1、2018 届辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学高三上学期第一次月考 数学（文）一选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分)1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则 （ ）A. B. C. D. 2. 命题“ ， ”的否定为（ ）A. “ ， ” B. “ ， ”C. “ ， ” D. “ ， ”3函数 2)cos(in)xxf 的最小正周期为（ ）A. 4 B. C. D. 24. 设 3.02131)(,log,lcba，则（ ）A. c B. a C. bca D. cab5. 函数 f（x）= xe的 零 点 所 在 的 一 个 区 间 是 （ ）A.（-2,-1） B.（-1
2、,0） C.（0,1） D.（1,2）6. 若函数 0,12)(xfx，若 1)(0xf，则 0x的值为（ ）A.1或-1 B. 1 C. -1 D. 07. 设 ,ab是向量，命题“若 ab，则 |”的逆命题是（ ）A若 ，则 | B若 ab，则 | C若 |，则D若 |，则 8函数 y2sin 的图象 ( )(2x6)A关于原点成中心对称 B关于 y轴成轴对称C关于点 成中心对称 D关于直线 x 成轴对称(12， 0) 129.“ 1x”是“ 12log()0x”的（ ）A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件10.已知命题 .,:,: 2yxqyxy
3、p 则若； 命 题则若 在命题 pqq） （ );(; 中，真命题是（ ）A B. C. D.11.函数 y=xcosx+sinx 的图象大致为（ ）12.设函数 ()fx是奇函数 ()fxR的导函数， (1)0f，当 x时， ()0fxf，则使得0成立的 的取值范围是（ ）A (,1)(, B (1,0),) C (,)(1, D (,1)二填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分)13. 已知函数 fx是定义在 R上的奇函数，当 0x， 时， 32fx,则 f .14.已知 tan3，则 sincos2= 15.设曲线 y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为 y=2
4、x，则 a= 16.已知 lg,02xf则函数 231yfxf的零点个数是 三解答题(本大题共 6小题,共 70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知函数 f(x)=sin )2|0(x的部分图像如图所示（1）求函数 f(x)的解析式（2）写出 f(x)的单调减区间18已知函数 2sin3cosfxxa.（1）求函数 的最小正周期（2）设 0,2x时，函数 fx的最小值是 2，求 fx的最大值.19已知 CBA,是 的三个内角， (sinAiB)(sni)sinC(2iAsn).（）求角 ；（）若 53sin，求 cos的值.20.已知圆 C 的极坐标方程为 2sin()40，求
5、圆 C 的半径.21.已知直线352:1xtly（ 为参数） ，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 cos.（1） 将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2） 设点 M的直角坐标为 (5,3)，直线 l与曲线 C 的交点为 A， B，求 |MB的值.22已知函数 lnxg， fgxa. （1）求函数 的单调增区间；（2）若函数 fx在 1,上是减函数，求实数 的最小值.高三第一次质量检测数学（文）答题卡一选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二填空题13. 14 15. 16 三解答题17.18.19.20.21.22.
6、高三第一次质量检测数学（文）答案一选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分)1. 【答案】C【解析】全集 U=1，2，3，4，5，集合 A=1，2，3， UA=4，5，B=3，4，则（ UA）B=3，4，5故选 C2. 【答案】C【解析】由特称命题的否定为全称命题可得命题“ ， ”的否定为“ ， ”，故选 C.3.C4.D5.C 6.D7.C8解析 本题考查三角函数的图象与性质由形如 y Asin(x )函数图象的对称中心和对称轴的意义，分别将各选项代入检验即可，由于 f 0，故函数的图象关于点 成中心对称(12) (12， 0)答案 C10. 11.D12 【答案】A二填空题(本
7、大题共 4小题，每小题 5分，共 20分)13.1214.343sin4cos502215.【解析】因为 1yax，所以切线的斜率为 12a，解得 3a165三解答题(本大题共 6小题,共 70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 （2）1818解：（1） sin231cos23fxxasin23cos2sin3xaxa， fx的最小正周期为 （2） 02， 33x， sin213x minfa； maxf，令 2，得 2，所以 max3f .19.解：（）依题意得 22sinAiB= 2sinACsi， 2 分由正弦定理得： bac 4 分 22ac由余弦定理知：22oscBa，
8、 4B.6 分（） 3in5A, i2, A.8分 又 4B, , 4cos5， 10分 3332cos()sin10C.12分20.试题解析：以极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点 ，以极轴为 x轴的正半轴，建立直角坐标系xy圆 C的极坐标方程为22sincos40，化简，得2sinco40则圆 的直角坐标方程为2xy，即 216xy，所以圆 C的半径为 621.22解：由已知函数 gx， f的定义域均为 0,1,U，且 0lnxfa.（1）函数 221lnlx，当 xe时， 0g.所以函数 的单调增区间是 ,e（2）因 fx在 1,上为减函数，故 2ln0fa在 ,上恒成立.所以当 1,x时， maxf.又 22ln1lnf21lln4ax，故当 1lx，即 e时， max4f.所以 04a，于是 14，故 的最小值为 .
