1、试卷第 1 页，总 4 页2017 届浙江嘉兴市高三上学期基础测试数学试卷考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上1设集合 ， ，则 （ ）2|0Ax|3BxABA |31B |2xC |23x或D |3x或 12已知复数 （ 是虚数单位）是纯虚数，则实数 （ ）aiaA-2 B-1 C0 D23已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）,abR|3ab|3bA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4对于空间的三条直线 和三个平面 ，则下列命题中为假命题的是（ ,mnl,）A若 ，
2、则,/B若 ，则/C若 ，则,lD若 ，则/mn/n5若函数 的图象可由函数 的图象向右平移 个单位()gx()si23cosfxx6长度变换得到，则 的解析式是（ ）A ()2sinxB ()6gC ()si2x试卷第 2 页，总 4 页D 2()sin()3gx6设点 是线段 的中点，点 在直线 外， ，MABCAB|6，则 （ ）|C|A12 B6 C3 D 327若函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围是（ ()2()afxR1,)a）A B0,0,4C D(2(8已知双曲线 与抛物线 有一个公共的焦点 ，且210,)xyab20yxF两曲线的一个交点为 ，若 ，则双曲线的离心率为（
3、 ）P|7FA B C 553 54D 29设等差数列 的前 项和为 ，已知 ， ，则公差 nanS316a0d； 为最大值时的 nS10已知某几何体的三视图如图所示，则其表面积为 ；体积为 11在 的展开式中，含 项的二项式系数为 ；系数为 6(2)x3x试卷第 3 页，总 4 页 （均用数字作答）12已知一个袋子中装有 4 个红球和 2 个白球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的，若从袋子中摸出 3 个球，记摸到白球的个数 ，则 的概率是 ；1随机变量 的均值是 13若 满足 ，则 的最大值为 ,xy403|2|zxy14由直线 上的一动点 向圆 引切线，则切450P240xy线长的最小值
4、为 15已知两单位向量 的夹角为 ，若实数 满足 ，则12,e6,12|3e的取值范围是 2xy16在 中，内角 所对的边分别为 ，已知 ABC, ,abc3cosinaBbA（1）求角 的大小；（2）若 的面积 ，求 的值234Sbc17已知数列 的前 项和为 ，若 ，且 ，其中 nan1a12nSta*nN（1）求实数 的值和数列 的通项公式；t（2）若数列 满足 ，求数列 的前 项和 nb32lognna1nbnT18如图，在三棱锥 中， 是等边三角形， 是 的中点，PABCDAC，二面角 的大小为 PAC60（1）求证：平面 平面 ；PBDAC（2）求 与平面 所成角的正弦值A19已知
5、函数 在 处取得极值21()ln(,)fxaxbaR12,3x试卷第 4 页，总 4 页（1）求 的值；,ab（2）求 在点 处的切线方程()fx(1,)Pf20已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，离心率为 ，:C20)yab12,F1经过点 且倾斜角为 的直线 交椭圆于 两点2F45l,AB（1）若 的周长为 16，求直线 的方程；1ABFl（2）若 ，求椭圆 的方程24|7C本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 8 页参考答案1C【解析】试题分析： 或 ，2|0|1,Axx2x，|3|3B或 ，故选 C|1,x2x考点：集合的运算2A【解析】试题分析： ，由
6、是纯虚数得 ，故选 A212aiai1i20,a考点：复数的代数运算3B【解析】试题分析：设 ，如图涂色部分为 ，红色为3),(,3),( baBbaA，有 是 的真子集，故为必要不充分条件，选 B考点：充分条件；必要条件【易错点睛】本题考查了充分条件；必要条件判断充分、必要条件时应注意的问题：（1）要弄清先后顺序：“ 的充分不必要条件是 ”是指 能推出 ，且 不能推出 ；AA而“ 是 的充分不必要条件”则是指 能推出 ，且 不能推出 ；（2）要善于举出A反例：如果从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行，那么可以通过举出恰当的反例来说明4D【解析】试题分析：D 明显不正确， 可能平行，也
