1、贵阳六中 2017-2018 学年度第一学期 9 月月考文科数学试题审卷人：髙文逊考试时间：2017.9.25本试题卷共 4 页，小题 22 题。全卷满分 15O 分，考试用时 120 分钟。注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并貼好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答翅卡上对应理目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3.第 I 卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合理目要求的
2、。、选择题：本大题养 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)己知集合 M=0，1，2，3，4 ，N=1，3，5， ，则 P 的子集共有(A)2 个 (B)4 个 (C)6 个 (D)8 个(2)复数(A) (B) (C) (D)(3)下列函数中，即是偶数又在 单调递增的函数是A. B.C. D.(4).椭圆 的离心率为(A) (B) (C) (D)(5)执行右面的程序框图，如果输入的 N 是 6，那么输出的 P 是(A)120 (B)720(C)1440 (D)5040(6)有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个
3、小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(A) (B) (C) (D)(8)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为(9)已知直线 l 过抛物线 C 的焦点，且与 C 的对称轴垂直。 l 与 C 交于 A，B 两点， ，P 为 C 的准线上一点，则ABP 的面积为(A)18 (B)24 (C)36 (D)48(10)在下列区间中，函数的零点所在的区间为(A) (B) (C) (D)1,0410,41,4213,24(11)设函数 ，则(A)y=f(x)在 单调递增，其图像关于直线 对称(B)y=f(x)在 单调递增，其图像关于直线 对称(C)y=f
4、(x)在 单调递减，其图像关于直线 对称(D)y=f(x)在 单调递减，其图像关于直线 对称(12)己知函数 y=f(x)的周期为 2，当 时 f(x)=x2，那么函数 y=f(x)的图像与函数 y=|lgx|的图像的交点共有(A)10 个 (B)9 个 (C)8 个 (D)1 个二.填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。(13)己知 a 与 b 为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量 a+b 与向量 ka-b垂直，则 k=_.(14)若变量 x，y 满足约束条件 则 的最小值为_。(15)ABC 中 B=120，AC=7，AB=5，则ABC 的面积为_。(16)己知两个圆锥有公共底
5、面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的 ，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的髙的比值为_。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)（本小题满分 12 分）已知等比数列 中， ，公比 。na(I)为 的前 n 项和，证明：n(M)设 ，求数列 的通项公式。31323nbloglloganb(18)(本小题满分 12 分）如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形。，AB=2AD ， PD 丄底面 ABCD。(I)证明：PA 丄 BD(II)设 PA=BD=1，求棱锥 D-PBC 的高。(19)(本小题 12
6、 分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值太于或等于 102 的产品为优质产品，现用两种新配方（分别称为 A 分配方和 B 分配方）做试验，各生产了 100 件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：A 配方的频数分布表指标值分组 904， 98， 9102， 106， 10，相数 8 20 42 22 8B 配方的频数分布表指标值分组 904， 98， 9102， 106， 10，相数 4 12 42 32 10（I）分别估计用 A 配方，B 配方生产的产品的优质品率；（II）已知用 B 配方生产的一件产品的利润 y(单位：元）与其质量
7、指标值 t 的关系.式为估计用 B 配方生产的一件产品的利润大于 0 的概率，并求用 B 配方生产的上述100 件产品平均一件的利润。(20)(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 与坐标轴的交点都在圆 C 上。(I)求圆 C 的方程；(II)若圆 C 与直线 x-y+a=0 交与 A，B 两点，且 OA 丄 OB，求 a 的值。(21)(本小题满分 12 分）已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为。(I)求 a、b 的值；(II)证明：当 x0，且 时，证明 。(23)(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，曲线 C，的参数方程为( 为参数)M 是 的动点，P 点满足 ，P 点的轨迹为曲线(I)求 的方程(II)在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 与 的异于极点的交点为 A，与 的异于极点的交点为 B，求
