1、高一数学期中考试试卷满分：120 分 考试时间：90 分钟一、选择题（每题 5 分，共 50 分）1、已知集合 ，则集合 =（ ）0,122,MNxaMN、 、 、 、A0B, C1,2D0,22、若 ，则 （ ）lgfx3f、 、3 、 、l3 3101033、函数 的定义域为（ ）21)(xfA、1，2)(2，+） B、(1，+） C、1，2) D、1，+)4设 ， ， ，则（ ）.12log3a0.213b13cA B C D bccacabbac5、若 ，则 等于 （ ）2105x10x、 、 、 、515016256要使 的图象不经过第二象限，则 t 的取值范围为 （ 1()3xgt
2、）A. B. C. D. 1t1t3t3t6、已知函数 ，那么 的表达式是 （ ）23fxx1fx、 、 、 、A259xB2 C259xD17、函数 的图像为（ ）,02xy8函数 y f(x)在 R 上为增函数，且 f(2m)f(m 9) ，则实数 m 的取值范围是( )A( ，3) B(0，)C(3，) D( ，3) (3，)9、若 ，则 的取值范围是 （ ）2log1log20aaa、 、 、 、A0B1C102aD1a10定义在 R 上的偶函数 满足 ，且当 时 ，()fx(1)()fxfxx1,0()2xfx则 等于 （ ）2(log8)fA B C D 3122二、填空题（每题
3、4 分，共 20 分）11当 a0 且 a1 时，函数 f (x)=ax2 3 必过定点 .12函数 y(x3)|x|的递减区间为_ 13、在 四个函数中，幂函数有 个.32521,yxyx14、已知 在 上单调递减，则 的取值的集合是 1fxa,4a15已知函数 是定义在 R 上的奇函数，且当 时， ,则()fx 0x2()fxx在 x0 的 x 的取值范围。19、 （本题满分 12 分）某商品最近 30 天的价格 （元）与时间 满足关系式ftt，18,015,3,3,t Nftttt且知销售量 与时间 满足关系式 ，求gtt 0,30,gttttN该商品的日销售额的最大值。20、 （本题
4、12 分）已知函数 是奇函数，()=+1（1）判断并证明函数的单调性，（2）若函数 f(x)在（1,1）上 f(2t-3)+f(t-2)0 且 2x-11x ），这 个 函 数 的 定 义 域 是 （ 00（2） a 0,当 a1 时， 11x;当 00x x19解： 设 表示商品甲的日销售额（单位:元）与时间 的函数关系。Wt t则有： fgt1830,15,3,30,tttNt2140,15,385,30,ttN2134,15,8,30,tt当 时，易知 时，015,tN3tmax24Wt当 时，易知 时， 3t15159所以，当 时，该商品的日销售额为最大值 243 元。20解：（1）f(x)是奇函数f(0)=0,解得， m=-1即 f(x)= ex设 x1,x2 是 上的任意两实数，且 x1x2,则 f(x1)-f(x2)= 1x= )1(221exxx1x20 ，0,2xf(x 1)f(x2)由此可得，函数 f(x)在（-，+）上是增函数。（2）函数 f(x)在（-1，+1）上是增函数，且是奇函数 解得 1t1231121232 53 所求实数 t 的取值范围是 1t53