7、可能异面，也可能相交选 Dnm,考点：直线与平面的位置关系5A【解析】试题分析： 向右平移 个单位长度变换得到()sin23cos2in()3fxx6，故选 A()g2ii6考点： 的图象的变换s()yAx本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 8 页6C【解析】试题分析： ,故选2,26,3ABCMABCMBACC考点：向量的加法、减法7C【解析】试题分析：由题意得 在 上恒成立，则 ， 2()0afx1,)2min(),2axa故选 C考点：导数与函数的单调性【易错点睛】导数法解决函数的单调性问题：（1）当 不含参数时，可通过解不等式()fx（或 ）直接得到
8、单调递增（或递减）区间 （2）已知函数的单调性，()0fx()0fx求参数的取值范围，应用条件 （或 ）恒成立，解出参数的()fx()0,(,)fxab取值范围（一般可用不等式恒成立的理论求解） ，应注意参数的取值是 不恒等于 的(fx0参数的范围8B【解析】试题分析： ，由 知点 的横坐标为 ，则其纵坐标为(5,0)F|17P1752，设双曲线的另一个焦点为 ，则214(,0)F， ， ，22()()3P136aP3a，故选 B53cea考点：双曲线的定义【易错点睛】本题主要考查了双曲线的定义，双曲线的离心率，抛物线的定义利用抛物线的定义可求得点 的横坐标，代入抛物线方程，可求得点 的坐标而
9、后利用双曲线的PP定义可得 的值，离心率就可求得本题考查的知识点多，综合性强，以基础知识为主，放在最后一个选择题的位置难度不大属于中等难度9 或2d10n【解析】试题分析： ，因为 ，63(),163,2add31()ad，12， ，当 ，由 得 或 时， 为最大10a21nS(1)nn10nS本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 8 页值考点：等差数列的通项公式；等差数列的前 项和n10 5332【解析】试题分析：几何体如图所示，底面为正方体，棱 平面 ，其表面积ABCD12S，体积为 21352321V考点：几何体的表面积和体积11 20160【解析】试题
10、分析： ，含 项的二项式系数为 ，含 项的系数为rrrxCT)(2613 2036C3x3632()0考点：二项式定理12 51【解析】试题分析： 的概率是 , 的概率是 , 的概率是 ,则536241C051364C2513642C随机变量 的均值是 10考点：数学期望13 9【解析】试题分析：不等式组表示的平面区域如图所示， 转化为 ，|2|zxy2,xzy由图象可知 在 时有最大值，2,xzyBA,本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 8 页， ， ， ， ，40xy2xy(,)A2()6z30xy， ，综上最大值为 3y9z9考点：线性规划14 2【解
11、析】试题分析：当直线上的点到圆心 的距离最短时，切线长最小，此时，圆心到直线的(2,1)距离，所以切线长为 ,3)4(35122rd 2考点：直线与圆相切【易错点睛】本题主要考查了直线与圆相切的切线长的问题，转化与化归思想直线上的一动点 向圆 引切线，切线最小可转化为直50xyP240xy线上的点到圆心的最小值利用圆到直线的距离，切线上，圆的半径可建立勾股定理，建立等式，求得切线长本题知识点难度不大，本题的难度为如何转化为相切问题15 2,【解析】试题分析： ，令 ，由12e2,txyty13,430xey2222 23()(),30,()4()0ttyyt tt，故 的取值范围为 tx,本卷
12、由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 8 页考点：向量的数量积【易错点睛】本题主要考查了向量的数量积，一元二次方程的解的问题向量与其他知识的精彩交汇：向量与其他知识结合，题目新颖而精巧，既符合考查知识的“交汇处”的命题要求，又加强了对双基履盖面的考查，特别是通过向量坐标表示的运算，利用解决平行、垂直、夹角和距离等问题的同时，把问题转化为新的函数、三角或几何问题16 （1） ；（2） 3B1ca【解析】试题分析：（1）由正弦定理，将条件中的边化成角，可得 ，进而可得 的值；tan3（2）由三角形面积公式 可得 ，再由余弦定理可得 ，得最后结1sin2Sac2bcc论
