1、2018 届陕西省西安市长安区高三上学期质量检测大联考（一） 数学（文）第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合 22|40,|log1AxBx，则 ABA (,4) B (,) C () D (0,4)2、若命题 :2pkZ，命题 :sin)(0qfxw是偶函数，则 p是 q的 A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件3、已知函数 24,5fxxm的值域是 5,4，则实数 m的取值范围是A (,1) B ( C 12 D 4、已知 lg,0xfab且 (),()4ff，则
2、 (2)f A-1 B2 C3 D-35、下列命题中，真命题是A 22000 1,sin()cos()3xxR B (0,)sincoxx C 0 D 1e6、若 x，则 1A，就称 是伙伴关系集合，集合 ,23M的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是A31 B7 C3 D17、已知向量 (,)(2,)(1,3)OBOCk，若 ,ABC三点不能构成三角形，则实数 k满足的条件是A 16k B 16k C D8、把函数 sin()yx的图象上个点的横坐标缩短到原来的 12（纵坐标不变） ，再将图象向右平移 3个单位，那么所得图象的一个对称中心为A (,0)2 B (,0)2 C (,0)8
3、D (,0)49、执行如图所示的程序框图，如果输入 3,2ab，那么输出 a的值为A16 B256 C 3log62 D 561 10、已知命题 :pxR，不等式 0ax解集为空集，命题 :(25)xqfxa在 R上满足0fx，若命题 q是真命题，则实数 的取值范围是A 5,32 B ,) C 2,3 D 5,3,)211、设 为锐角，若 1cos(6，则 sin(1的值为A 725 B 281 C 750 D 512、已知定义在 R 上的函数 fx满足 (3)ffx，在区间 30,2上是增函数，且函数(3)yfx为奇函数，则 A 1(84)13ff B (84)13fff C f D 3()
4、84第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。.13、一个正方体消去一个角所得的几何体的三视图如图所示（图中三个四边形都是边长为 3 的正方形） ，则该几何体外接球的表面积为 14、函数 fx是定义在 4,上的奇函数，其 (0,4在上的图象如图所示，那么不等式 sin0fx的解集为15、已知 ABC中角 为直角， D是边 BC上一点， M是 AD上一点，且 1,DMA ，则 16、已知函数 2(4)3,axtfxt，无论 t去何值，函数 fx在区间 (,)上总是不单调，则 a的取值范围是 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写
5、出文字说明、证明过程或演算步骤（一）必考题，共 60 分17、 （本小题满分 10 分）设函数 2sin()cos36xxf.（1）试说明 yf的图象由函数 3iny的图象经过怎样的变化得到？并求 fx的单调区间；（2）若函数 yg与 yfx的图象关于直线 2x对称，当 0,1x时，求函数 ygx的最值.18、 （本小题满分 12 分）已知数列 na的前 n 项和为 nS，且满足 112,420(,)naSnZ。（1）求数列 的通项公式；（2）令 2log,nnbaT为 nb的前 n 项和，求证： 12niT。19、 （本小题满分 12 分）已知定义在区间 (0,)上的函数 fx满足 1212
6、()()fxffx，且当 1时， 0fx.（1）求 f的值；（2）证明： x为单调增函数；（3）若 ()15f，求 f在 1,25上的最值.20、 （本小题满分 12 分）某单位 N 名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在 25 岁至 50 岁之间，按年龄分组：第 1 组25,30，第 2 组 30,5，第 3 组 5,40，第 4 组 0,5，第 5 组 4,0，得到的频率分布图如图所示，下表是年龄的频率分布表.（1）现要从年龄较小的第 1,23组中用分层抽样的方法抽取 6 人，则年龄第 1,23组人数分别是多少？（2）在（1）的条件下，从这 6 中随机抽取 2 参加社区宣传交流活动
7、，求恰有 2 人在第 3 组的概率。21、 （本小题满分 12 分）已知函数 1xef.（1）求 f的单调区间；（2）当 0x时， 2(0)1fxa，求 的取值范围.请考生在第（22） 、 （23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、 （本小题满分 12 分）已知函数 32fxabxc，曲线 yfx在点 1处的切线为 :50lxy，若 23x时，y有极值.（1）求 ,bc的值；（2）求 yfx在 3,2上的最大值和最小值.23、 （本小题满分 10 分） ）选修 4-5 不等式选讲已知函数 fxa.（1）若不等式 4的解集为 1,7，求实数 a的值；（2）在（1）的条件下，若 0xR，使得 00()5)4fxfm，求实数 的取值范围.
