暗电流噪声的影响。暗电流噪声产生于固体光电探测器硅层中的热电子的统计变化，暗电流描述的是在给定的温度下，热电子产生的速率。暗电流噪声与光子噪声一样，也表现为泊松分布，它是在曝光时间内所产生的热电子的均方根。如式所示： 式中，N d为暗电流噪声，I d为暗电流，t int为积分时间。intdI实际上，温度对暗电流噪声的影响很明显。因此，在一些实际的使用中，常会采取一些制冷措施，当固体光电探测器的工作温度降低到一定的程度时，一定的曝光时间内它的暗电流噪声可以忽略。由以上噪声分析可知
8、，光电转换环节的的信噪比模型可以表示为式中，S 为固体成像器件上的光子流，单位为光子2()cdrSQtSNRBIN数像素秒；B 为固体成像器件上的背景光流，单位与 S 相同；背景光流来源于很多因素。通常为杂散光，若信号是光的唯一的来源的话，B 可认为是0；Q 为光电探测器的量子效率；t 为积分时间，单位为 s；I a为暗电流大小，单位与 S 相同，如上所述， ，Nr 为读出噪声，单位为电子数均方根dNIt像素。固体成像器件的量子效率、暗电流、读出噪声、采样频率等参数一般是可以得到的，如果知道附带的入射光流的水平，由这些参数就可以确定出光电成像器件的信噪比。由于入射光流、背景光流和量子效率都是波
9、长的函数，当固体成像器件在宽带宽辐射源下曝光时，上述公式必须在全带宽上进行积分。在短曝光条件下，读出噪声是占主导地位的。式中的分母内的第一项和第二项可以忽略不计。因此，在这个区域内信噪比可以简化为 SNRr：检测到的光子信号随着曝光时间的增长而增大，光子噪声也将逐crrSQNRt渐在噪声成分中占据主导地位。在这个区域中信噪比可以简化为 SNRo：()codSQSNRtBI有实验表明，在短曝光时间条件下，读出噪声超过光子噪声，图像数据中的读出噪声占主导地位；而在长曝光时间条件下，光子噪声将超过读出噪声和暗电流噪声，此时光子噪声在图像数据中占主导地位。因此可以看出，在其他量都不变的情况下，当曝光时
10、间较短时，系统的信噪比正比于曝光时间 t；而当曝光时间较长时，系统信噪比正比于曝光时间的平方根。通常情况下,光电检测电路接收到的是随时间变化的光信号,其特点是单一频率或包含着丰富的频率分量的交变信号。当信号十分微弱时,由于背景噪声、电路热噪声的影响,会遇到有用信号叠加上无用信号的问题,这些噪声有的是与信号同时产生的,有的是传输过程中混入的。因此,为了提高信号检测的灵敏度，以获得最小非线性失真信号，我们就必须在接收信号中消除或减弱干扰噪声。此处将从噪声电路的 En-In 模型出发,用解析的方法导出了光电检测过程中的信噪比的公式，从而提出消除或减弱干扰噪声的可行方法。3.1 光电转换系统的噪声模型
11、：图 1 硅光电二极管运算放大器组合电路图 1 所示为光电检测电路的最常用连接方式，为了减小暗电流对检测电路的影响,光电二极管采用无偏压方式，由于负反馈的原因,放大器的等效输入阻抗为: ()/11f finidRRAA式中 Rid为放大器开环输入阻抗,对于场效应管作为输入级的情况下,R id PHOTOIsCRfVout1010,A 为放大器的开环增益,一般 A106,因此,R in很小,接近于零欧姆。考虑到电路中布线电容、放大器输入电容和光电二极管结电容的影响,可画出光电检测电路的噪声模型如图 2 所示图 2 中 Is为光电二极管的光电流,I ns为光电二极管散粒噪声,它是由 PN 结中随机
12、电流产生的,即 PN 结载流子运动的随机变化所引起的噪声,与频率无关,属于“白噪声” 。当硅光电二极管使用负偏压,且硅光电二极管反向漏电流较为严重时,可造成较大的散粒噪声。R d为光电二极管的内阻,I nd为内阻产生的热噪声电流,它是由自由电子在电阻材料中随机运动所产生的。C 0为电路的布线电容。En、In 分别为放大器等效输入噪声电压密度和等效输入噪声电流密度,则放大器等效输入噪声电压、等效输入噪声电流分别为:EN=E nf,IN=I nf,r i为放大器输入电阻,E nf为反馈电阻 Rf产生的热噪声电压,r 0为放大器的输出电阻,一般有r0 Rf,在噪声计算中可略去不计,因而光电流 Is通
13、过反馈回路 Rf在 r0上产生的电压降可以略去。在光电成像系统中，读出电路也将引入电子噪声。同时，在探测器测量信号过程中也将引入不确定性，所有的这些噪声成份构成读出噪声，它代表在进行量化过程中引入的误差。主要的读出噪声来源于片上的放大器。并且，一些干扰电荷在图像系统中对全面的读出噪声来说也占很大的分量。在实际的光电成像系统中，一般通过对电路的优化设计来减小读出噪声。从以上的分析中，可以得出影响光电检测部分信噪比的主要因素有：(1)光电二极管的暗电流,检测电路若采用负偏压方式,光电二极管的结电容较小,频率响应特性较好,但暗电流较大时由此产生的热噪声也增大,为此,在检测电路对噪声要求较高的情况下,
