1、- 1 -江西省吉安市安福二中 2017-2018学年度高二年级下学期 6月文科数学月考试卷 第卷（选择题 共 60 分）一 、选择题: 本 大 题 共 12小 题 ， 每 小 题 5分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合题 目 要 求 的 。1已知 在复平面内对应的点在第二象限，则实数 的取值范围是（ zmi m）A. B. C. D. ,22,11,22.已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是（ 2x|0Ax|aBABa）A. B. C. D.aa003.变量 X与 Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(
2、12.5,4)，(13,5)；变量U与 V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2 )，(13,1)， r1表示变量Y与 X之间的线性相关系数， r2表示变量 V与 U之间的线性相关系数，则( )A r2B”是“sin AsinB”的充分条件，则下列命题是真命题的是( )Ap 或q Bp 且 q Cp 或 q Dp 且q 6.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话
3、，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯， 由此可判断罪犯是 ( )A.乙 B.甲 C.丁 D.丙 7.“1b0)的离心率为 ，右焦点为(2 ，0)，斜率为 1的直线 lx2a2 y2b2 63 2与椭圆 G交于 A、 B两点，以 AB为底边作等腰三角形，顶点为 P(3,2).(1)求椭圆 G的方程；(2) 求 PAB的面积.22.已知函 ，其中 . 321()fxaxR0a（）若 ，求曲线 在点（2，f（2） ）处的切线方程；1y（）若在区间 上，f（x）0 恒成立，求 a的取值范围.,- 6 -江西省吉安市安福二中 2017-2018 学年度高二年级下学期 6月文科数学月考试卷参考答
4、案一、选择题（ 本 大 题 共 12小 题 ， 每 小 题 5分 ， 共 60分 ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A A D C A A D D C A C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 5.25 14. 15. （0，2 1612三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤（本大题 6题，共 70分） 17.解: 函数 f(x)x 22mx4(mR)的对称轴为 xm，故 P为真命题m2 . 2分Q为真命题4(m2) 244101m3. . 4分PQ 为真，PQ 为假，P 与 Q一真一假 5 分若 P真 Q假，则 m2，且
5、 m1 或 m3，m1； . 7 分若 P假 Q真，则 m2，且 1m3，2m3. 9 分综 上所述，m 的取值范围为m|m1 或 2m3 . 10 分18.解：（1）曲线 ， 利用 ， ，:C48cosin022xycosx可得 直角坐标方程为 ； siny 22()()163分 直线 经过点 ，倾斜角 可得直线 的l5,P3l参数方程为 （ 为参数）.6 分15,23xty（2）将 的参数方程代入曲线 的直角坐标方程lC整理得： ， ，.8 分2150t241560则 ， ，9 分122t所以 .1221112|()ABtt6119. 解：（1）当 x 05a10,(),820,.f即解不等式组得-52，则 .当 x变化时， ， 的变化情况如下表：10a2fxfX ， 01a， 1a1a2，f(x) + 0 - 0 +f(x) 极大值 极小值当 时，f（x）0 等价于 即1x2，1f(-)20,a2581-0.a,解不等式组得 或 .因此 2a5 11分52a2综合（1）和（2） ，可知 a的取值范围为 0a5. .12分