13、试题解析：（1） ，又 ABAsiosi3 0sinBos3si又 得tanB,03（2）由 ， acacbS4sin214 acb2又 Bcabo2得 ， 得0022 1c考点：正弦定理；余弦定理【易错点睛】解三角形问题的两重性：作为三角形问题，它必须要用到三角形的内角和定理，正弦、余弦定理及其有关三角形的性质，及时进行边角转化，有利于发现解题的思路；它毕竟是三角变换，只是角的范围受到了限制，因此常见的三角变换方法和原则都是适用的，注意“三统一” （即“统一角、统一函数、统一结构” ）是使问题获得解决的突破口17 （1） ， ；（2） 23t1na 12n【解析】试题分析：（1）由 可得 ，
14、 时由 得数列 为首项为 ，nS32t1nnaSna1公比为 的等比数列，可得通项公式；（2）化简 ，则3 2b，用裂项相消求和，可得前 项和11()nbn试题解析： （1）当 时， ，得 ，从而 ,211taS3t 213naS则 时， 得 2 2311nnnnSa 1n本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 8 页又 得 ，故数列 为等比数列，公比为 3，首项为 101a31nna 3n（2）由（1）得 得 123na12bn 1bn得 125132nT考点：等比数列的通项公式；数列求和【易错点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式，用裂项相消的方法数列求得等
15、用裂项相消法求和应注意的问题：利用裂项相消法求和时，应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项，再就是将通项公式裂项后，有时候需要调整前面的系数，使裂开的两项之差与系数相乘后与原项相等18 （1）证明见解析；（2） 43【解析】试题分析： （1）由平面与平面垂直的判定定理， 可得结论；（2）,PDACB由题意作出平面 的垂线 ，知 在 上，则 为所求的二面角，在PACBOO中，设 ,即可求出 与平面 所成角的正弦值BORtA试题解析：（1） 面CBDPPBD又 面 ，所以 面 面ACA即平面 平面B（2）方法一：就是 的平面角，得 PD60PD作 于 , 连结
16、 ，则 ，又OOBCA 面 ， 就是直线 与平面 所成的角ACC令 ， ，aB2a3a23 42sinAO方法二：，如图建立空间直角坐标系，BDC本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 7 页，总 8 页则 ，令 , 则 ，0,D01A0,3B0,1C又 为二面角 的平面角，得PBC6PDB设 ，则2,设 为面 的一法向量，则 zyxn,PAC0,2AC23,1AP得 取 ，得023zy3y,3n又 ， 得 ,1AB42,cosAB设 为平面 所成角为 , 则PC,cosinAB考点：直线与平面垂直的判定定理；二面角；直线与平面所成的角19 （1） ；（2） 65ab013
17、24yx【解析】试题分析： （1）由 可得 的值；（2）由导数的几何意义可求得切)(,)(ff ,ab线的斜率，由点 上可求得点的坐标，代入直线方程的点斜式，可得切线方程x试题解析：（1） ，令xbaf 2/ 02/ xabf据题意，得 2,3 是方程 两根02则有 6532ab（2） ， 则 ， 得 xxf1ln622951f )29,1(P又由 ，得 52 6本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 8 页，总 8 页从而，得所求切线方程为 ，即 129:xyl 01324y考点：导数的几何意义；导数与极值20 （1） ；（2） :xyl 342【解析】试题分析：（1）
18、的周长为 可得 的值，由离心率为 得 的值，得 坐标，代1ABF6a12c2F入直线的点斜式方程可得直线 的方程；（2）由离心率及 关系化简椭圆方程l ba,，联立椭圆及直线方程，整理关于 的一元二次方程，由根与系数的关2243cyx x系得 的值，代入弦长公式，建立等式，可得 的值，从而得椭圆的方程21, c试题解析：（1）由题设得 4164a又 得 acc 0,2F2:xyl（2）由题设得 ，得 ，则 椭圆 C：1accb3,22143cyx又有 ， 设 ，xyl:1,yxA2,yxB联立 消去 ，得 22143c 0872c则 且x78212218x0 ， 72473249642121 ccAB解得 ，c从而得所求椭圆 C 的方程为 132yx考点：直线与椭圆的位置关系
