1、山西省榆社中学 2018 届高三一轮月考调研（新五校联考）理数试卷第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合 04|2xA， 2|xB，则 BA ( )A ),()5,( B )0,( C ,250, D )4,(3.函数 1)2(log3xxf的定义域为（ ）A 41,8( B 4,0 C ),41 D ),41(3. 12)dx（ ）A 3 B 37 C 3 D 3204.已知函数 0,4),2()1()2xxffxf， xgalo)(（ 0且 1a）.若 )8(0gf，则a（ ）A 3
2、1 B 21 C. 3 D25.已知函数 xexf3log)(，给出下列两个命题：命题 p：若 10，则 )(0f；命题 q： ,x， x.则下列叙述错误的是（ ）A p是假命题 B p的否命题是：若 10x，则 3)(0xf C q： ),1x， 3(xf D q是真命题6.设偶函数 (f的定义域为 5,，且 ,0时， )(xf的图象如图所示，则不等式 )(xf的解集是（ ）A 5,3()0, B )3,0(, C. )3,0(,5 D )3,0(7.已知函数 12lnxf的零点为 a，设 acbaln,，则 cb的大小关系为（ ）A cba B ca C. D a8.设函数 xf23)(在
3、区间 )3,(内有极值点，则实数 的取值范围是（ ）A 4,3 B )4,( C. ),34(), D ),34,(9.已知函数 )(xf满足： a时， xf3(，且 )(xaff.若函数 xf恰有 5 个零点，则 a（ ）A 2 B 1 C.0 D110.函数 |sin3)(xf的部分图象大致是（ ）11.已知函数 )|1(|log)(axfa（ 0且 1） ，则“函数 )(xf在 ),3上单调递增”是“21a”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充要条件 D既不充分也不必要条件12.设函数 mxxgmxxf 123)(,6)(2 ， )(,)(,21xgQxfP，若,51，
4、12，使得直线 PQ的斜率为 0，则 的最小值为（ ）A 8 B 5 C. 6 D2第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.若函数 2,log104,)(xxf，则 )2(8(ff 14.已知“ m”是“ ”的充分不必要条件，且 Zm，则 的最小值是 . 15.函数 xfln)(在 ,0(e上的最大值是 16.设函数 axxf 23)1()( ，集合 0)(|,0)(|xfPxfM，若 PM，则实数 a的取值构成的集合是 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.设函数 32)(xf的定义域
5、为集合 A，集合 06|2axB.（1）若 5a，求 BA；（2）若 3，且 ，求 )(CR.18.已知 0m，函数 1|)(xf， xemg1)(，设 p：若函数 )(xf在 1,m的值域为 A，则 2,31A， q：函数 的图象不经过第四象限.（1）若 ，判断 p,的真假；（2）若 为真， 为假，求实数 m的取值范围.19.已知 )1(2lg)(axf 是奇函数.（1）求 a的值；（2）若函数 1)(2x的图象关于点 ),(b对称， )(1()xbgfxh，求 )2(0h的值.20.函数 )3(log)(l)( axaf，其中 0，且 a.（1）若 2a，求不等式 1l492f 的解集.（
6、2）若对任意 ),x都有 )(xf，求实数 的取值范围.21.已知函数 xef)1(2).（1）若函数 x在区间 ,a上单调递增，求 )(af的取值范围；（2）设函数 peg)(，若存在 ,10ex，使不等式 00)(xfxg成立，求实数 p的取值范围.22.已知函数 xbaxfln2)(的图象在 1处的切线过点 )2,0(a， Rb,.（1）若 58b时，求函数 )(f的极值点； （2）设 )(,21x是函数 x的两个极值点，若 1xe，证明： 1|)(|2xff.（提示 40.72e）试卷答案一、选择题1-5：ADCBD 6-10：BCBDB 11、12：BC二、填空题133 14 1 1
7、5 16 1,0三、解答题17.（1）由 032x，得 5x， 5a， 61|06|xB， |xA.（2） 3，且 2， BCR3， R2， 0649a即 1， a， 32|xB， 2|)()( xBACARR或 53x.18、解：(1)若 1m， 1|f，对应的值域为 1,0A， p为真.若 ， xeg)(，当 0时， 0)(xg， q为真.(2) 1,mA，若 p为真，则 231m，即 2m.若 q为真，则当 0x时， 0)(xg，即 x， ，又 ， 1.因为 p为真， q为假，所以 qp,一真一假.若 真 q假，则有 2m；若 假 真，则有 320m.综上所述，实数 的取值范围是 2,1
8、()3,0.19、解：（1）因为 xaflg)(是奇函数，所以 0)(xf，即 02lglxa，整理得 224xa，又 ，所以 .（2）因为 4)1()(1)( 22xg，所以函数 )(2x的图象关于点 ),(对称，即 b.因为 f的图象关于点 )0,(对称，所以 0)1(ff，又函数 1)(2xg的图象关于点 )2,1(对称，所以 4)2(0g，所以 0h80(g.20、解：（1） 2a， )6(log)2(l)xxf aa的定义域为 ),6(，由 1log3l49log)(22xf ，得 09，解得 9x，即所求不等式的解集为 ),6(.（2） ax， a2，得 1， 0， 1，对任意 )
9、,都有 )(xf，对任意 2ax都有 a2234，设函数 34)(xg，则函数 )(xg的对称轴为 2ax，函数 在 ),上单调递增， a)2(，即 a1(，又 0， 54.故实数 的取值范围是 ,0(.21、 （1）由 2)xef得 ， )(xf在 ,上单调递增， 0a， 0a， )(f的取值范围是 ),2.（2）存在 10ex，使不等式 00)(xfxg成立，存在 ,，使 )3(0ep成立，令 xexh)3()，从而 ),1(minxh，12， x， ， 0xe， 0)(x， xexh)32()在 ,1上单调递增， min， ep.实数 p的取值范围为 ),.22、解： 2)(xbaf，
10、2)1(baf，由 bf)1(，曲线 )(fy在 处的切线过点 ),0(a， 20)2aa，得 ba.（1） 58， 54，令 )(xf，得 02x，解得 或 2， )(xf的极值点为 1或 2.（2） 21,是方程 02)( xaf 的两个根，所以 1,2121xax， 1e， 0,12a， )(1xf是函数 )(xf的极大值， )(2xf是函数 )(xf的极小值，要证 |12，只需 121，)ln21(4)ln1(4 )ln2()ln(l) 12 1121 xxx xaxaaff 令 t，则 2te，设 ttthln21ln1)(，则 0)1(2)( tth，函数 在 ),2e上单调递减， 12)(eht， 18)(4221 xff .
