1、2018 届湖南省新化县第一中学高三上学期第一次月考 数学（理）时量：120 分钟 满分：150 分一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合 lg(42)Axyx， 3Bxy，则 AB=（ ）A. | B. | C. |x D. |3x2、已知 xR，命题“若 20x，则 ”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 33、函数sin63yx（ 09x）的最大值与最小值的差为（ ）A. 2 B. 4 C. 3 D. 234、函数 22log5fxx的单调递增区间为（ ）
2、 A. , B. , C. 1,2 D. ,55、设集合 A=1，B= 346，若 ACB，则满足条件的集合 C 的个数为（ ）A. 15 B. 16 C. 31 D. 326、设 212 )(,1)( 的 值 为则 dxfxxf（ ）34.A3.B34.C34.D7、函数 fx在 R 上单调递减，且为奇函数，若 1f，则满足 21fx的 x 的取值范围是（ ）2.，A 1.，B 40.，C 3.，8、函数 2cosfx在区间 0,4上的零点个数为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 79、关于 x 的方程 210ax至少有一个负实根的充要条件是（ ）A. 0 B. C. 1a D. 01
3、a或 010、当 的 取 值 范 围恒 成 立 ， 求 实 数时 ， 不 等 式 xx 034,223是（ ）3,5.A 89,6.B2,6.C 3,4.D11、已知定义在 R 上的函数 fx满足 ()2()ffx，若函数 1xy与 ()fx的图象交点为12(,),()mxyy，则 1miiiy（ ）0.A B. mC2. mD4. 12、定义在 ,上的函数 fx的导数为 fx，且同时满足： 2f； fxf。若存在 a，使得2a，则 的值为（ ）1.A.B 3.C 4.二、填空题：本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。13、已知集合 2 231,2|14AyxBxm，若 AB，则实
4、数 m 的取值范围是 ；14、设数列 na为等比数列， 3,81a，函数 )()()( 821axaxf ，则 (0)f ；15、给出下列论断： 命题 p： xR， 210ax，则 p： xR， 210ax； 在ABC 中， siniAB的充要条件是 AB； 函数1()fx的值域为 2， 。 当 0a且 时，函数 23xfa的图象必定经过点 2,。其中正确的有 16、在 ABC 中，角 A、 B、 C 的对边分别是 a、 b、 c，且21osin,B0,2B若3BC，则16bac的最小值为 。三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、 （本
5、小题满分 10 分）设集合 222|40,|(1)0AxBxax，若 AB，求实数 a的取值范围。来源: Z,X,X,K18、 （本小题满分 12 分）已知 2:310px， 2:(1)()0qxax。（）若 12a，且 q为假， 为真，求实数 a 的取值范围；（）若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围。19、 （本小题满分 12 分）已知函数 ()sin()fxAx（ 0,2）的部分图象如图所示。（） 求函数 ()fx的解析式；（）在ABC 中，角 A、 B、 C 的对边分别是 a、 b、 c，若 (2)cosab，求 ()2f的取值范围。20、 （本小题满分 12 分）在ABC 中，设边 a、 b、 c 所对角为 A、 B、 C，且 A、 B、 C 都不是直角，28cosbAaBb。（）若 的 值求 c,5； （）若 a，求ABC 面积的最大值。21、 （本小题满分 12 分）已知定义在 R 上的函数 fx满足对任意的 ,xyR都有fxyffy2017，且当 0时，有 2017x。（）试判断函数 f的单调性并给以证明；（）若 fx在区间 ,上的最大值和最小值分别为 M, m，求 的值。22、 （本小题满分 12 分）已知函数 xfln)(2。（）求 fx的单调区间和极值；（）求证： 21xee。