14、采用无偏压电路,可以减小暗电流产生的热噪声。(2)输入回路中光电二极管的内阻 Rd和放大器的反馈电阻 Rf的选择。R d的大小取决于二极管的选择,选用小面积的光电二极管,并在较低温度下工作,可以得到较大的Rd值,从而有效提高电路信噪比。适当提高反馈电阻 Rf阻值,既有利于信噪比改善,也有利于提高电流电压转换的转换系数。(3)放大器的等效输入噪声电流电压及失调电压和失调电流的影响。在总等效输入噪声电流中,放大器产生的噪声电流占主要部分。失调电压和失调电流,其值随温度漂移,虽然失调电压和失调电流在电路调整时能加以补偿,但是漂移的影响将在电路的输入端造成噪声,所以选择或设计失调电压和失调电流较低、噪
15、声性能更优的放大器是至关重要的。4.系统的信噪比：由于信噪比是评价光电成像系统的一个重要指标，它是与光电系统辐射分辨本领直接相关的物理量，因此，成像系统的信噪比的大小能够反映出光电成像系统对于目标辐射的探测能力。所以，对于光电系统信噪比的分析和估算对于光电系统参数、成像器件的选择和后续电子学系统的设计有很重要的参考意义。信噪比定义为目标辐射在探测器像面上产生的信号电子数和噪声电子数之比，通常以 dB 为单位表示： 式中：S e为信号电子数；N e为20lgeSNR噪声电子数。在辐射传输和光电转换过程中不可避免地受到各种随机因素的干扰，这些干扰表现为各种类型的噪声，主要包括：光子散粒噪声、暗电流
16、散粒噪声、读出噪声、热噪声、放大器噪声以及量化噪声等。这些噪声成为限制光电成像系统精度的主要原因，所以人们习惯采用信噪比作为衡量光电成像系统的重要指标。上述噪声中除了放大器噪声和量化噪声外，其他都属于探测器噪声，而探测器噪声是噪声的主要来源，在这里仅就探测器噪声对信噪比的影响加以分析和估算。当不同的噪声之间统计独立时,根据中心极限定理,相加所得的随机变量近似服从高斯分布。那么,可以认为光电成像系统中噪声电流服从高斯概率分布。均方噪声 n主要包括散粒噪声和热噪声, 式中 n 为背景2 24( )nnrddLkTfeGMARIfGR 光通过光学系统的传输效率,G n为系统对背景光的光学增益,M r
17、为系统所在平面的背景光辐照度,A r为系统的有效接收面积,R 为探测器的平均光谱响应率,I d为暗电流,k 为玻尔兹曼常数,T 为绝对温度,R L为系统内部等效电阻。在探测过程中,虽然有很多噪声源,但是只有一些是主要的,噪声可表示为式中:n ph为光子噪声电子数;n th为热噪2221noisephtrofNnn声等效电子数;n ro为读出噪声;n 1/f为 1/f 噪声。在相对长的积分时间里, 1/f噪声和读出噪声占主导地位,这时的噪声表达式为式中: ，式中221noiserofNn22introrovCnqvro为光电探测器的读出均方根电压噪声;I 1/f为噪声电2121lffItmq流;
18、C int为光电探测器的等效积分电容;m 为扫描帧数在可见光到近红外范围内,空间目标反射的光谱包含了很多信息。所以,我们现在考虑的光谱范围为(0.4-2.5)m, 我们希望系统能够工作在光子噪声限下,光子和热噪声占主导时,不考虑 1/f 噪声和读出噪声,通过公式可推导出此时信噪比与时间 t 成正比。5.总结：通过以上对信噪比的分析可知, 系统探测能力主要是受背景干扰下造成的低对比度和低信噪比影响，要想提高对目标观测的信噪比和对比度，就必须有效地抑制系统工作过程中的随机误差和减少光电接收器接收到的背景辐射光。并且，系统的实际探测能力还会受系统的通光面积、积分时间、系统的视场、光电转换器件的量子效
19、率和光谱区段等系统参量的影响。一般系统探测口径越大，就能够接收到更多的目标物辐射的光线。但系统的通光口径越大，就会增大对整个光学成像系统的重量，尺寸，造价等方面的要求。因此，要根据实际的应用场合和要求综合的系统的整体设计。因此，为了提高光电成像系统的信噪比以提高整个系统的成像质量，可采取相应的措施。比如，采用光学全反射成像系统来提高光学系统的光谱辐射透过率,增大光学系统接收的能量,提高目标背景对比度；或是通过一定的技术方法是光电系统与被观测的目标保持相对的静止，以延长曝光时间；为了减小背景辐射带来的噪声的影响，可考虑在夜晚进行观测,这时的背景干扰比较少,对比度也提高了；还可以对热噪声进行限制,
20、使之小于光子噪声，以获得较好的信噪比。并且，还可以在后续的信号处理电路中加入滤波电路，最大限度的减小各种噪声对成像系统的影响，同时也应尽量少衰减目标信号，提高光电成像系统的信噪比。通过对光电成像系统的信噪比做一叫全面的分析，可以更加深刻的认识到影响光电成像系统性能的噪声的来源和机理。使得人们在设计和使用光电系统的过程中，就可以有针对性的来对光学系统进行改良和维护。这样，可以使人们能够更加有效的利用光电成像系统进行观察和实验。所以说，基于信噪比理论的光电成像系统的研究对于深入认识和正确使用光电系统都是具有十分积极的意义的。参考文献：1 陈新锦,袁艳，李立英,目标探测的信噪比分析J，应用光学 20
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