1、2018 届河南省南阳市第一中学高三上学期第三次考试数学（文）第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 012,|1,ABxxZ， ，则 ABU（ ）A B C 02 D 2,10,2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A 1yx B 2yx C 3yx D sinyx3.函数 24的值域是（ ）A 0, B 1, C 0,2 D ,24.三个数 212,log3abce的大小顺序为（ ）A bc B ab C. cba D bac5.函数 lnxf的零点所在的区间都是（
2、 ）A 10,e B 1,e C. 1,e D ,e6.已知函数 23log,0xfx，则不等式 5fx的解集为（ ）A 1, B ,4 C. 2,4 D ,20,4 7.已知 mR， “函数 21xym有零点”是“函数 logmyx在 0上为减函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充要条件 D既不充分也不必要条件8.函数 cos,xf的图象大致为（ ）A B C. D9. 若函数 32fxtx在区间 1,4上单调递减，则实数 t的取值范围是（ ）A 51,8 B ,3 C. 51,8 D 3,10.已知函数 fx是定义在 R上的偶函数，且在区间 0,上单调递增.若实数 a满
3、足212loglfaff，则 a的取值范围是（ ）A 1, B 0, C. 1,2 D 0,211.设函数 fx是奇函数 fxR的导函数， 1f，当 x时， 0fxf，则使得 0f成立的 的取值范围是（ ）A ,1,U B 1,0,U C. ,0U D 1U，12.设 fx是定义在 R上的偶函数，且满足 2fxf，当 x时， 2fx，又4gk，若方程 fxg恰有两解，则 k的取值范围是（ ）A ,15 B 41,.5 C. 4,315 D 41,35 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分.13.经过原点 0,作函数 32fx图象的切线，则切线方程为 14.已知 ,2a， tan，则
4、 cos4 15.函数 si3fx的图像为 C，如下结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）._图象 C关于直线 12x对称；图象 关于点 ,03对称； fx在区间 512内是增函数；将 siny的图象向右平移 3个单位可得到图像 C.16.若函数 2xafR满足 1fxf，且 fx在 ,m上单调递增，则实数 m的最小值等于 第 II 卷（解答题共 70 分）三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知 tan2.（1）求 4的值；（2）求 2sinsicos21的值.18.求值.（1） 20.5233749885；（2） 2 2lglgllg1.19. 已知函数 21
5、fxa.（1）若函数 的定义域和值域均为 ,a，求实数 的值；（2）若 fx在区间 ,2上是减函数，且对任意的 12,xa，总有 124fxf，求实数 a的取值范围.20.如图为函数 sin0,yfAx图像的一部分.（1）求函数 x的解析式；（2）若将函数 yf图像向在左平移 6的单位后，得到函数 ygx的图像，若 32gx，求x的取值范围.21. 已知函数 2ln1fxax.（1）若曲线 yfx在 1处的切线方程为 40xyb，求实数 a和 b的值；（2）讨论函数 的单调性.22. 设函数 22ln,fxmxgxa.（1）当 0a时， 在 1上恒成立，求实数 m的取值范围；（2）当 时，若函
6、数 hxfx在 1,3上恰有两个不同的零点，求实数 a的取值范围；试卷答案1-5 ：CCCCA 6-10：CBCCC 11-12： BD13 0940yxy或 14. 3115 16.117 解：（1）tant4tan41tan123（2）原式 222sincosin(s1)ita18解：（1）原式=213328490()()785472593（2）原式= lg(llg5)(1l2)=l20l=119. （1）因为 fxa在(-, a上为减函数，所以 251fxa在1, a上单调递减，即 ma= 1f= ， minfx= f=1，所以 a=2（2）因为 fx在(-,2上是减函数，所以 2.所以
7、 fx在1, 上单调递减，在 , +1上单调递增,所以 min= f=5- 2maxf=max 1， ，又 1f- a=6-2 -（6- 2a）=a（ -2）0，所以 maxf= 1f=6-2a.因为对任意的 x1, x21， a+1, 总有 1fx-2fx4，所以 - in4，即-1 3，又 a2，故 2320. 【答案】(1) 23sfxx(2) 71kxkZ试题解析：(1)由图像可知5,63AT2T3sin2fxx，函数图像过点7,312，则77sin21k，故sinfxx(2) 233i 3sin26g x，即15sin26xkxkZ，即7412kxkZ21 解：（1） 1ln)(2x
8、axf求导得()2afx在 1x处的切线方程为 04byx，()24f，得 6,()0fb,b=-4.（2）2axfx当 a时，()fx在 ),0(恒成立，所以 )(xf在 ),0上是减函数.当 0a时，()0,2f（舍负） 2afx， 2af)(xf在)2,上是增函数，在),(a上是减函数； 22【答案】（1） me；（2）( ln2,3l 试题解析：（1）当 0a时，由 0fxg得 nmx， x， lnx，有 ln在 1,上恒成立，令2l,lhx，由 0h得 xe，当 ,0,0xehxeh， hx在 0,e上为减函数，在 ,e上为增函数， min，实数 m的取值范围为 ；（2）当 时，函数 2lnxfgxxa， hx在 1,3上恰有两个不同的零点，即 l在 1,3上恰有两个不同的零点，令 2lnx，则21x，当 1， 0；当 3， 0， x在 ,2上单减，在 2,上单增， min2lnx， 又 3ln， 1如图所示，所以实数 a的取值范围为( ,3l、
