1、数学试题答案（文科）一、选择题：CCBDC BBDAD AC二、填空题：13. 14. 15. 16.（0，+ ）53 83 45 三、解答题17.解：（1）p , = = , q sin 3cos,tan 3 cos 2x= = = 5 分sin2222+2 21tan2+12314（2）f(x)= p = + =2 ,由题意可得 q cos 3sinsin(+6)g (x)= 2 ,由 2x+ , x ,sin(2+56) 56 23 6 单调递增区间为 k Z. 10 分23 ， 6 18.（1）S n=2an-2, S 1=2a1-2, a 1=2, 又 Sn-1=2an-1-2（n
2、2）,两式相减得 an=2(ana n-1),即 an=2an-1，a n=2n 6 分（2）b n= =n, = = - ,log22 1+1 1(+1)1n 1n+1Tn=1- + - + - + - =1- = 12 分12121313141n 1n+1 1n+1 nn+119.（1）（2c-b）cosA=acosB,即（2sinC-sinB）cosA=sinAcosB,2sinCcosA=sinC, 又 sinC 0,cosA= , A ，A= 6 分12 (0， ) 3(2) 面积 = bcsinA= ,bc=8, 12 34=23又 a2= b2+c2-2bccosA= b2+c2
3、-bc =bc=8,2a 的最小值为 2 12 分220.解：（1）由题意知，利润 y=t(5+ ）)(10+2t） x=3t+10x20由销售量 t 万件满足 t=5 （其中 0xa，a 为正常数）12+3代入化简可得：y=25（ +x），（0xa，a 为正常数） 6 分36+3（2）由（1）知 y =28（ +x+3） ，36+32812=16当且仅当 = x +3，即 x =3 时，上式取等号36+3当 a3 时，促销费用投入 3 万元时，厂家的利润最大； 当 0a3 时，y 在 0x a 上单调递增， 来源:x = a，函数有最大值促销费用投入 x = a 万元时，厂家的利润最大11
4、分 综上述，当 a3 时，促销费用投入 3 万元时，厂家的利润最大；当 0a3 时，促销费用投入 x = a 万元时，厂家的利润最大12 分21.解：（1）当 a=2 时，f(x )= x2+2 4= =|2| 2+28,222,22+24,2 -1， +）当 2 时，f( x)单调递增，则 ，即 a2 4;当-1 时，f(x )单调递增，则 .即 a -2，且 4+2a2a4 恒成立，故 a 的1 时 g(x)0.且 12 +,g(x) 0 = 有两根须 0（2） x2-alnx 0 恒成立，即 x22alnx 对 x1 恒成立.当 a 时，显然满足。12 0当 a 时 , ,由（1）知，(g(x) MAX= , , 0ae0122 12 1212综上 x2-alnx 0 对 x1 恒成立的 a 的范围为 ae 8 分12 令 a=2，则 x2-2lnx 0 对 x1 恒成立，即 lnx 14 lnkk,ln2 , ln3 , ln4 ,，lnnn,22 32 42ln2+ ln3+ ln4+ lnn = 12 分 2+3+4+2 2+24
