1、2018 届广东省惠阳高级中学高三上学期 9 月月考试题 数学（文）（考试时间：120 分钟 满分：150 分）一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）。1已知集合 0xM， 21xN，则 MN=（ ）A 2 B C 0 D 21|x2. 函数 3()lg()1fxx的定义域是 （ ）A (,) B. 1(,) C. 1(,)3 D. 1(,)33设复数 13iz， 2iz，则 21z在复平面内对应的点在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.下列命题中的假命题是 ( )A. 0log,2xR B. 0,2xR C. 1cs D.5.已知平面向量 ,a，
2、 4,bm，且 ab，则向量 53ab ( )A. (7,6) B. (73) C. (7,4) D. 7,146. 函数 2xfe的零点所在的一个区间为 ( )A 2,1 B 1,0 C 0, D ,27.椭圆 94xy的离心率是 ( )A 13B 23C 59 D 538有一个容量为 200 的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10 ，12）内的频数为 ( )A72 B54 C36 D18 9执行右图所示程序，则输出的 i的值为（ ）A 2 B3 C4 D5 10.若 ,xy满足3,2,x则 y的最大值为 ( )A. 9 B. 5 C. 3 D.
3、 1 11.已知 F 是双曲线 C：12x的右焦点，P 是 C 上一点，且 PF 与 x 轴垂直，点 A 的坐标是(1 ，3)，则APF 的面积为 ( )A13B2C2 3D3 212 .已知函数 ()fxR满足 (1)f，且 ()fx的导函数 1()fx，则 1()xf的解集为 ( )A.1 B.x C. 或 D.二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）。13. cos2 8sin2 = . 14.已知倾斜角为 的直线 l与直线 230xy垂直，则sinco15函数 32()9fxa，已知 ()f在 x时取得极值，则 a .16若数列 n的前 项和为 2nS，则数列 na
4、 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（第 9 题）17 （本小题满分 12 分） 已知向量 a(2sinx,3)b(cosx,2),f(xab1r rr ，（）求 f()3的值（）求 x的最小正周期及单调递增区间18.（本小题满分 12 分）某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班 40 名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如图（注：图中幸福指数低于 70，说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于70，说明孩子幸福感强） （）根据茎叶图中的数据完成 22 列联表，并判断 能否有 95%的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？幸福感强 幸福感弱
5、 总计留守儿童非留守儿童总计（）从 15 个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取 5 人，又在这 5 人中随机抽取 2 人进行家访，求这 2 个学生中恰有一人幸福感强的概率附： 列联表随机变量 )()(22 dbcadbanK. )(2kKP与 k 对应值表：19 （本小题满分 12 分）已知 na是等差数列， nS数列 na的前 项和,且 235,1aS，nb是各项均为正数的等比数列， 134,b.（）求数列 n， b的通项公式；0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879)(2P非留守儿童留
6、守儿童 4 9 01566789 53 8 234679860 7 2458 94 6 134 21 5 28 7 4 1532 3 1 2 4（）设 ncab，求数列 nc的前 项和 nT.20. （本小题满分 12 分）在 ABC 中， 22acbac.（1 ）求角 B的大小；（2 ）求 cosAC 的最大值 .21. （本小题满分 12 分）已知函数 af(x)ln(R,0)（）当 1a时，讨论 在定义域上的单调性；（）若 ()fx在区间 ,e上的最小值是 3,2求实数 a的值。22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与
7、x轴非负半轴重合，直线 l的参数方程为:312(xty为参数), 曲线 C的极坐标方程为: 4cos.（）写出曲线 的直角坐标方程和直线 l的普通方程；（）设直线 l与曲线 相交于 ,PQ两点, 求 的值.广东惠阳高级中学实验学校 2018 届高三第一次月考文科数学答题卷一 选择题（共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项二 填空题（共 20 分）13. 14. 15. 16. 三、解答题：（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 12 分）18. （本小题满分 12 分） 幸福感强 幸福感弱 总计留守儿童非留守儿童总计19
8、. （本小题满分 12 分）20. （本小题满分 12 分）21. （本小题满分 12 分）21. （本小题满分 12 分）广东惠阳高级中学实验学校 2018 届高三第一次月考文科数学答案一选择题（共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项二填空题（共 20 分）13. 14. 15. 16. 三、解答题：（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 12 分）1f(x)2sincox3s21si()解 ： （ ）. 4 分f()2sin()12sin133. 6 分（2 ） T . 8 分kxkZ2-+当 ， 时 ， 函 数 单
9、 调 递 增 ，51+解 得 ，5,k,.12所 以 函 数 的 单 调 递 增 区 间 为 ： - . 12 分（18 ） （本小题满分 12 分） 解：（）列联表如下：幸福感强 幸福感弱 总计留守儿童 6 9 15非留守儿童 18 7 25总计 24 16 402 分 22406791843.15K， 4 分有 95%的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关 6 分（）按分层抽样的方法可抽出幸福感强的孩子 2 人，记作： 12,a；幸福感弱的孩子 3 人，记作：123,b. 8 分“抽取 2 人”包含的基本事件有 12,a， 1,b， 12,， 13,b， 21, ， 2,ab ， 2
10、3, ，12,b， 13,， 23,b 共 10 个 9 分 事件 A：“恰有一人幸福感强 ”包含的基本事件有 1,ab， 12,， 13,ab， 21, ， 2,ab ，23,a，共 6 个 10 分 故 105P. 12 分19解：（）设数列 na的公差为 d， nb的公比为 q，依题意得 12350ad解得 1d， ，所以 nan， 3 分又 2131b,bq4，因为 q0=所 以12n6 分（）由（）知 12nncab，则01nT3L 7 分2121nn 8 分 -得： 02n 12n 10 分 121n12 分所以 nnT.20. 22acbac 222osBac 3 分0Q 4 分4 5 分 ABC34 6 分
